L^2（R）的多尺度逼近与小波正交分解

介绍了多尺度逼近理论。选Ｈａａｒ函数作尺度母函数。解释了Ｌ＾２（Ｒ）函数空间多尺度逼近与小波正交分解的概念和建造方法。     

伴随分数阶傅立叶变换的多分辨分析的特征

针对分数阶傅立叶变换在工程技术上的广泛应用,引入分数阶傅立叶变换与分数阶多尺度多分辨分析的概念.运用时频分析与泛函分析、分数阶傅立叶变换,研究了分数阶多分辨分析的构造方法,刻画了分数阶多尺度多分辨分析的特征.给出了分数阶多重尺度函数的存在条件.     

双正交的α尺度三维八向尺度函数和小波函数构造算法

研究三维八向小波的多分辨分析及三维八向尺度函数和小波函数正交与双正交的条件,提出一种构造双正交的α尺度三维八向尺度函数和小波函数的方法.     

L2(Rn)中Parseval框架多分辨分析的谱

对L2(Rn)中Parseval框架多分辨分析进行了研究,其伸缩算子形式为(DAf)(x)=√2·f(Ax),A是实整数系数n×n矩阵,且| detA |=2,它的尺度函数为ψ(x)∈L2(Rn),得出一个集合为Parseval框架多分辨分析尺度函数的谱的充要条件,从谱的的概念,理解高维空间的Parseval框架多分辨分析.     

多尺度三元小波紧框架滤波器的构造

研究了多尺度三元小波紧框架滤波器的构造。根据框架多分辨分析与相应的尺度函数的滤波器函数所满足的不等式,运用时频分析方法,给出多尺度三元小波紧框架存在的充分条件,进而提供多尺度三元小波紧框架的滤波器的构造方法。     

基于多分辨分析神经网络的函数逼近

基于小波分析的基本理论,提出了迭代求解Daubechies小波函数和尺度函数,并用多项式最小二乘曲线拟合离散数据点,得到小波函数和尺度函数的近似封闭解析式的方法。最后基于L^2的多分辨逼近思想,构造了基于尺度函数的多分辨分析网络,用迭代的梯度下降算法训练网络,并用此网络对有局部奇异性的函数进行学习,获得了很好的逼近效果。数值仿真结果表明：本文提出的方法是可行的,它避免了无封闭解析式的小波和尺度函数在实际应用中需要大量进行插值运算的繁琐和求导运 算的不便。     

四元数函数的尺度函数与小波的构造

利用矩阵值函数空间的多分辨分析理论研究了四元数多分辨分析理论,给出了四元数尺度函数与小波的构造.这种设计为我们提供了丰富的选择参数.此外给出了系数矩阵的一般表达式.     

多元对偶尺度函数的最优逼近阶和最优光滑性

双正交小波由尺度函数和其对偶尺度函数对产生的多分辨分析导出，高光滑性、小支撑、高消失矩是双正交小波的三大重要特征。本文讨论多元对偶尺度函数的支撑、逼近阶、光滑性之间的关系，并由此得出它的最优逼近阶和最优光滑性。     

一种尺度参数的确定方法

密度函数的小波估计中,尺度参数的选择是最关键的问题,如果尺度参数选择大小,则受噪声影响比较大.如果尺度参数选择过大,虽然密度函数估计较好,但密度估计的曲线大幅振荡.通过在多维空间中,基于小波的多分辨分析理论对多变量密度函数进行的小波估计,提出了利用Fisher信息来确定尺度参数的新方法.     

4尺度小波函数值的计算

小波函数值的计算是小波分析与多分辨分析的应用基础,本文给出两种求解4尺度小波函数值的算法,方法1依赖于两尺度序列构造出来的,它适用于信号处理,图像压缩等大量数据处理,方法2是应用多分辨分析及矩阵理论构造出来的,其特点是存储量小,且当计算某一点的值,不需要其它点的值。     

基于小波变换的EGG信号处理

该文简单介绍了胃电图(EGG)以及小波的多分辨率分析原理和方法,并把小波分析运用到胃电图的信号处理中,对去噪、抽取特征参数、简化信息分析作了实验,使EGG在临床诊断中更具实际意义.     

基于小波变换的柴油发动机辐射噪声线谱分析

对小波变换(多分辩率分析)用于柴油发动机辐射噪声分析.利用小波变换的"变焦"性能,并基于其多分辨率分析,以柴油发动机辐射噪声信号为对象,使用Daubechies小波及快速小波算法———Mallat算法对其进行塔式分解,然后进行各级小波波形结构特征提取,再结合经典谱估计的方法分析其线谱特征,进而提高线谱的分辨率,以获得更多的信息量,为柴油发动机降低噪声提供理论依据.分析表明,将小波变换应用于柴油发动机辐射噪声线谱分析具有重要的意义.     

Parseval框架多分辨分析

讨论高维空间的Parseval框架多分辨分析,首先给出两个平移不变子空间中当其中一个是标准正交基时,则另一个被它包含且是Parseval框架的充要条件,进而推出高维空间多分辨分析包含Parseval框架多分辨分析的充要条件.     

基于多分辨率分析的1/f类噪声滤波器设计

针对1/?类噪声的非平稳、自相似、长程相关以及幂指数型的功率谱等特性，根据小波理论以及多分辨率分析思想给出了1/?类噪声的多分辨率分解的表示方法，在此基础上建立了其小波模型并设计出相应的白化滤波器。运用基于小波的阀值限定的方法进行消噪，以干涉式光纤陀螺系统中由于偏置不稳定性造成输出信号中所存在的1/?类噪声为研究对象进行仿真分析。结果表明，该方法处理此类非平稳噪声的有效性。     

基于小波方法的随机脉动风模拟

根据小波的多分辨率分析性质,利用小波重构算法,采用正交小波基对脉动风速进行模拟.选取适当的小波基,假定最粗糙尺度上的尺度系数(即原始信号在最粗糙尺度上的近似),基于线性估计原理,由其线性组合估计同一尺度上的小波系数(即原始信号在该尺度上的细节内容),利用逆小波变换反复迭代计算,就可以得到原始信号在最精确尺度上的近似.根据这一思路,模拟了与Kaimal谱一致的苏通桥某点的纵向脉动风速,验证了小波方法模拟随机风场的有效性.     

小波分析在提高密度测井纵向分辨率的应用

小波分析是一种能在时间（或空间）域和频率域内同时进行局部化信号分析和去噪的方法，它适合于非稳定信号的分析，是一种多分辨率信号处理手段。利用该特点采用Mallat方法对测井曲线进行分解和重构，从而提高常规测井资料的纵向分辨率。     

多分辨分析在悬臂梁裂纹检测中的应用

介绍了小波变换及多分辨率分析方法,将小波多分辨率分析应用于悬臂梁的裂纹检测。指出振型信息包含了完整的裂纹信息,利用db2小波和sym4小波进行多分辨分析,结果表明两种小波都可以对裂纹进行准确的定位,sym4小波由于具有较高的消失矩,故在信号重构中sym4小波重构结果优于db2小波,但若只是进行裂纹定位,db2小波则明显优于sym4小波。     

基于小波变换的多分辨率语音消噪

根据多分辨率分析的原理 ,提出了一种基于小波变换的语音增强方法。通过小波多分辨率分解 ,将受噪声污染的语音信号在不同尺度上展开 ,并对特定频段上的信号细节进行分析和处理 ,从而使对听觉影响最严重的频段上的噪声被有效地滤除掉 ,滤波后的语音信噪比得到较大的改善 ,其方法简便有效。     

用分形插值函数构造正交多尺度分析

提出了一种用多个分形插值函数构造正交多尺度分析的方法,然后给出了用多个分形插值函数构造Ｌ２（Ｒ）上的正交多尺度分析的一个充分条件．     

基于小波变换的结构损伤检测

基于小波变换核心内容之一的多分辨分析,将小波变换应用于结构损伤检测中．实例分析表明,用损伤检测得到的回波信号的小波分解可排除噪声影响,准确地判定被捡构件中损伤的空间位置．