可追加订购报童问题的模糊机会约束规划模型

研究模糊环境下可追加订购的报童问题.假设需求量、追加定购的价格等均为模糊变量,在本金有限制的条件下,以极大化收益为目标,建立一个模糊机会约束规划,并将模糊随机模拟、神经元网络及遗传算法相结合,给出一个混合智能算法来求解该模型,从而得到最优订购量及追加的最大定购量.最后给出了数值例子.     

二态失效的结构模糊随机可靠性统一模型

以模糊随机理论为出发点,以模糊随机变量为基本变量,在经典的二态失效准则假设下,运用F集理论、可能性理论和概率理论,由基本变量的模糊随机分布推导了一种定义在概率空间上的、与原二态失效准则等价的模糊失效准则.进而基于模糊事件的概率测度,提出了一种可灵活统一考虑随机性和模糊性混合/耦合的结构可靠性模型,并论证了新模型与传统的概率可靠性模型和模糊能度可靠性模型的统一性.新模型能为单纯的随机变量、模糊变量、模糊随机变量或它们混合作用下的复杂不确定性影响的结构可靠性问题提供统一的分析方法和度量指标,算例分析显示了所提模型的合理性和必要性.     

证券投资组合的模糊M-V模型

假设证券的收益率为模糊随机变量 ,在考虑不存在无风险收益证券 ,且允许卖空时 ,提出了证券投资组合的模糊M V模型 .进一步 ,在α水平下 ,给出了模糊M V模型的一个解析解 ,并且讨论了证券组合的有效边缘随机水平α改变时的变化情况 ,Markowitz的M v模型为本模型的特殊情况     

水污染控制系统问题的随机机会约束规划模型及其混合智能算法

在水流量为随机变量且河流中工业污水含量标准给定的条件下,以极小化污水处理费用为目标,建立了水污染控制系统问题的随机机会约束规划模型.鉴于传统方法求解随机规划较为困难,给出了一个将随机模拟、神经元网络及遗传算法相结合的混合智能算法来求解该模型,并用算例进行了验证,结果表明该算法有较强的适应性.     

变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性分析

利用Lyapunov泛函及随机分析技巧研究一类变时滞的随机模糊细胞平衡点的均方指数稳定性,得到了均方指数稳定性的充分条件.该模型同时考虑了模糊不确定性和随机不确定性,更加接近真实的神经网络.最后给出一个例子证明结论的有效性.     

随机利率和随机波动率框架下的鲁棒最优投资组合（英文）

研究了一个随机利率和随机波动率框架下的鲁棒最优投资组合问题.假设投资者具有模糊厌恶性,且可以将其资金投资在包含银行账户,零息债券及股票的金融市场中.进一步假定利率服从CIR模型,股票价格服从Heston模型.通过求解该随机控制问题及证明验证定理,给出了最优投资策略及值函数的解析表达式.     

带Poisson跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性

把模糊和随机两种不确定性因素考虑到种群系统中, 得到一类具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散模型, 这类方程可用于混合动态系统的建模. 在方程系数满足有界条件(弱于线性增长条件) 和 Lipschitz 条件下, 运用逐次逼近法, 通过构造 Picard 迭代序列, 讨论了具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性. 利用 Gronwall 引理、模糊随机 $It\hat{\mathrm{o}}$ 积分的性质和三角不等式, 给出了方程强解存在的充分条件和近似解误差的估计式.     

基于模糊多目标下配送中心选址及配送量分配的模型研究

为了解决随机需求和模糊配送时间并存条件下的多产品配送中心选址问题,建立了相应的模糊多目标混合整数随机规划模型.该规划模型的特点是：模型的目标函数中含有模糊系数;约束条件中兼具确定性和随机性;通过约束条件方程和目标函数准确地表现了随机需求和模糊配送时间并存的假设条件.根据该模型的特殊结构,进行模型求解,最后,通过应用算例说明了模型的有效性和可行性.     

一类非线性网络控制系统的随机H∞控制

研究了一类带有丢包的非线性网络控制系统(NNCSs)的随机H∞控制问题.丢包过程采用满足伯努利分布的随机序列来描述.利用T-S模糊模型和平行分布补偿技术建立了带有随机参数的非线性网络控制系统的模型,并以线性矩阵不等式的形式给出了模糊控制器存在的充分条件;所设计的控制器使得非线性网络控制系统在均方意叉下指数稳定且具有一个改进的随机H∞性能.     

一类特殊混合跳-扩散模型的欧式回望期权定价

利用分数Girsanov公式和分数Wick-It-Skorohod积分,建立了一个基于标准布朗运动、分数布朗运动、Poisson过程的线性组合的金融市场模型,结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,给出了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式,给出了混合跳-扩散分数布朗运动下连续支付红利的欧式固定履约价和浮动履约价的看涨回望期权及看跌回望期权定价公式.数值模拟与仿真结果验证了模型的有效性和准确性.     

三角分布下可追加订购的报童问题最优解

在经典报童问题中，订购是一次性的，这容易导致供货服务水平与无缺货风险贮存成本之间的矛盾。笔者研究可追加订购的报童问题，把收益作为目标函数，在追加订购数量有限制的条件下，建立了数学模型在假设需求满足三角分布下，讨论了最优解的具体求法。     

基于平行机随机排序问题的非线性整数规划解法

为了解决平行机随机排序问题,将问题转化为非线性的整数规划,证明得出利用算法RR可得到非线性整数规划的最优解,从而解决了平行机随机排序问题,并得出E[Xj]23 Xj。     

开关式EOQ模型的最优控制策略研究

研究了市场需求服从Wiener过程的开关式EOQ模型的最优存货策略问题。通过分析销售利润的构成因素，建立了企业的平均期望效益模型，运用随机分析的方法，得到了该效益的具体函数式，并进一步得出了最优控制策略及相应的最大效益，最后针对具体的市场参数进行了算例分析。     

考虑红利支付和随机波动的确定缴费型养老金最优投资策略

为研究红利支付和随机波动情形下确定缴费型养老金的最优投资问题,假设:(1)金融市场有2种资产,即无风险资产(银行存款)和风险资产(股票),且养老金计划的基金投资在这2种资产上;(2)风险资产的方差服从Heston模型,且考虑了风险资产(股票)所得的红利收入。通过随机控制原理,在指数效用函数情形下获得DC型养老金最优投资的显式解,从而得出其最优投资策略为:红利率越大,相同的养老金财富水平在股票上的投资比例越大;在一定范围内,通胀波动率的增加使得投资者追加对股票的投资,但当通胀波动率较大时,投资者反而减少对股票的投资。     

Er/M/1排队系统的随机比较

本文研究排队过程中队长的随机比较问题,通过对Er/M/1系统进行分析,给出了该排队系统队长的分布;通过应用随机比较的方法,得出Er/M/1系统队长的随机比较结果,并且给出了稳态平均队长的比较,同时我们也给出了等待时间的随机比较。     

终时不确定的随机最优控制

文章研究了终时不确定的随机最优控制问题．通过变换．将终时不确定的随机最优控制问题转化为终时确定的随机最优控制问题；然后，利用终时确定的随机最优控制理论来求解。     

分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理

利用经典的变分法, 考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题, 得到了该控制问题的随机最大值原理, 其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.     

具有随机回报的最优融资问题

讨论了在随机收益条件下,具有混合因素(未分配利润和扩股)的最优融资问题.给出了价值函数满足的自由边界,用求解变分方程的方法证明了最优控制的存在性,并找到了最优控制策略.最优控制策略可以用两个临界值来描述:当资产小于较小的临界值时,公司扩股融资,但不分红利;当资产大于较小的临界值时,公司收益全部分红,但不扩股融资;当公司资产介于这两者之间时,不分红,也不扩股.     

具有正比权值完工时间与交货期偏差加权和最小化单机随机调度

完工时间与交货期偏差加权和最小化单机调度(简记TWD)问题是Just—In—Time生产环境下典型的调度模型，是NP—hard问题．然而工件权值与加工时间成正比时，LPT(Largest Processing Time)调度最优．本考虑了随机TWD问题，其中工件的加工时间和交货期都服从指数分布，证明了LEPT(Largest Expected Processing Time)调度的最优性，并进一步将结论推广到机器随机故障的情形．