仿射代数群同态定理及其推广

利用仿射代数的基本定理及性质,证明了仿射代数群同态定理,并对仿射代数群同态定理作出相应的推广.     

相应于仿射GNW代数的顶点算子代数

利用一般顶点代数构造定理,构造了相应于仿射GNW代数的顶点代数,该顶点代数在中心元作用非零的条件下是一个顶点算子代数．     

Bn型Hecke代数和一个可约复表示

设Ｗ＝（Ｗ，Ｓ）是Ｂｎ型仿射Ｗｅｙｌ群，Ｈ和Ｈ分别是Ｂｎ型的Ｈｅｃｋｅ和扩充Ｈｅｃｋｅ代数由Ｗ中含ｓ０ｓ１的双边胞腔的分解，可以得到一个Ｗ－图τ文中讨论了与τ相应的Ｈ的复表示为平方可积的充要条件，以及与τ相应的Ｈ的复表示为不可约的充要条件，最后，得出与Ｈ的该不可约复表示相对应的代数簇Ｂ（ＳΦ，ＮΦ）由两个孤立点组成。     

BCI—代数的分解定理

本文首先证明了ＢＣＩ－代数同态的泛性质，通过泛性质证明了ＢＣＩ－代数的分解定理，并利用分解定理证明了ＢＣＩ－代数的短四引理，获得的有关结果是文相应定理的深化与发展。     

弱Hopf群余模及其结构基本定理

构造了弱Hopf群余代数,证明了弱Hopf群余模结构基本定理.     

完备李代数的唯一分解定理

用模论方法得到了一类无限维完备李代数的唯一分解定理。     

具有有限维左零因子代数的一类代数

本文讨论一般域上的一类代数,它的左零因子组成有限维子代数,文中给出这类代数的结构定理和分解定理。     

由Fuzzy代数映射族确定的始拓扑

引入了Ｆｕｚｚｙ代数映射的概念，给出了它的一个分解定理，在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ拓扑代数的理论，研究了由Ｆｕｚｚｙ代数映射确定的始拓扑的特征和它的若干性质。     

GB代数的同态定理

本文对GB代数作了进一步研究,所得的主要结果为:定理2 设为GB代数,令G(X)={x_∈X|存在y∈X,使得x=y″},则是群伴代数且(X;*,e>∽.定理4 若是GB代数,令B(X)={x∈X|x″=e},那么为群伴代数且∽,这里Vx,y∈X,x～y当且仅当x*y,y*x∈B(X).     

辛代数的Peirce分解

考察辛代数的Peirce分解.在此过程中应用了Meyberg K.关于结合代数的Peirce分解,利用结合代数的幂等元,得到了辛代数的Peirce分解,并得出2个重要定理.     

模糊群的同态

在模糊群之间引入了同态的概念 ,证明了子模糊群的同态象仍为子模糊群 ,子模糊群 (正规子模糊群 )的原象仍为子模糊群 (正规子模糊群 ) ,并给出了模糊群的同态基本定理 .     

双曲仿射球的合成与截口

本文主要讨论由已知仿射球产生新的仿射球的问题。首先给出一个合成公式,并证明了它对于完备性是封闭的;其次讨论截口问题。     

N（2，2，0）代数的一类同余分解

对N(2,2,0)代数给出了一类同余分解,探讨了其商代数的代数结构以及自然同态下一类逆象的代数结构.     

N(2,2,0)代数的另一个同余分解

给出了N(2,2,0)代数的一个同余分解,研究了商代数的代数结构,并探讨了自然同态下一类逆象的代数结构和性质.     

仿射微分几何中的几个等式

本文给出并证明仿射微分几何中的几个等式     

关于模同态的可逆性

本文给出一个模同态左(右)可逆和广义可逆的定义,并给出了一个模同态是左(右)可逆的充分必要条件,以及一个模同态是广义可逆的充分必要条件,并用它得到了关于内射模与投射模的又一刻画。     

模同态在直和上的分解

环上的（左或右）模在表成子模的直和时,其上的模同态可以分解为子模之间的模同态和。当环是域时,这种分解性质可作为子空间或直和的刻画。     

基于逻辑上的群的同态

利用剩余格值逻辑的语义方法讨论了群的L－fuzzy同态和强L－fuzzy同态的概念与性质，给出了L－fuzzy同构的定义和fuzzy化的同态基本定理。