超投影空间与严格余奇异算子

证明在超投影空间上，当一个算子的共轭是严格余奇异算子时，其本身也是严格余奇异的；超投影空间上的严格余奇异算子理想与非本性算子理想是重合的。举例说明当空间不具超投影性质时，上述结合未必成立。     

关于投影算子的注记

给出关于投影算子的两个注记:首先,对由一组线性无关元决定的有限秩投影作出特征刻画;其次,对于Hilbert空间上两个正交投影算子P1和P2,证明算子列{(P1P2)n}∞n=1是逼近正交投影算子.     

巴拿赫空间中投影算子收敛序列及其应用

给出巴拿赫空间投影算子序列强收敛的某些条件,推广了[1]的结果,指出自反空间中单调增大投影序列强收敛的特征,并讨论黎斯算子的一种谱分解和West分解。     

两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P逆

研究了两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P 逆,给出了两个相乘可交换广义投影算子和超广义投影算子A,B的线性组合aA＋bB的M-P逆的计算公式。     

关于投影算子的某些注记

讨论了Banach空间上连续线性投影算子的某些性质。说明了投影算子的共轭算子的泛函延拓作用，给出了两个可补子空间的和可补的一个充分条件，也讨论了算子在子空间同构作用下保持可补性的情况。     

Σ_e~1型Banach空间上黎斯算子和良有界算子的性质

证明了Σ1e型Banach空间X上黎斯算子类R(X)就等于非本性算子理想In(X),从而R(X)是B(X)中亏维为1的依算子范数闭的双侧理想;给出Σ1e型Banach空间上良有界算子的一些性质.     

一类非线性算子的Fréchet导数及其应用

利用嵌入算子和投影算子讨论了定义在所有线性赋范空间之间的一类非线性算子的Fr啨chet可微性,建立了导数公式,并给出了所得结果的应用.     

关于R.G.Douglas的一个问题

本注记给出一个定义在某个Banach空间上的1-1,非紧算子,它的值域不含无限维闭线性子空间。这与Douglas所提的问题有关。     

关于R.G.Douglas的一个问题

本注记给出一个定义在某个Banach空间上的1-1,非紧算子,它的值域不含无限维闭线性子空间。这与Douglas所提的问题有关。     

Banach空间中随机算子方程的随机投影方法

本文建立可分自反Banach空间的随机投影格式,讨论非线性连续随机算子方程的近似可解性,给出随机算子方程近似可解的充分条件。     

非原子测度空间上的Fredholm复合算子

算子的Fredholm性质、本性酉、本性正规性的研究长期受关注,特别是Fredholm算子在什么条件下是可逆算子一直是Fredholm算子研究的中心问题.讨论了非原子测度空间(X,φ,u)上L2(u)上的复合算子的Fredholm的本性酉、本性正规等性质以及Fredholm算子存在的条件.     

Hilbert空间上的算子结构

本书通过对算子换位的研究揭示了在复可分无限维Hilbert空间上的非自伴算子的内部结构，同时也给出了CowenDouglas算子定理的唯一表示。书中作者以不可约算子为基本模型，以K-理论、复几何和算子代数为工具，研究了CowenDouglas算子的完备相似不变性。     

变尺度梯度投影算子的一些性质

变尺度梯度投影算法是解决带约束非线性规划问题的一个常用方法，本文主要给出变尺度梯度投影算子的一些性质。     

小波投影算子在Sobolev空间中的逼近性

为了使多分辨率分析下的小波构成Sobolev空间的基,对于投影算子的逼近性估计是重要的.利用等价范数定理,给出了相应的逼近性估计,这与已知的结果是不同的[1].最后给出两个投影算子的例子,说明此逼近方法具有普遍适用性.     

k广义投影的谱刻画

运用算子谱论的技巧,在无限维Hilbert空间上对k广义投影的谱进行刻画,得到k广义投影的充分必要条件,并推广了J. Benitez和N. Thome的结论(Linear Algebra Appl,2005,410:150-159.).     

Hilbert空间上非负线性算子一个判定结果及其应用

本文给出了一个与[1]中类似的关于非负线性算子判定结果并由此给出其在投影算子判定方面的应用。     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann 空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算 子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性.     

内积H-Z-空间中的投影算子及其性质

引入H-Z-空间中投影算子与自共轭算子的概念,讨论了内积H-Z-空间中投影算子的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间中有关投影算子的性质移植到内积H-Z-空间之中.     

Banach空间中度量投影算子的性质

本文在一定的Banach几何框架下讨论了度量投影算子的若干性质．先利用对偶映射给出了投影算子的几个等价条件，然后利用等价条件讨论了自反、光滑、严格凸Banach空间中度量投影算子的线性性质和投影算子在凸闭子集中的方向导效等性质．     

Banach空间中不等价算子非紧性测度

用新的观点研究Banach空间中的算子非紧性测度.Banach空间X上的非空有界闭凸集构成的集族C(X)在通常的集合加法和数乘运算下可赋予范数构成赋范半群;接着利用序等距映射、格理想和抽象M空间等理论,在Banach空间上给出一个齐次算子非紧性测度的构造定理,并利用此定理证明了具有无限分解的Banach空间,特别地,具有无条件基的Banach空间上都存在着与Hausdorff非紧性测度不等价的齐次算子非紧性测度.