简约Hesse序列二次规划方法研究进展

简约Ｈｅｓｅ序列二次规划方法是８０年代末兴起的大型过程系统非线性规划求解技术，系统地介绍了这一技术的研究现状及序列二次规划方法的基本原理，详细讨论了以不同变量分解技术为核心的各种简约Ｈｅｓｅ序列二次规划方法的特点．     

简约Hesse序列二次规划方法研究进展

简约Ｈｅｓｓｅ序列二次规划方法是８０年代未兴起的大型过程系统非线性规划求解技术，系统地介绍了这一技术的研究现状及序列二次规划方法的基本原理，详细讨论了以不同变量分解技术为核心伯各种简约Ｈｅｓｓｅ序列二次规划方法的特点。     

利用优化方法求解线性鉴别方程

该文采用序列二次规划（SQP）方法求解Fisher鉴别准则模型。介绍了几种优化技术及算法后，分析序列二次规划（SQP）方法相对于线性鉴别准则模型一般求解方法的高效性优点，并结合MATLAB中的优化工具，应用二次规划方法求解Fisher鉴别准则模型，实现两类（人脸图像）问题的分类。该文研究和实现是对Fisher鉴别准则模型解法的新尝试和贡献。     

凸二次参数规划的逆问题及其应用

考虑了凸二次参数规划和凸二次同参规划组的逆问题，首先给出凸二次参数规划的逆规划，然后考虑了凸二次同参规划组的逆问题，最后给出了凸二次参数规划的逆问题的经济背景．     

正定二次规划的一个区域分解算法

给出了一个求解正定二次规划的区域分解方法。首先证明了任何一个正定二次规划问题与一个有界区域上的正定二次规划问题是等价的。然后，依据一定的准则将有界区域分解成一系列的单纯形，通过求解每个单纯形上正定二次函数的最优解，迭代到原问题的最优解。该方法有很明显的优点：①求解单纯形上目标函数的最优解是一个无约束正定二次规划问题；②构造单纯形是通过求解线性规划问题得到。算例表明，本算法是有效的。     

神经网络融合信赖域求解非线性规划的新方法

人工神经网络在解决优化问题方面具有速度和精度的优势，将一种新的Hopfield网络模型与信赖域技术融合起来，采用逐次二次规划方法将约束非线性规划问题转换成一系列的二次规划子问题，并采用信赖域技术协调计算速度与精度之间的矛盾，同时通过Hopfield网络求解各个二次规划子问题，得到原来规划问题的最优解，通过对大量函数进行仿真计算，取得了很好的仿真结果。     

微分代数方法求解凸二次规划问题

用微分代数方法求解凸二次规划问题,先把凸二次规划转化为带障碍项的凸规划,然后用微分代数方法求解,结果表明微分代数方法求解凸二次规划是切实可行的.     

金融工程中组合模型的神经网络算法

借助于神经网络的思想，提出求解Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ模型的神经网络算法，证明了其解的存在性，稳定性和有效性，该结论很容易推广到一般二次规划问题，从而丰富了求解二次规划问题的方法。     

求解一般半正定二次规划的数值稳定方法

针对非光滑优化中捆集算法之二次规划子问题数值求解的困难，详细研究了求解半正定二次规划问题的积极性，提出了一系列矩阵分解的存储方法和校正方法，较好地克服了半正定矩阵奇异性带来的数值求解的困难，在求解捆集算法的半正定二次规划子问题中取得了很好的效果，所提出的算法具有较强的实用性。     

求解亚定l_1模极小解的新方法

提出了解亚定ｌ＿１模极小解的一种直接方法．先建立了亚定ｌ１模方程与一个二次规划的关系，采用消失－雅可比的方法，求解二次规划，而直接得到亚定ｌ１模方程的解．     

用数列的不同项的和表示数

对于用正整数的子列的不同项的和表示正整数的问题,给出了一个充分必要条件.对于用调和数列的子列表示正有理数的问题,研究了一些特殊情况.特别对于分母是等差数列的情况,给出完整的解答.对于一般情况,给出了一个必要条件.     

求解最小覆盖问题的快速近似算法的进一步研究

分析了已有求覆盖平面上给定的若干个点的尽可能小的圆的问题的算法。给出了一个新的求解最小覆盖问题的算法，其计算时间复杂度为平面上给定的点数量的线性函数，该算法已编程实现，通过几万例随机算例的实际计算比较，表明算法所得结果的平均精度比已有的各种快速近似算法所得的精度要高，而且具体每例所需的计算时间均比已有快速近似算法对应的计算时间要短。     

Goppa码一致校验位数目的下限

给定一个Ｇｏｐｐａ码，如何求出它的一致校验位数目问题，至今尚未解决。估计一致校验位数目，一般只用上限来估计．本文提出了不仅可用上限也可用下限来估计一致校验位数目的观点，并且给出了估计方法。用这种方法，某些特殊的Ｇｏｐｐａ码是能够求出它的一致校验位数目的。     

三维□×n阶网络等效电阻的普适公式

研究了一类三维□×n阶网络的等效电阻,采用网络分析构建差分方程组模型的方法,经过数学推导与计算,给出了三维□×n阶网络具有普适性的等效电阻公式.作为引申与应用,发现所得到结论同样适用于一类日×n阶电阻网络的等效电阻,由此得到了日×n阶电阻网络等效电阻的普适公式.同时给出了无穷三维网络的等效电阻公式,研究发现无穷三维网络的等效电阻是由无理数表示的有限常数.     

随机网络的最短路问题

研究了随机网络上的最短路问题，并给出了一个启发式算法ESP来寻找期望最短路，以及启发式算法KESP寻找K-期望最短路，最后举出一个实例来证明算法的有效性．     

二重自由构形导子基的一个算法

讨论了二重构形的自由性。给出了计算二重自由构形导子基的一个算法,从定义二重超平面构形的线性形式的系数,构造出有限个齐次线性方程组,由这些方程组的基础解系构造有限个导子,从中选出无关导子构成导子基。计算了平面上不多于五条线的线构形的自由性和自由时的导子基     

基于两级优化-进化算法的结构优化设计研究

针对结构优化设计问题的特点，提出了两级优化－进化算法的优化策略。以一个12层框架结构的优化设计为例，测试了该优化策略的效率，与单独采用进化算法相比，该优化策略在保证优化结果精度的前提下能大幅度提高优化的效率，是一种较好的工程优化方法，虽然以多层框架结构为优化对象，但提出的优化策略完全适用于其它类型结构的优化问题。     

多源数据在国防交通图编制中的应用

针对多源数据综合制图过程中出现的数据格式不统一、数据的数学基础不统一,空间尺度不统一等问题,文章提出了解问题的思路,建立了采用多源数据综合制图的作业流程,并采用该流程编制了内蒙古自治区国防交通图,证明该流程可行,为多源数据综合制图提供了有益探索。     

一类由模糊理想诱导出的软商环

根据环的模糊理想定义一种等价关系把环的元素进行分类,再给出等价类的两种运算,验证等价类构成的集合对给出的两种运算构成一个环,称为商环.进一步由模糊理想诱导出一类理想化软环的软商环,并讨论这类软商环的基本性质.     

基于Ontology的电子税务集成方法

提出了一种基于Ontology的电子税务集成方法，旨在解决语义异构问题．首先建立了电子税务数据概念模型，然后给出了领域本体的定义和相关运算规则，并以此为基础，重点讨论了领域内系统集成和领域外系统集成的方法，最后给出了电子税务集成模型．