强半无爪图的完全圈可扩性

证明了连通局部连通的强半无爪图是完全圈可扩的．从而推广了Oberly D，Sumner D，Clark L，Hendry G R T等的相关结果．     

N-维无限深球势阱中Klein-Gordon方程和Dirac方程的解

精确求解了N-维无限深球势阱中的Klein-Gordon方程和Dirac方程,结果表明:在N-维无限深球势阱中,Klein-Gordon方程和Dirac方程的径向方程在形式上与非相对论中的三维中心场的径向方程一致,均为贝塞尔方程。通过求解Bessel方程,任意束缚态的本征函数已被获得,其解可用通常的球贝塞尔函数表示。利用径向波函数在r=a处的连续性条件,其相应的能谱公式也被发现.对于Klein-Gordon方程:En2r,l′=m2 xn2r,l′/a2,而对于Dirac方程,则En2r,l′=-m2 m2a2 xn2,l′/a2.     

含时线性Klein-Gordon方程的解

把K-G方程通过变量代换化简成对时间一阶求导的形式，即薛定谔方程的形式. 然后运用不变量方法求解含时线性情况下K-G方程的解. 并讨论2种相关的情况：相对论非含时和非相对论含时情况下解的形式.     

腔衰荡光谱技术的理论分析

腔衰荡光谱技术是一种新型的光谱检测方法,由于该技术具有吸收光程长,不受光源强度起伏影响的特点,因而受到国内外的广泛重视,已被应用于探测分子及原子体系。本文主要分析腔衰荡光谱技术的原理、相关核心部件的选择及注意事项,为下一步仪器的研制奠定基础。     

粒子穿过矩形复数势阱的相时的研究

由方程的性质和边界条件求解薛定谔方程，计算出柱子穿过矩形复数势阱的相时，发现相时的大小与势阱本身的性质（势阱宽度、势阱的虚部和实部）有关，还与入射粒子的能量有关。然后分析系统中的相关因素对相时的影响。发现负延迟现象和“Hartman effeet”也在矩形复数势阱的隧穿中存在。     

连通[5，3]-图的最长路（圈）

如果G中任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称G为[s,t]图.文中证明了:阶数不小于6的连通[5,3]图的最长路的长度不小于n-2,且路长的界是紧的,其最长圈的长度可任意小.     

δ复数势阱的隧穿时间的研究

首先通过边界条件求解薛定谔方程,计算出粒子穿过单个δ复数势阱和双δ复数势阱的相时,然后运用Matlab和Origin数学软件,分析系统中的相关因素对相时的影响.研究表明,两种情况下相时受势阱的实部和虚部以及入射能量等因素的影响是不同的,对于单个δ复数势阱有一个相时最大值,而对于双δ复数势阱却有一个相时最小值.并把两种情况分别作了比较说明.     

关于拟无爪图点泛圈性的一个结果

若爪心集D（G）是独立集，且任意 v∈V（G），〈N（v）〉是强2-控制的，则称G为拟无爪图．关于无爪图Hamilton性方面的很多结果已经被推广到了更大的图类一拟无爪图．得到了拟无爪图点泛圈性方面的一个结果。     

耗散电感耦合电路的高阶量子涨落

给出耗散电感耦合电路的量子化，在此基础上研究电荷及电流在能量本征态下的高阶量子涨落。     

矩形复数势和delta复数势的隧穿相时的研究

矩形与delta势是两种不同的势,但当矩形势的宽度趋于无穷小时,理论上就过渡为delta势,本文研究两种复数势的隧穿相时问题,以及相时大小与势的实部和虚部的关系,并推导出矩形势和delta势的关系,以及波函数的微商跃变条件。