完备度量空间中四个映象的公共不动点

利用度量空间中映象对相容的条件，讨论了完备度量空间中四个映象的公共不动点的存在性，推广和统一了已有文献中的某些结果。     

广义模糊度量空间中映象的不动点定理

广义模糊度量空间中映象的不动点定理陈琼（数学系）引入一类广义ｆｕｚｙ度量空间,其ｆｕｚｚｙ度量是一个满足一定条件的模糊数,刻画的是两个模糊点之间的距离．还研究了广义ｆｕｚｚｙ度量空间中映象不动点的存在性,得到了一些不动模糊点定理．１基本概念和引理称映...     

一对模糊映象的公共不动点定理

利用完备度量空间的性质和引理[1.1]、[1.2],研究了在完备度量空间中一对模糊映象满足一些特定不等式条件,以及当其截集是中非空有界闭集时,该对模糊映象的公共不动点的存在性问题.推广了Park J Y和Jeong J U论文的结论.     

两个集值映象和一个单值映象的公共不动点

在集值映象与单值映象相容或次相容的条件下，讨论了度量空间中两个集值映象和一个单位映象的公共不动点的存在性，改进和推广了一些相应结果．     

相容映象的不动点定理

讨论了完备度量空间中相容映象对在单值和多值情形下，满足一定条件时的不动点定理，并给出了一些有用的推论，这些结果是交换映象和弱交换映象不动点定理的相应推广．     

紧度量空间中压缩型映象的不动点定理

本文在紧度量空间中，讨论了压缩型映象的不动点问题，推广和改进了某些已知结果。     

凸度量空间中非扩张映象的不动点定理

<正> 自1970年Takahashi在度量空间中引入凸结构以来,不少人讨论过具有凸结构的度量空间中映象的不动点定理。本文得出凸度量空间中多值非扩张映象的不动点定理。1 预备定义1设(x,d)是度量空间,I=[0,1]     

B度量空间中集值映象的不动点定理

讨论了B度量空间中一些集值映象的不动点的存在性问题，得到了一些新的不动点定理。     

b-度量空间中三次方型压缩映象的一个新的公共不动点定理

在b-度量空间中引入了(P)型相容映象对的概念,讨论了一个新的三次方型的压缩条件,并利用自映象对(P)型相容和弱相容的条件,证明了一个新的公共不动点定理,所得结果推广和改进了度量空间中的已有结论.     

概率度量空间中扩张型映象的若干不动点定理

本文讨论了概率度量空间中的几类扩张映象,得到了若干新的不动点定理。     

The comparison theorem for Bergman and Kobayashi metrics on Cartan-Hartogs domain of the second type

In this paper, the holomorphic sectional curvature under invariant metric on a Cartan-Hartogs domain of the second type YII(N,p,K) is presented and an invariant K?]lher metric which is complete and not less than the Bergman metric is constructed, such that its holomorphic sectional curvature is bounded above by a negative constant. Hence a comparison theorem for the Bergman and Kobayashi metrics on YII(N,p,K) is obtained.     

特殊的射影平坦(α,β)-度量

研究了近似指数度量并得到二阶近似指数度量射影平坦的充要条件是α射影平坦, β关于α平行．且对高阶指数度量也得到了相同的结果．这里,√αijy^iy^j,β=biy^i．     

具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量

研究了具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量,证明了具有非零标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量必然是黎曼度量.     

关于等价度量的若干等价判定及应用

在同一度量空间中可诱导出相容的两个不同度量会给人们处理问题带来方便,因此,度量的等价性是一个值得讨论的课题。首先,介绍了度量空间中的等价度量、度量拓扑、等价拓扑基及同胚映射等基本概念。然后,在此基础上讨论了等价度量的基本性质及各种概念间的内在联系,并由此给出了关于等价度量的判定性定理及其重要推论,给出了等价度量应用的简单实例。最后,通过构造的方式,给出了一种重要的等价度量形式。     

关于局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的Matsumoto度量

找到了一些方程去刻画局部对偶平坦的Matsumoto度量F=α2/α-β,其中α=√aijyiyj,β=biyi.同时对局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的Matsumoto度量进行了分类.     

完备度量空间与紧度量空间上的不动点定理

Ｆｉｓｈｅｒ Ｂ证明了如下的不动点定理：设（ Ｘ，ｄ） 和（ Ｙ，ρ） 是完备的度量空间，Ｔ是Ｘ到Ｙ的连续映射，Ｓ是Ｙ到Ｘ的映射，并满足下列不等式，即对所有ｘ，ｘ′∈Ｘ，ｙ，ｙ′∈Ｙ，０ ≤Ｃ≤１。ｄ（ＳＴｘ，ＳＴｘ′） ≤Ｃｍａｘ｛ｄ（ｘ，ｘ′） ，ｄ（ｘ，ＳＴｘ），ｄ（ｘ′，ＳＴｘ′），ρ（ Ｔｘ，Ｔｘ′）｝，ρ（ＴＳｙ，ＴＳｙ′） ≤Ｃｍａｘ｛ρ（ｙ，ｙ′），ρ（ｙ，ＴＳｙ），ρ（ｙ′，ＴＳｙ′），ｄ（Ｓｙ，Ｓｙ′）｝，则ＳＴ在Ｘ中有唯一不动点ｚ，ＴＳ在Ｙ中有唯一不动点ｗ 。并且有Ｔｚ ＝ ｗ 和Ｓｗ ＝ ｚ。该文对此定理作一推广，从而得到了完备度量空间与紧度量空间上２ 个新的不动点定理。     

反正切Finsler度量与Kropina度量射影等价的充要条件

考虑反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)和Kropina度量F=α2/β的射影等价,其中:α和α为流形M的Riemann度量;β和β为流形M非零的1-形式.利用射影等价具有相同Douglas曲率的性质,得到了这两个度量射影等价的充要条件.     

两类重要的(α,β)-度量之间的射影等价

找到了一组方程去刻画(α,β)-度量F=α+εβ+β2/α(ε为常数)与Randers度量F=α+β之间的射影等价,其中α和α是两个黎曼度量,β和β为流形上的两个非零的1-形式.     

一类特殊的(α,β)-度量的一些性质

研究了一类特殊的(α,β)度量,即指数度量F=αekβα.给出了指数度量的几个重要几何量.找到了其成为Berwald度量、Douglas度量、射影平坦的条件.最后还得到了计算(α,β)度量Douglas曲率的一个计算公式.     

关于for－do结构的程序复杂度

本文以具有代表性的ＭｃＣａｂｅ，Ｐｒａｔｈｅｒ和Ｚ－Ｗ三种方法为例，计算和分析了循环语句中ｆｏｒ－ｄｏ结构的程序复杂度，并纠正了关于Ｚ－Ｗ表达式方法中不严格的计算公式．