模糊度量空间中模糊广义H-弱压缩映射

提出模糊度量空间中模糊广义H-弱压缩映射的概念,并运用构造迭代序列方法证明了在模糊度量M一致连续的条件下,模糊广义H-弱压缩映射在M-完备的模糊度量空间中存在唯一的不动点.该结论从本质上推广了模糊H-弱压缩映射的概念及其不动点定理.     

(ψ,φ)g 弱压缩映射的公共耦合不动点定理

在完备偏序度量空间中引入(ψ,φ)-g-弱压缩映射,得到关于该映射的公共耦合不动点定理.这些结果推广了近年来一些关于公共耦合不动点的结论,并给出一个例子用于佐证.     

偏b-度量空间中广义(ψ,φ,f)-弱压缩映像的公共不动点定理

在偏b-度量空间中定义了广义(ψ,φ,f)-弱压缩映像,证明了广义(ψ,φ,f)-弱压缩映像的公共不动点定理,改进和推广了偏b-度量空间中的不动点理论.     

相容和弱相容映射的几个新的公共不动点定理

证明了Menger空间上相容和弱相容映射在(φ)-压缩条件下的两个新的公共不动点定理.作为它们的推论,还得到了度量空间上相容和弱相容映射的两个有趣的不动点定理.     

b-度量空间上的2类新型广义(ψ,φ)弱压缩映射的不动点定理

巴拿赫压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,并且从多种角度得到了推广.近年来,在b-度量空间中研究新型的(ψ,φ)弱压缩映射的不动点问题颇多.首先,在b-度量空间(X,d)中引入2类新的带有变指数n(x)的(ψ,φ)弱压...     

弱压缩多值映射的公共不动点定理

在完备的度量空间中,利用泛函分析和集值映射的理论工具,研究了已有文献提出的一个问题并给出了正面回答,即建立了满足φ-弱压缩性质的2个多值映射的公共不动点定理,把公共不动点定理推广到了2个多值映射.     

WF-模糊度量空间的若干性质(Ⅲ)

在WF—模糊度量空间中引入TP—完备与TP，—完备等概念，证明了TP—完备的WF—模糊度量空间上的(ψ)—压缩映射与(ψ^*)—压缩映射存在惟一的不动点，两种局部压缩映射也存在不动点。在这类空间中建立了压缩型与局部压缩型映射的不动点理论。     

关于拟度量族生成空间上的不动点定理

在拟度量族生成空间上引入广义局部幂压缩映射的定义,讨论了映射轨道的有界性与迭代序列的收敛性,利用这些性质,建立了有关拟度量族生成空间上广义局部幂压缩映射的几个不动点定理.这些定理不仅推广与统一了通常度量空间与Menger概率度量空间的相应结果,而且也包含了Kaleva-Seikkala模糊度量空间中压缩型映射的不动点定理作为其特殊情形.     

广义度量空间上(ψ,φ,φ(φ*))-弱收缩映射的重合点和公共不动点

引进了(ψ,φ,φ)-弱收缩条件和(ψ,φ,φ*)-弱收缩条件的概念,在(具有偏序的)广义度量空间上给出了满足2种收缩条件的2个映射重合的点和公共不动点存在定理.所得结果推广和改进了文献中的一些结果.     

b_ν(s)-广义度量空间中有理型F压缩映射的不动点定理

在完备的b_ν(s)-广义度量空间中,介绍了广义Khan型压缩映射和Khan型F压缩映射,在此基础上定义了一种新的Khan有理型F压缩映射,利用迭代方法,证明在特定条件下该压缩映射在b_ν(s)-广义度量空间中不动点的存在性和唯一性。将完备度量空间上的Khan型F压缩映射推广到b_ν(s)-广义度量空间,得到了完备b_ν(s)-广义度量空间上Khan有理型F压缩映射的不动点定理。     

矩形b-度量空间上新型θ-压缩映射不动点定理

在完备矩形b-度量空间上,介绍了新型θ-压缩映射,即广义Suzuki-Berinde类型的θ-压缩映射,证明在特定条件下此收缩映射的不动点存在性以及唯一性。将度量空间中Suzuki-Berinde类型的θ-压缩推广到矩形b-度量空间中,得到了矩形b-度量空间中广义Suzuki-Berinde类型的θ-压缩映射不动点定理。     

多值压缩映射与多值Caristi型映射的不动点定理

给出在完备度量空间中τ-距离意义下压缩映射的不动点定理,讨论在完备的伪度量空间中的多值映射的Caristi不动点定理.     

矩形b-度量空间中(α,)ψ有理型压缩映射的不动点定理

在完备的矩形b-度量空间中,介绍了(α,ψ)有理型压缩映射的概念,借助三角α-允许映射,利用迭代方法,证明在特定条件下该广义压缩映射在矩形b-度量空间中不动点的存在性和唯一性,将矩形度量空间上的(α,ψ)有理型压缩映射推广到矩形b-度量空间,得到了矩形b-度量空间上(α,ψ)有理型压缩映射的不动点定理。     

G*-锥度量空间中集值映射的公共不动点定理

首次引入G*-锥度量空间,在这个新的锥度量空间中,研究了新的集值压缩映射,通过构造不同的迭代序列证明了在G*-锥度量空间中集值压缩映射公共不动点定理的存在性和唯一性.这一结果丰富了不同度量空间中集值压缩的不动点定理,说明了集值压缩在不同度量空间中的适用性问题.     

矩形b-度量空间中F压缩不动点定理

通过对度量空间和b-度量空间中F压缩映射进行推广,利用迭代的方法,证明了在完备矩形b-度量空间中广义F压缩映射不动点的存在性和唯一性。这一结果丰富了不同度量空间中F压缩不动点定理,说明了F压缩映射在不同度量空间中适用性的问题。     

乘积度量空间上Banach-Kannan型不动点定理的一个改进

【目的】在乘积度量空间讨论Banach-Kannan型不动点定理的推广问题。【方法】在［1,+∞)3上定义一个实连续函数φ*并在乘积度量空间上给出满足由函数φ*控制的压缩条件的映射的唯一不动点的存在性定理。【结果】得到了Banach-Kannan型不动点定理的新的推广。【结论】所得结果在乘积度量空间上较好地推广和改进了Banach-Kannan型不动点定理及相关结果。     

有界闭模糊复数集上映射的几个不动点性质

首先介绍了模糊复集与模糊复数的相关概念,根据复模糊集的多元扩张原理给出有界闭模糊复数的一般运算.其次,给出模糊复数序列依度量收敛的概念,在有界闭模糊复数构成的度量空间上给出模糊复数值映射的连续性和压缩映射概念.再次,重点研究了此度量空间上模糊复数值映射的不动点问题,得到了有关此映射不动点、最大不动点和最小不动点存在性的一些新结果,为进一步在经济和工程技术领域的应用奠定了理论基础.     

拟度量族生成空间上压缩型映射的不动点定理及应用

在拟度量族生成空间上建立了广义局部幂压缩映射的不动点定理,并应用于通常的度量空间,概率度量空间与模糊度量空间,得到了相应的结果。     

模糊度量空间中的不动点及应用

讨论了模糊度量空间中的相关概念，并给出了完备模糊度量空间中具有性质C的φ压缩映象，以及一定条件下非扩张映象的不动点的存在性及唯一性的几个重要结果，这些结论是相关结论的推广，最后讨论了一个应用实例。     

模糊度量空间中的Meir-Keeler型定理

模糊度量是模糊数学与分析学及拓扑学相结合的产物,由于模糊度量空间具有丰富的结构及广泛的应用,引起了许多学者的关注并投身其研究,不动点理论的研究是模糊度量空间研究的一个重要领域。本文在模糊度量空间中引入了模糊Meir-Keeler压缩映射的概念,并证明了一个Meir-Keeler型不动点定理。