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1.
陈子栋 《西南师范大学学报(自然科学版)》2005,(4)
将环形Hartmann势的Schrdinger方程在球坐标系中进行变量分离,然后求解角向方程和径向方程,得出了精确的能谱方程,获得了归一化的角向和径向波函数,并给出了Hartmann势的径向矩阵元和径向平均值的通项表示式. 相似文献
2.
陈子栋 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2005,28(3):261-264
讨论了Hartmann型标量势与矢量势相等的条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.对变量分离后的角向θ和径向r的Klein-Gordon方程应用级数解法.结果表明,径向波函数可用广义Laguerre多项式表示,角向波函数可用超几何函数表示,并给出了归一化的波函数. 相似文献
3.
陆法林 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2005,28(1):42-47
用分离变量方法讨论了在Hartmann标量势和矢量势相等条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.体系的性质与三个量子数及Hartmann势的势参数有关.给出了用广义连带勒让得多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数,获得了精确的束缚态能谱方程.氢原子势是本文Hartmann势的特例. 相似文献
4.
柏于杰 《盐城工学院学报(自然科学版)》2009,22(4):13-16
若氢原子势被一个双环形状的平方反比势环绕,即称为双环形氢原子势。采用解析方法研究了双环形氢原子势束缚态的精确解,首先将双环形氢原子势的Schrdinger方程在球坐标系中进行分离变量,然后利用超几何方程和合流超几何方程求解角向方程和径向方程,给出了精确的能谱方程,获得了用超几何函数表示的归一化的角向波函数和用拉革尔多项式表示的归一化径向波函数。 相似文献
5.
非球谐环形振子势的Schrdinger方程的解析解 总被引:2,自引:2,他引:0
量子力学中除了无限深势阱、一维线性谐振子、库仑势和三维各向同性谐振子势外,绝大部分Schrodinger方程是没有精确解的,这给具体问题的深入研究带来了很大的障碍。本文从求解Schrodinger方程的NU Method方法出发,求解了非球谐环形振子势V(r,θ)=μω^2r^2/2+h^2α/(2μr^2)+h^2βcosθ/(2μr^2sinθ)的本征方程的角向方程,获得解析解,将求解的过程大大简化;同时用特殊函数的方法求解了非球谐环形振子势的Schodinger方程的径向方程,借以拓宽对Schrodinger方程求解方法的研究。 相似文献
6.
基于一维原子链对电子的约束势场具有径向对称特点,求解了轴对称径向Coulomb势场中单电子Schrding的本征值和本征函数问题.解析求解在柱坐标下通过分离变量法进行,分别获得轴向、角向和径向本征方程的严格解,其中径向方程经变量代换后化为Bessel方程形式.文中分析了电子的能级结构和简并情况,并与类氢原子体系进行对照讨论.本文结果对揭示一维原子链体系(特别是激发态)的光量子性质和电子输运性质具有一定参考意义. 相似文献
7.
基于一维原子链对电子的约束势场具有径向对称特点,求解了轴对称径向Coulomb 势场中单电子Schr(o)ding的本征值和本征函数问题.解析求解在柱坐标下通过分离变量法进行,分别获得轴向、角向和径向本征方程的严格解,其中径向方程经变量代换后化为Bessel方程形式.文中分析了电子的能级结构和简并情况,并与类氢原子体系进行对照讨论.本文结果对揭示一维原子链体系(特别是激发态)的光量子性质和电子输运性质具有一定参考意义. 相似文献
8.
量子力学中除了无限深势阱、一维线性谐振子、库仑势和三维各向同性谐振子势外,绝大部分Schrdinger方程是没有精确解的,这给具体问题的深入研究带来了很大的障碍。本文从求解Schrdinger方程的NU Method方法出发,求解了非球谐环形振子势V(r,θ)=μω2r2/2 h-2α/(2μr2) -h2βcosθ/(2μr2sin2θ)的本征方程的角向方程,获得解析解,将求解的过程大大简化;同时用特殊函数的方法求解了非球谐环形振子势的Schrdinger方程的径向方程,借以拓宽对Schrdinger方程求解方法的研究。 相似文献
9.
提出了一种新的环状球谐振子势. 在标量势与矢量势相等条件下,应用因子分解方法,求解了零自旋粒子在其中满足的Klein-Gordon方程,得到了束缚态解和能谱方程.归一化角向波函数和径向波函数分别以初等函数表示,并用笛卡尔符号法则讨论了能谱方程.结果表明,粒子在这一势场中惟一地具有正的分立能量本征值. 相似文献
10.
在标量势和矢量势相等的条件下,利用Nikiforov-Uvarov方法给出了赝库仑势加新环型势Dirac方程的束缚态解和能谱方程.结果表明,径向波函数可用合流超几何函数表示,其角向波函数可用广义连带Legendre多项式表示. 相似文献
11.
精确求解了N-维无限深球势阱中的Klein-Gordon方程和Dirac方程,结果表明:在N-维无限深球势阱中,Klein-Gordon方程和Dirac方程的径向方程在形式上与非相对论中的三维中心场的径向方程一致,均为贝塞尔方程。通过求解Bessel方程,任意束缚态的本征函数已被获得,其解可用通常的球贝塞尔函数表示。利用径向波函数在r=a处的连续性条件,其相应的能谱公式也被发现.对于Klein-Gordon方程:En2r,l′=m2 xn2r,l′/a2,而对于Dirac方程,则En2r,l′=-m2 m2a2 xn2,l′/a2. 相似文献
12.
本文研究了具有线性谐振子型势的Klein-Gordon方程的束缚态,给出了束缚态存在的条件是标量势大于或等于矢量势。在标量势等于矢量势的条件下,给出精确的能语方程和归一化波函数。对标量势,证明其相对论方程等价于具有4次方项的非谐振予势的Schrodinger方程,讨论了相对论能级的变化情况. 相似文献
13.
程衍富 《中南民族大学学报(自然科学版)》2008,27(4)
应用Nikiforov-Uvarov方法求解了一类新型非中心势的Dirac方程的束缚态.在标量势等于矢量势的条件下,得到了Dirac方程的能量解析表达式.已经知道系统角量波函数的解呈现Jacobi多项式的形式,而径向波函数由广义Laguerre多项式给出.讨论了特定参数条件下系统能量的非相对论极限. 相似文献
14.
探讨的是空间有自由电荷分布时通过拉普拉斯方程求解空间电势分布的问题。当空间有自由电荷分布且电荷分布有一定特殊性时(球对称),可以将空间各点的电势看作是自由电荷在空间产生的电势与介质上的极化电荷在空间产生的电势相叠加。自由电荷在空间产生的电势可以用高斯(M.E.Gauss)定理进行求解,介质上的极化电荷在空间产生的电势分布满足拉普拉斯方程,可以用分离变量法求解。这样就把空间中有自由电荷分布时需求解的泊松方程的问题转化为拉氏方程进行求解,使问题得到简化。 相似文献
15.
本文研究了具有线性谐振子型势的Dirac方程的束缚态,给出了束缚态存在的条件是标量势大于等于矢量势,在标量势等于矢量势的条件下,给出了Dirac方程精确的能谱方程和四分量波函数。对标量势,利用微扰理论给出了能级的近似计算公式,讨论了基态能量的变化特点. 相似文献
16.
标量势和矢量势之和为零意味着原子核具有严格的赝自旋对称性.作者在赝自旋对称性条件下,求解了第二类P(o)schl-Teller型势中运动粒子的klein-Gorden方程和Dirac方程S波的束缚态解,并给出了相应的束缚态能谱和相对论性波函数. 相似文献
17.
王健 《上海交通大学学报》2004,38(5):849-852
基于Bridges原理,得到了1 1维Dirac方程的多辛哈密尔顿系统形式及局部守恒律。空间方向采用Fourier拟谱格式,时间方向为中点辛格式,得到的多辛半离散和全离散格式满足局部多辛守恒,证明了波函数模方和局部能量守恒。数值结果表明了算法的长时间有效性。 相似文献
18.
圆柱壳在水下冲击载荷下的塑性动力屈曲分析 总被引:2,自引:0,他引:2
研究置于不同压缩,理想流体液面上无限圆柱过在受水下冲击载荷作用下的生动力工问题,根据流回固耦合条件,导出了圆环大挠度应力屈曲控制方程,并由广义Lagrange方程得到在液流场作用下的大挠度基本内凹动方程,采用四阶Runge-Kutta方法求解方程,按Lindberg初缺陷大准则进行模态分析,最后得到主屈曲模态数和临界冲击速度。 相似文献