解析函数唯一性定理的一个应用

由解析函数唯一定理推出了两个可应用于解析函数变形的定理，并给出了将复变函数由形式ｆ（ｘ＋ｉｙ）＝ｕ（ｘ，ｙ）＋ｉｖ（ｘ，ｙ）变到形式ｆ（ｚ）的简捷方法。     

关于乘积空间上的Marcinkiewicz积分

该文给出了如下定义乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子μΩ，ｂ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ，ｂ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１／２，这里，Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）ｂ（｜ｘ－ｕ｜，｜ｙ－ｖ｜）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ，且Ω为原子Ｈａｒｄｙ空间Ｈ１ａ（Ｓｎ－１×Ｓｍ－１）中的函数，ｂ为空间ｌ∞（Ｌｑ（Ｒ＋×Ｒ＋）中的径向函数     

柯西——黎曼条件的新形式

给出了当ｆ（ｚ）表为ｕｅ＾ｉｖ（ｕ，ｖ为实变函数）时柯西－黎曼条件的表示形式。     

积域上带粗糙核的Marcinkiewiez积分

本文给出了如下定义的乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｅｚ积分算子μΩ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１２，这里Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ且Ω（ｘ′，ｙ′）为文献［８］中建立的积域Ｓｎ－１×Ｓｍ－１上的一类ｂｌｏｃｋ－空间中的函数。这一结果是这类带粗糙核的积分算子在单参数下ｐ＝２时结果的改进和扩充。     

C^n空间中超球外的调和函数的展式与超球上的解析函数Dirichl…

本文构造了Ｃ＾ｎ窨中超球外的调和函数的展式，由此获得当ｎ≥２时，超球外解析函数或多重调和函为ｘ（ｚ），若满足│ｖ（ｚ）│＝０（１），ｚ→∞，则ｖ（ｚ）＝０；给出了眼球上的解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解的充要条件。     

图的循环带宽的Harper型下界

设Ｇ为具有ｎ个顶点的图，Ｚｎ为模ｎ整数加群。从Ｇ的顶点集到Ｚｎ的任一双射ｆ称为Ｇ的一个循环标号。ｆ的循环带宽Ｂｃ（Ｇ，ｆ）定义为ｍａｘｄ（ｆ（ｕ），ｆ（ｖ），其中对任意ｘ，ｙ∈Ｚｎ，ｄ（ｘ，ｙ）＝ｍｉｎ｛｜ｘ－ｙ｜，ｎ－｜ｘ－ｙ｜｝。     

用解析函数实部或虚部求解析函数

本文给出了由给定解析函数的实部或虚部求对应解析函数的十分简便的方法。     

积分算子f｜→∫e^ih（x,y）K（x—y）f（y）dy｜x—y｜〈1带权不…

研究了由奇异Ｒａｄｏｎ－Ｐｅｎｒｏｓｅ变换中引出的积分算子Ｔｆ（ｘ）＝∫ｅ＾ｉｈ（ｘ，ｙ）Ｋ（ｘ－ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，｜ｘ－ｙ｜＜１，其中ｈ（ｘ，ｙ）是实李普希兹函数。运用实调和分析工具，建立了其Ｌ＾ｐ有界性及带权有界性。     

方程z=f（x,y）表示的空间曲面的绘制算法

讨论了由方程ｚ＝ ｆ（ｘ，ｙ）表示的空间曲面的隐藏线消除及绘制方法．利用此方法可以对一类曲面进行绘制．     

矩形域上Bernstein多项式的Lipschitz常数

设ｆ（ｘ，ｙ）是定义在矩形域Ｂ：＝｛（Ｘ，ｙ）｜０≤ｘ≤１，０≤ｙ≤１｝上的任一实值函数，Ｂｍｎ（ｆ；ｘ，ｙ）是与之相应的（ｍ，ｎ）次Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式．本文证明了：若ｆ（ｘ，ｙ）是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的，即ｆ（ｘ，ｙ）∈ＬｉＰＡａ，那么对所有正整数ｍ，ｎ都有Ｂｍｎ（ｆ；ｘ，ｙ）∈ＬｉｐＢａ．这里Ｂ＝Ａ且在一定意义下，常数Ｂ是最好的．上述结果被推广到了高维区域的情形．     

图的循环带宽的Harper型下界

设Ｇ为具有ｎ个顶点的图，Ｚｎ为模ｎ整数加群．从Ｇ的顶点集到Ｚｎ的任一双射ｆ称为Ｇ的一个循环标号．ｆ的循环带宽Ｂｃ（Ｇ，ｆ）定义为ｍａｘ（ｕ，ｖ）∈Ｅ（Ｇ）ｄ（ｆ（ｕ），ｆ（ｖ）），其中对任意ｘ，ｙ∈Ｚｎ，ｄ（ｘ，ｙ）＝ｍｉｎ｛｜ｘ－ｙ｜，ｎ－｜ｘ－ｙ｜｝．Ｇ的循环带宽Ｂｃ（Ｇ）是指对Ｇ的所有循环标号ｆ的循环带宽的最小值．借鉴关于带宽的已有结论，深入讨论循环带宽的Ｈａｒｐｅｒ型下界，所得结果将有助于确定一些特殊图的循环带宽     

求解析函数模最小零点的倒数幂级数法

解析函数ｆ（ｚ）的模最小零点满足一定的条件时，可由「ｆ（ｚ）」＾－１＝∞／∑／ｎ＝０ｂｎｚ＾ｎ幂级数前后项系数比的序列｛ｂｎ／ｂｎ＋１｝＾∞ｎ＝０所逼近，据此，得出求解析函数模最小零点的倒数幂级数法。     

从属函数的一个系数不等式

从属函数的一个系数不等式李建林，孟亚琴（西北工业大学应用数学系，西安７１００７２，第一作者，男，３２岁，副教授）用Ａ表示单位圆内解析函数全体，设ｆ（ｚ），ｇ（ｚ）∈Ａ且ｆ（０）＝ｇ（０），若存在函数，使得，则称函数ｇ（ｚ）从属于ｆ（ｚ），记为ｇ（ｚ）...     

关于反射和折射定律的数学解析

讨论光在反射或折射面是ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０的曲面上，应用费马原理和变分法，给出反射和折射定律的数学解析。     

势型算子的双加权不等式

研究了势型算子ＴΦｆ（ｘ）＝∫Ｒｎ＾Φ（ｘ－ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ在ＬＶ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）到Ｌω＾ｑ（Ｒ＾ｎ）上有界的充分条件,当１≤ｐ≤ｑ〈∞,１〈ｒ〈ｐｓ／ｐ＋ｓ－１,ｓ〉１,Φ（ｘ）是非负函数,且Φ∈Ｌｌｏｃ＾１（Ｒ＾ｎ）,Φ（ｔ）＝（∫／ｚ／≤ｔ＾Φｒ（ｚ）ｄｚ）＾１／ｒ。若对任何方体Ｑ有Φ（ｌ（Ｑ））／Ｑ／＾、／ｑ－１／ｐ＋１／ｒ（１／／ｑ／／∫Ｑ＾Ｗ＾ｑｓｄｘ）＾１／ｑｓ（１／／Ｑ／∫Ｑ＾ｖ－ｐ     

关于函数y＝｜x｜类属的商榷

针对对函数ｙ＝｜ｘ｜类属的欠妥认识，提出该函数是初等函数，进而得到：若ｙ＝ｆ（ｘ）是初等函数，则ｙ＝｜ｆ（ｘ）｜也是初等函数；说“分段函数都是非初等函数”是欠妥的     

在解析弧上构造具有性质f（z）=z^—的解析函数

给出一种在解析弧上构造具有性质ｆ（ｘ）＝ｚ＾－的解析函数的具体方法，并作出了几个特殊解析弧上具有该性质的解析函数的表达式。     

二元Szasz－Mirakjan算子的导数与函数的光滑性

讨论二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子的导数与函数的光滑性之间的关系．得到下列结果：设ｆ（ｘ，ｙ）∈Ｃ（Ｓ），则有（１）０＜α≤１时，的充分必要性条件是ω￣（１）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈ￣α．（２）０＜α≤时，的充分必要条件是ω￣（２）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈα．（３）０＜β≤２时，的充分必要条件是．（４）０＜β≤２时，的充分必要条件是．这里Ｌ＿ｎ（ｆ；ｘ，ｙ）是二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子。     

一类非线性Klein-Gordon方程组初边值问题的整体经典解

讨论了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程组ｕｕ－△ｕ＋ａ＾２ｕ＋ａ＾２ｕｖ＾２＝ｆ（ｘ,ｔ）,ｕｔｔ－△ｖ＋β＾２ｖ＋ｂ＾２ｕ＾２ｖ＝ｇ（ｘ,ｔ）初边值问题的经典解,这里ｆ（ｘ,ｔ）,ｇ（ｘ,ｔ）为实值函数,α,β,ａ,ｂ,都为常数。     

关于函数y=│x│类属的商榷

针对对函数ｙ＝│ｘ│类属的欠妥认识，提出了该函数是初等函数，进而得到；若ｙ＝ｆ（ｘ）是初等函数，则ｙ＝│ｆ（ｘ）│也是初等函数；说“分段函数都是非初等函数”中欠妥的。