两个可补子空间和的可补性

指出Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的两个可补子空间之和未必再是Ｘ的可补子空间，但当Ｐ和Ｑ都是Ｘ上连续线性投影算子且ＰＱ是严格奇异算子时，ＰＸ＋ＱＸ是可补的。进而推出有限人两两不可比的可补子空间之和是可补的。     

Hilbert 空间上可交换算子集合的超循环性

Hilbert空间上具有超循环性的算子对于研究空间性质有重要的作用.在本文中,讨论了Hilbert空间上可交换算子集合的超循环问题,给出了一个可交换算子集合具有公共的稠的超循环子空间的充分条件.从而为进一步研究Hilbert空间上算子的超循环性提供了条件.     

内积H-Z-空间中的投影算子及其性质

引入H-Z-空间中投影算子与自共轭算子的概念,讨论了内积H-Z-空间中投影算子的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间中有关投影算子的性质移植到内积H-Z-空间之中.     

一些自反和超自反的L（H）的子空间

讨论了算子子空间的自反和超自反性，获得了一些亲的自反和超自反算子子空间。     

酉自伴算子

受Dieudonne拟自伴算子的启发而引入了酉自伴算子，主要讨论了酉自伴算子的性质，经了某些特珠算子为酉自伴算子的充分必要条件，另外证明了任何有界线性算子可分解为酉自伴算子和完全非本自伴算子的直和，最后讨论了酉自伴 子的不变子空间问题。     

一类域上的混合模空间的有界算子

本讨论一类Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域上的混合模空间的投影算了，证明这类算子的有界性。     

无限非投影算子

给出无限非投影算子的定义和性质,讨论与其它算子类的关系,给出非本性算子类的本性特征,并利用无限非投影算子来刻画不可分解空间,以及满足"数+紧问题"的空间.     

有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数模的性质

定义了空间格代数的(弱闭双边)模，对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论，得到有限秩算子一定可以表示为秩l算子的和．     

巴拿赫空间中投影算子收敛序列及其应用

给出巴拿赫空间投影算子序列强收敛的某些条件,推广了[1]的结果,指出自反空间中单调增大投影序列强收敛的特征,并讨论黎斯算子的一种谱分解和West分解。     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann 空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算 子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性.     

工程图投影域逻辑关联关系模型研究

以投影视图模型理论为基础,通过对矢量工程图图元信息的智能化处理,依据各投影视图蕴涵的内在关联机理及工程图表达产品设计信息的规律,提出了投影域的概念并对其进行技术获取。根据工程图的投影规律和表达规则,研究了投影域间的逻辑关联关系。以投影域之间的逻辑关联关系为基础,给出了逻辑关系的判别算子,并研究了投影域逻辑关系获取算法。通过对投影域关联关系的获取,以投影域逻辑关联关系模型为基础,达到对工程图的检索评价。     

复射影空间极小超曲面上重调和的特征估计

主要利用Rayleigh-Ritz不等式和局部坐标法,得到复射影空间极小超曲面上重调和算子的特征估计.     

四元数射影空间中常数量曲率的完备全实伪脐子流形

利用广义极大值原理和自伴随微分算子研究四元数射影空间中常数量曲率完备全实伪脐子流形的Pinching问题, 得到了两个该流形成为全测地或全脐的刚性定理.     

Finsler流形上取值于向量丛的调和形式

通过定义Finsler流形上取值于向量丛p-形式的整体内积和射影球丛纤维上的积分,得到相应的余微分算子.进而定义Finsler流形上取值于向量丛p-形式的Laplace算子,并证明它是自共轭的椭圆算子.最后证明当目标流形是黎曼流形时,调和映射和取值于拉回切丛的调和1-形式之间的等价关系.     

投影算子在方差分析模型中的应用

本文以线性空间上的投影算子作为工具,来统一地处理各种不同类型的方差分析模型的假设检验问题,这样不仅使书写符号大大简化,还可使问题的结论直观、简单明了。为了避免在方差分析模型中由于设计阵X降秩,而带来不能直接求逆的困难,本文给出了一个寻求子空间V的一个基矩阵的方法,并用投影算子构造了假设检验的F统计量。     

混沌系统的自适应混合函数投影同步

在本文中,我们提出了一种新的同步类型（混合函数投影同步）,其中响应系统含有标度因子矩阵,驱动系统含有标度函数矩阵.从保密通信的角度来讲,更多的标度因子可以进一步增加通信的保密程度.提出的新同步类型推广了很多已有的类型,例如函数投影同步,改进的投影同步,等等.为了实现一类带有未知参数混沌系统的混合函数投影同步,借助于稳定性理论和自适应控制方法,设计了有效的控制器.以分数阶Chen系统和一整数阶系统分别作为例子,数值仿真的结果进一步验证了方法的有效性.     

Multi-step evolution and measurement control of finite-dimensional quantum systems

For finite-dimensional quantum systems,we propose a quantum control scheme based on a multi-step unitary evolution and quantum projective measurements.The objective is to design a control law to steer the system to a target eigenstate of the measurement operator in the least number of steps.Within each control step,unitary evolution and quantum projective measurement are performed in turn until the system reaches the target state.The control process can be modeled as a finite-state Markov chain with an absorbing state.We prove that the controlled system will converge to the target eigenstate with probability one after a finite number of control steps and find a minimal-step-number condition that would steer the system to the target eigenstate in the least number of steps.     

平方外噪声驱动系统的几率演化和平均第一通过时间

本文用投影算子技术导出单变量系统在平方0-U噪声驱动下,几率密度的精确积分微分方程及近似演化方程;在进一步的近似下,得到了Miguel的近似Fokker-Planck方程;推导了平均第一通过时间(MFPT)方程,并在弱噪声和短相关近似下,得出方程的解;通过数值分析阐明了平均第一通过时间和噪声关联时间之间的联系.     

基于函数矩阵的一类非线性系统的混沌同步

研究了一类非线性混沌系统的函数矩阵投影同步问题,基于函数矩阵,利用Lyapunov稳定性理论实现了驱动系统与非线性动态系统按函数矩阵同步,并给出了证明,最后数值算例表明了该方法的有效性.     

子空间超循环性与公共的子空间超循环向量

若无限维可分的~Banach~空间上的线性有界算子~$T$~满足: 对某个非零子空间~$M$, 存在向量~$x$~使~$\mathbb{C}\cdot O(x, T)\bigcap M$~在~$M$~中稠密, 则称~$T$~是子空间超循环算子. 构造例子说明了子空间超循环性并非是无限维现象, 以及子空间超循环算子并不一定是超循环的; 同时, 还给出了一个子空间超循环准则和一族算子的公共的子空间亚超循环(子空间超循环) 向量是稠密~$G_\delta$~集的充要条件.