完备度量空间上四个映射的公共不动点

通过给出完备度量空间Ｘ上的两个自映射的广义拟弱交换概念，把文献［１～２］中的主要结果推广到了广义拟弱交换的自映射的情形，并举例说明本文结果的广泛性．     

2-Banach空间中Altman型映象的不动点定理

在2-Banach空间中引入广义拟弱交换映象概念,并使用广义拟弱交换映象概念研究Altman型映象不动点的存在性,证明了新的不动点定理,从而改进和推广了现有文献中的相应结果。     

关于完备度量空间上4个自映射的公共不动点

本文通过引进完备度量空间Ｘ上两个自映射的拟弱交换的概念,把Ｓ．Ｓｅｓｓａ和Ｂ．Ｆｉｓｈｅｒ在［１］中得到的主要定理３推广到拟弱交换的自映射的情形,它以［１］的定理３作为其特款,同时我们给出适当的例子以说明所作推广的意义．     

锥拟凸向量优化问题解的稳定性及广义适定性

利用Kuratowski-Painlevé关于集列的收敛性和水平集等特征, 通过锥理论和方法研究目标映射是锥拟凸映射的拟凸向量优化问题有效解和弱有效解的稳定性及广义适定性, 得到了强连续锥拟凸映射序列与其极限映射的有效解和弱有效解之间的关系及其稳定性和广义适定性的充分性条件.     

关于2-距离空间中公共不动点的一个注记

在完备的2-距离空间中引入广义拟弱交换,利用广义拟弱条件讨论了2-距离空间中一类压缩映象的公共不动点的存在性定理,给出了一个新压缩映象公共不动点的存在性定理,从而推广和改进了有关文献中的结果。     

2－距离空间中弱可交换映射不动点

本文建立了２－距离空间中映射序列｛ｆｎ｝ｎ＝１关于Ｓ、Ｔ在Ｘ０生成广义轨道上弱可交换映射某些不动点定理，从而推广了Ｓ．Ｖ．Ｒｎａｉｄｕ和Ｊ．ＲａｊｅｎｄｕＰｒａｓａｄ的结果［３］．     

含参广义向量拟均衡问题强有效解映射下半连续性最优条件

为了在赋范向量空间中研究含参广义向量拟均衡问题弱有效解与强有效解映射的下半连续性,在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果,并给出弱有效解与强有效解映射下半连续的最优条件。结果表明,2种有效解映射下半连续的最优条件具有统一性。     

一类弱连续映射的拓扑度及其应用

对一类弱连续映射建立了多值拓扑度,获得了可解性,广义可加性,同伦不变性和切除性等基本性质,并得到了奇映射定理和锐角原理.最后还利用所得结果,讨论了非线性算子方程的解的存在性问题、广义固有值问题及拟线性椭圆特征问题.改进了这些方面已有的结果.     

锥上半连续集值映射多目标优化问题超有效解集的连通性

研究集值映射多目标优化问题超有效解集的连通性,在目标映射为锥上半连续和锥弱近似拟凸的条件下,应用广义凸性研究中的一些结论,证明了超有效解集是连通的。     

P-凸度量空间中一类非线性映射的不动点

介绍了P-凸度量空间和新一类广义拟压缩映射的概念,证明了Ishikawa型迭代序列收敛于新一类广义拟压缩映射的唯一不动点,从而推广和统一了近期的一些相应结果.     

退化拟正则映射的一个充分条件

研究了退化弱拟正则映射的正则性 .利用 Hodge分解、Sobolev空间的分析方法 ,以及 Fa-tou引理等工具 ,给出了退化弱拟正则映射事实上为退化拟正则映射的一个充分条件 ,其结果对于非退化情形也是成立的     

广义拟压缩的广义Ishikawa型迭代

本文在凸度量空间内，引入了广义拟压缩映射序列和广义Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列，证明了广义Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列收敛于广义拟压缩映射序列的唯一公共不动点．推广和统一了几个近期结果     

弱遍历自同胚映射拓扑共轭的等价条件

通过构造交换群上的同态映射,证明了紧致度量空间上带有拓扑离散谱的弱遍历自同胚映射拓扑共轭的等价条件是它们具有相同的特征值．     

2-距离空间中Fisher型映象的公共不动点定理

使用广义拟弱交换概念,在完备2-距离空间中研究了涉及四个映象的Fisher型压缩映象公共不动点的存在性和唯一性,证明了新的公共不动点定理,从而改进和推广了现有文献中的相应结果.     

集值映射的弱有效广义梯度

在锥序Banach空间中,对于集值优化问题(SOP),利用contingent上图切导数,引进了集值映射弱有效意义下的广义梯度;在集值映射具有连通性条件下,利用凸集分离定理证明了集值映射弱有效广义梯度的存在性,由此建立了集值映射优化问题弱有效解在广义梯度下的最优性条件.     

强一致收敛条件下拟弱几乎周期性和序列跟踪性的研究

在强一致收敛条件下研究了序列映射与极限映射之间关于拟弱几乎周期性和序列跟踪性的动力学性质.利用强一致收敛和等度连续的性质,得到如下结果:(i)设序列映射{f_n}强一致收敛于等度连续映射f,且点列{x_k}是每个映射f_n的拟弱几乎周期点,若■,则x是f的拟弱几乎周期点;(ii)若序列映射{f_n}强一致收敛于等度连续映射f,则■;(iii)设序列映射{f_n}强一致收敛于f,若f_n具有fine序列跟踪性,则f具有序列跟踪性.这些结果丰富了强一致收敛条件下拟弱几乎周期性和序列跟踪性的理论.     

近似拟不变凸集值优化问题弱有效元的最优性条件

引进了集值映射的近似拟不变凸概念,它比拟不变凸性更弱。举例说明该凸性是拟不变凸性的真推广。借助广义切上图导数的性质给出了集值优化问题取得弱有效元的必要条件。当目标函数是近似拟不变凸时,得到了集值优化问题取得弱有效元的充分条件。     

一类广义拟压缩映射序列不动点的迭代算法

在凸度量空间内,把广义Ishikawa迭代序列推广到一类广义拟压缩映射序列,并证明了广义Ishikawa失代收敛于这类广义拟压缩映射序列的唯一公共不动点。     

模糊度量空间中的循环广义(ф,ψ)-弱压缩映射

为优化模糊度量空间中循环弱φ-压缩映射不动点结果,提出模糊度量空间中的循环广义(ф,ψ)-弱压缩映射的概念。运用构造迭代序列方法证明了该映射在G-完备模糊度量空间中的不动点定理,并用例子说明了该结果的实用性,结果推广了Gopal等得到的模糊度量空间中循环弱φ-压缩映射的不动点定理。     

更广义拟压缩映射序列与带误差的Ishikawa迭代

在凸度量空间内 ,对更广义拟压缩映射序列定义了带误差的Ishikawa迭代序列 ,证明了带误差的Ishikawa迭代序列收敛于更广义拟压缩映射序列的唯一公共不动点 ,并改进和推广了一些文献的主要结果 .