广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解

利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 .     

一族Liouville可积系及其Hamilton结构

指出了获得可积系的方法一般是在零曲率框架Ut-V(n)x+[U,V(n)]=0中进行,所选取的V的形式为V=∑m≥0Vmλ-m,Vm=ambmcm-am.构造了一个等谱问题,特别是对于该等谱问题,选取的V中既含有谱位势,又含有a,b,c的关于x的导数项,得到了一个新的Lax对.利用屠格式获得了一族新的Liouville可积系,具有Hamil ton结构.     

引导发现法及其在高等数学教学中的应用

引导发现法是培养学生数学探究能力的一种基本的教学方法．高等数学是理工科大学生的一门重要的基础课．论述了引导发现法在高等数学课程教学与研究中的应用原则，并举出了应用的实例．     

数学理想化方法

论述了数学思想化方法的特点，实施途径及它在数学中的作用。     

带有自同态的模的Jacobson根

给出了带有一个自同态的模的Jacobson根的定义,得到此类根的刻划和同态的性质,其主要结果推广了经典结论。     

微分中值定理的研究性学习

研究性学习是学生在教师的引导下进行的自主探索的学习,其主要特征是教学过程的探索化.论述了如何应用研究性学习方法证明拉格朗日中值定理及柯西中值定理,其方法简便,理论性强,对培养学生的创新能力有一定的作用.     

数学理想化方法

首先，指出了数学理想化方法及它的特点，然后从数学理想化方法的实施途径及它在数学中的作用对数学理想化方法进行了进一步的研究．     

一类不可微多目标规划的 Kuhn-Tucker 充分条件

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了广义凸性的概念，讨论了一类不可微多目标规划的ＫｕｈｎＴｕｃｋｅｒ最优充分性条件．     

用行列式法证明微分中值定理

微分中值定理是微分学中的基本定理.本文从罗尔中值定理出发,这用行列式理论,不仅证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,还发现了一些新的结论.     

(2+1)维Davey-Stewartson方程新的精确解

在辅助方程的基础上构建了一种新的形式解,并利用符号计算系统Mathematica,求得(2+1)维Dav-ey-Stewartson方程的精确解,其中包括双曲函数解,椭圆函数解以及复孤波解.