线性矩阵方程的非奇异解

本文应用分块矩阵的等价标准形讨论了线性矩阵方程Ａ（ｍｘｎ）Ｘ（ｎｘｎ）＝Ｂ（ｍｘｎ）有非奇异解的充分必要条件，并给出了一般解的表达式。     

浅论M－P广义逆矩阵

本文论述了奇异的ｍｘｎ矩阵的Ｍ—Ｐ广义逆矩阵的定义，唯一存在性定理及其在解线性方程组中的应用。     

一矩阵方程组的（反）自共轭解

本文约定,Ｆ是一个具有对合反自同构。的任意的体,Ｆ”“”、Ｆｐｍ“”、队分别表示Ｆ上的全体ｍｘｎ矩阵、Ｆ上的全体秩为ｒ的ｍｘｎ阵和Ｆ上的全体ｎ阶可逆阵,ｒａｎｋＡ表示矩阵Ａ的秩,Ｉ;表示ｉ阶单位阵。１９９４年,王卿文［’１研究了任意体上的矩阵方程组ＸｎｘｎＡｎｘｓ－Ａｎｘｓ（ｌ）ＸｎｘｎＢｎｘｔ—Ｏｎｘｔ运用矩阵的广义逆,给出了（ｌ）的有解判定及其通解表达式。１９９８年,王卿文［’仅给出了（ｌ）有亚半正定解的充要条件及其解集结构。本文研究（ｌ）的（反）自共轭解,给出了（ｌ）有（反）自共轭解的充要…     

矩阵方程AX-XB=C,AA~-A=A解的讨论

通过线性方程组解的情况,推广到矩阵方程AX-XB=C有解的充要条件以及广义逆矩阵在矩阵方程中的应用.在矩阵方程里引入了广义逆矩阵,通过广义逆矩阵给出了某类矩阵方程的性质和结论.     

域上矩阵方程∑A~iXB_i＝C的显式解

本文讨论了域上矩阵方程有解或有唯一解的条件，并给出了几个显式解公式。参５。     

利用初等行变换解线性矩阵方程

根据线性矩阵方程与一般线性方程组的关系，给出了线性矩阵方程有解判别定理及解法。     

矩阵方程AX=B的一类反问题

本文给出了用低阶矩阵的广义对称正定性来判定高阶矩阵的广义对称正定性的判定定理,并且给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义对称正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式。     

关于矩阵方程X^s＋A^TX^-tA=In的正定解

章研究了矩阵方程X^s A^TX^-tA=In的正定解。给出了当矩阵A奇异时，正定解X的最大特征值为1；利用迭代方法讨论了A非奇异时，解X的存在性和收敛性。     

矩阵方程AX=B的部分对称与反对称解

定义了部分对称矩阵和部分反对称矩阵，给出了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ的部分对称解与部分反对称解存在的条件与解的表达式，并讨论了其解集上的一类最佳逼近问题。     

矩阵方程ATXA=B的对称正交反对称解及其最佳逼近

通过应用广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^TXA=B的对称正交反对称解存在的一个充要条件，导出了通解表达式，对给定的矩阵，求得了矩阵方程的最佳逼近对称正交反对称解，同时也获得了它的最小范数解。     

解Fuzzy矩阵方程A=

首先在A=(aij)m×n为满列秩梯形形状Fuzzy数矩阵，b=（b1,b2，…，bm）T为梯形形状Fuzzy数向量的条件下给出了矩阵方程Ax=b的解。然后深入地研究了矩阵方程Ax=b的解的性质，并给出了求解算法。     

解线性矩阵方程的一种简捷方法

讨论了用一般行标准形矩阵解矩阵方程AX＝B的方法，然后提出了拟行标准形阵的概念，并给出了用矩阵的拟行标准形解矩阵方程AX＝B的一种简捷方法。     

二次广义Hermite矩阵方程

利用广义Hermite矩阵研究了一类二次矩阵方程的求解问题,获得了矩阵方程XAX=A存在P-广义Hermite矩阵解的充分必要条件,并导出了相应解的表达式。     

矩阵方程AX+XB=C有唯一解的一个注记

给出了矩阵方程AX XB=C有唯一解的充要条件的一个直接证明，并给出了上述矩阵方程有唯一解的另一个充要条件。     

线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.     

线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.     

线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解．利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式．利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解。     

矩阵方程A^TXA=B的双对称解

运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵,给出了矩阵方程A^TXA=B有双对称解的充分必要条件,并在有解的情况下,得出解的一般表示。     

矩阵方程AX=B与亚（半）正定次自共轭分块矩阵

设Ｆ是一个具有对合反自同构的体，Ω是一个实四元数体。本文在Ｆ上定义了次自共轭矩阵，在Ω上定义了（半）正定次自共轭矩阵及亚（半）正定次自共轭阵，给出了Ω上分块矩阵为亚（半）正定次自共轭阵的充要条件；导出了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ有次自共轭解及亚（半）正定次自共轭解的充要条件及其解集结构。     

矩阵的初等行变换及其应用

本文介绍了矩阵的初等行变换在求矩阵的秩、求可逆矩阵的逆矩阵、解矩阵方程、解线性方程组以及研究向量间的线性关系等方面的应用。