用Stirling数研究二项分布以及Poisson分布m阶矩的若干结果

潘麟生同志在本刊八○年第一期曾发表文章对二点分布K阶矩作了估值,这项工作是有意义的。本文利用Stirling数来表示二项分布以及Poisson分布m阶矩,从而给出了较之更精确的估值式。     

关于STIRLING数的注记

本文给出三个含有Stirling数的函数列的生成函数,利用它们很容易地导出用Stirling数表示的一系列有用的结果。     

三次方程的一种解法

工程技术中常遇到求三次代数方程的根的问题,它的解法已有很多。本文用根的级数展开式,给出求根及估计根的界的一个方法。     

Padé逼近式的一个极值性质

J.L.Walsh与崔锦泰等人研究了Pade逼近式的局部最佳逼近性质,以后我与檀结庆又把这种局部最佳逼近性质拓广到Newton-Pade与Pade型逼近中去。本文指出Pade逼近式还具有某种最佳平方逼近性质。     

作为最佳有理逼近极限的Newton-padé逼近和padé型逼近

在[1]中,J.L.Walsh研究了Tchebycheff意义下最佳有理逼近与经典pade逼近之间的关系,他得出了当区域充分小时,在此区域上对给定函数的最佳有理逼近是以该函数的padé逼近为极限,本文把[1]中的结果拓广到Newton-padé逼近与pade型逼近上去,     

赋范线性空间中的双正交系

本文给出在Banach空间中双正交系的完全性,在сгеклов意义下的闭合性的概念以及它们与可展性之间的关系。这些概念与结果都是Hilbert空间中相应概念与结果的拓广。     

关于按正交多项式展开的富里叶级数的一致收敛性的注记

本文利用Parseval等式、U.Dini定理、Vitali定理等给出按正交多项式展开成一致收敛的富里叶级数的一个充分条件及若干系。     

切触有理插值的行列式解及b表结构

[1]和[2]分别给出了计算切触有理插值的算法,这两种算法要求切触有理插值表是正规的,即表中元素互不等价。[3]指出切触有理插值表具有块状结构,表中等价元素构成方块或缺块方块。当切触有理插值表中有等价元素构成的(缺块)方块时,[1]、[2]的算法是无效的。     

(α,β)—Padé逼近的高阶行收敛性

设f(z)在某域内亚纯且恰有M个极点。证明,f(z)的(L,M)型(α,β)-Pade逼近序列在此域内不含f(z)极点的任何紧集上一致收敛到f(z)。本文采用新的证明方法拓广了的结果,并得到了(α,β)-Pade逼近的高阶行收敛性。