计算机在原子结构教学中的应用

<正> 原子结构是无机化学和结构化学教学中的重点和难点之一。我们在长期的教学实践中体会到,学生对由薛定谔方程解出的波函数、波函数与原子轨道、波函数与电子云的关系等问题,感到难于理解。而对波函数的空间图象,各种原子轨道和电子云的径向分布和角度分布     

辅助原子结构教学的CAI软件开发

以VisualBasic为开发工具,严格按照波函数计算式,编制成在Windows操作系统下运行的、可绘制波函数的角度部分和径向部分图形的辅助原子结构教学的CAI软件atomstru.     

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以Visual Basic为开发工具,严格按照波函数计算式,编制成在Windows操作系统下运行的、可绘制波函数的角度部分和径向部分图形的辅助原子结构教学的CAI软件atomstru．     

二维氢原子和二维谐振子能级波函数间的联系

二维氢原子和二维谐振子能级、波函数的求解,归结为解两个完全不同的定态薛定谔方程.本文从二维谐振子的径向方程出发,作适当的变换,得到二维氢原子的径向方程.由二维氢原子的能级和波函数导出二维谐振子的能级和波函数.     

Hartmann势的Klein-Gordon方程的束缚态解

讨论了Hartmann型标量势与矢量势相等的条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.对变量分离后的角向θ和径向r的Klein-Gordon方程应用级数解法.结果表明,径向波函数可用广义Laguerre多项式表示,角向波函数可用超几何函数表示,并给出了归一化的波函数.     

球对称度规中Dirac方程的角向波函数

近年来有不少文章讨论球对称度规中Dirac方程的各种应用。该方程的径向部分早已得到,但角向波函数则尚未得到。对于度规稍异于球对称的情形中,按微扰论处理问题时,角向波函数是必须的。本文便给出球对称度规中Dirac方程的角向部分波函数     

环形Hartmann势的Schr(o)dinger方程束缚态的精确解

将环形Hartmann势的Schrodinger方程在球坐标系中进行变量分离，然后求解角向方程和径向方程，得出了精确的能谱方程，获得了归-化的角向和径向波函数，并给出了Hartmann势的径向矩阵元和径向平均值的通项表示式。     

环形Hartmann势的Schrdinger方程束缚态的精确解

将环形Hartmann势的Schrdinger方程在球坐标系中进行变量分离,然后求解角向方程和径向方程,得出了精确的能谱方程,获得了归一化的角向和径向波函数,并给出了Hartmann势的径向矩阵元和径向平均值的通项表示式.     

双环形氢原子势束缚态的精确解

若氢原子势被一个双环形状的平方反比势环绕,即称为双环形氢原子势。采用解析方法研究了双环形氢原子势束缚态的精确解,首先将双环形氢原子势的Schrdinger方程在球坐标系中进行分离变量,然后利用超几何方程和合流超几何方程求解角向方程和径向方程,给出了精确的能谱方程,获得了用超几何函数表示的归一化的角向波函数和用拉革尔多项式表示的归一化径向波函数。     

类锂原子基态和激发态电子关联计算

电子关联是目前原子结构研究中最重要的课题之一．本文利用乘以广义Ｌａｓｕｅｒｒｅ多项式作为单电子径向函数集，在一定的子空间内，用组态相互作用和微扰理论相结合的方法，计算了开壳层类锂原子基态和激发态２Ｐ，２Ｄ，２Ｆ，２Ｇ的能量和波函数．     

用因式分解法求解二维各向同性谐振子

将二维各向同性谐振子的径向薛定谔方程作变换后进行因式分解，得到两套阶梯算符，给出归一化系数的一般公式，确定能谱，计算径向波函数。     

连带拉盖尔方程的推广

利用变换得到了连带拉盖尔方程的推广形式,可以直接用在类氢离子的径向波函数所满足的方程的本征值问题上,无需利用渐近解的形式对径向方程作进一步的变换.文中还讨论了其它一些量子力学问题.     

费米子——Dirac双子系统在均匀磁场和均匀电场中的微扰矩阵元(Ⅰ)

在本文(Ⅰ)中,详细讨论了自旋1/2费米子——Dirac双子系统的径向本征方程的解、能谱结构以及径向波函数的具体形式。     

赝库仑势加新环形势的Dirac方程的精确解

在标量势和矢量势相等的条件下,利用Nikiforov-Uvarov方法给出了赝库仑势加新环型势Dirac方程的束缚态解和能谱方程.结果表明,径向波函数可用合流超几何函数表示,其角向波函数可用广义连带Legendre多项式表示.     

用信息熵极大推导氢原子基态径向波函数的尝试

通过求解薛定谔方程来获得核外电子的波函数,除了极少数简单体系外,是相当复杂困难的。能否寻求另外的途径,从而得到有关原子、分子的电子密度分布的信息?本文从信息熵极大出发,同样推导出氢原子基态径向波函数。     

Grumiller时空中的波动方程

研究背景时空对扰动的影响,是探索黑洞特征的最好方法,其关键是求解微扰粒子的波函数.本文利用Newman-Penrose形式,研究了Grumiller时空中各种无质量自旋粒子的波动方程,得到径向和角向Teukolsky型主方程,特别是,本文将径向主方程化为Heun方程,为研究Grumiller黑洞的微扰效应奠定了基础.     

叠加势V（r）=B6r^6＋B5r^5＋B4r^4＋B3r^3＋B2r^2＋B1r schroedinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质，通过待定波函数的设定，得到势函数表示为V（r）=B6r^6＋B5r^5＋B4r^4＋B3r^3＋B2r^2＋B1r的径向schroedinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

叠加势V(r)=B_6■+B_5■+B_4■+B_3■+B_2■+B_1 r schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质,通过待定波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=B6r6+B5r5+B4r4+B3r3+B2r2+B1r的径向schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

考虑辐射反作用时一般非稳黑洞的Hawking—Unruh量子热效应

对于具有辐射反作用的一般非稳黑洞，描述粒子运动的动力学方程经Ｔｏｒｔｏｉｓｅ变换后其径向部分可以约化为标准的波动方程，而且进出视界的波函数形成正交完备集。     

高阶线性势Schr(o)dinger方程的精确解

高阶线性势是物理学中的一个重要模型势,对其Schr(o)dinger方程的能级、波函数及其他性质的研究有重要意义.将高阶线性势的径向波函数展开为指数函数与多项式函数的乘积,应用多项式函数的系数关系确定了体系的能级和波函数研究.结果表明,体系处于束缚态时,势参数必须满足一定的约束条件.