基于EKF的航天器相对定姿算法研究

航天器交会对接是载人航天工程的一项关键技术,而航天器相对定姿又是在交会对接中首要解决的关键问题。通常用交会对接航天器体坐标系间各对应坐标间的夹角来表示相对姿态,这样相对定姿的任务就是要确定两交会对接航天器体坐标系间的旋转矩阵。采用无相对测量的航天器相对定姿态方法,基于围绕系统最优估计状态线性化的扩展卡尔曼滤波(EKF)滤波技术,以乘性误差四元数为状态量,设计了陀螺仪/星敏感组合的航天器相对定姿算法,并进行数字仿真验证该算法的可行性。仿真表明乘性误差四元数有效解决了协方差阵为零的问题,EKF技术大大提高了滤波精度。所设计的算法为航天器的相对定姿提供了一定的理论依据。     

三自由度球形电机相对坐标检测系统研究

针对三自由度电机中的传统坐标变换在定子做空间运动失效的情形,借助四元数的相对坐标变换方法,提出了定子-转子坐标变换与转子-定子的相对坐标变换的四元数变换的两个算法。通过分别在定子、转子上安置绝对式位姿传感器,设计了应用相对坐标变换算法的三自由度球形电机检测系统。最后,给出了传统坐标变换与相对坐标变换的对比,相对于传统坐标变换,相对坐标变换算法解决了球形电机定子空间运动传统坐标失效的问题。     

模糊标号典型相关分析及其在人脸识别中应用

把样本分布信息融于特征提取过程将有助于提高特征的分类能力.利用模糊隶属度概念,提出一种基于模糊标号典型相关分析的特征提取新方法.构造模糊标号刻画样本的分布情况,并将其与典型相关分析结合,能提取综合灰度信息和分布信息的有效判别特征.此外,针对样本不足导致的小特征值包含较多干扰信息的问题,基于矩阵理论及双空间分析思想,进一步提出双空间模糊标号典型相关分析算法,缓解了过小特征值对算法性能的影响.在ORL和组合人脸数据库上的实验结果表明新特征具有良好的分类能力,证实了所提算法的有效性及应用价值.     

Unity3 D随机寻路算法设计

在深入研究欧拉角与四元数的转换、插值运算等相关数学理论的基础上,设计了一个随机寻路算法,通过位置插值运算的方式对游戏对象进行逐帧位置更新,通过欧拉角与四元数相互转换的方式来完成游戏对象的角度更新,从而成功解决了游戏对象在逐帧移动过程中的位置和角度匹配问题,实现了游戏对象在场景中的随机游走功能.该算法能有效应用在各类场景游戏开发中,简化游戏的开发进程.     

基于四元数的彩色人脸检测

针对彩色图像提出基于四元数的人脸检测算法,从数学上解决传统方法将肤色检测与人脸最后确定分开进行而导致检测率较低、程序复杂度高的弱点,将人脸肤色信息与反映轮廓形状的灰度信息进行融合同时作计算处理,提高了检测速度,且增强了算法的鲁棒性.首先简单概述作者提出的检测系统,然后按算法流程分块说明系统每部分的主要内容,其中包括:定义于实数域的广义瑞利商以及Fisher鉴别分析法在四元数体上的推广;基于四元数的Fisher鉴别分析法在人脸检测中的应用原理;彩色人脸样本集的收集与预处理;彩色非人脸样本的收集及其分类的原因和分类原理;多尺度检测中的融合问题;多组检测结果的综合判断问题.数学上严密的推导表明,基于四元数的检测算法合理可行,满足实时性要求.大量实验测试结果显示,此算法快速有效,具有较强的鲁棒性.     

四元数刻划的矢量旋转

四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值.在仿真设计中,刚体的旋转模拟可以有很多算法实现,相比较而言,四元数占用较少的空间,具有运算量少、操作简便、几何意义明确等优越性.本文讨论了四元数的定义、运算性质以及利用四元数对矢量旋转的运算原理,给出了四元数刻划矢量旋转的详细证明.     

四元数刻划的矢量旋转

四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值.在仿真设计中,刚体的旋转模拟可以有很多算法实现,相比较而言,四元数占用较少的空间,具有运算量少、操作简便、几何意义明确等优越性.本文讨论了四元数的定义、运算性质以及利用四元数对矢量旋转的运算原理,给出了四元数刻划矢量旋转的详细证明.     

四元数量子理论中最小二乘问题的代数方法

借助四元数矩阵的复表示, 引进四元数矩阵范数, 研究四元数最小二乘 问题并得到了在四元数量子理论中解决四元数最小二乘问题的一种代数方法. 数值算例说明了算法的有效性.     

9轴MEMS-IMU实时姿态估算算法

随着对微机电系统-惯性测量单元(micro-electro-mechanical system-inertial measurement unit, MEMS-IMU)在室内定位、动态追踪等应用领域中的需求日益迫切, 使得具有高精度、低成本和实时性的MEMS-IMU模块设计成为研究热点. 针对MEMS-IMU的核心技术--姿态估算进行研究, 设计了一种基于四元数的9轴MEMS-IMU实时姿态估算算法. 该算法运用分解四元数算法处理加速度和磁感应强度数据, 计算出静态四元数; 通过角速度与四元数的微分关系估算动态四元数; 运用卡尔曼滤波融合动、静态四元数, 进而实现实时姿态估算. 针对分解四元数算法中存在的奇异值问题, 提出了转轴补偿方法对其修正, 以实现全姿态估算; 考虑动态情况下的非线性加速度分量对姿态估算精度的影响, 设计了R自适应卡尔曼滤波器, 以进一步提高姿态估算算法的精度. 验证结果表明, R自适应卡尔曼滤波器能够有效抑制加速度噪声, 提高姿态估算精度; 同时, 转轴补偿-分解四元数算法能够准确估算奇异值点的姿态信息, 并且计算时间仅为原“借角”补偿方法的50%左右, 有效提高了整体算法的实时性.     

一种实用的飞行器捷联惯性导航算法

为了拓展捷联惯性导航的应用,以进一步提高飞行器导航精度和效率为目标,设计了一种实用的飞行器捷联惯性导航算法,该算法融合惯性器件的姿态信息、速度信息、加速度信息及位置信息测量值,借助四元数法分别构造姿态矩阵、速度矩阵及位置矩阵,然后通过解算四元数的运动学微分方程求出飞行器的姿态角和位置。试验结果表明,本文所述算法能够准确计算出飞行器的姿态与位置信息,可以为飞行器导航系统设计人员提供参考,具有一定的理论意义和实用价值。     

四元数及八元数线性空间中的内积及性质

内积空间理论是重要的数学基础,同时有非常丰富的应用背景.但通常的内积运算都是建立在实数域或复数域的线性空间上.当数域是四元数或八元数时,尚未有相应的内积空间理论.尝试在四元数及八元数线性空间中定义内积运算,并给出了若干性质.     

基于四元数的空间全方位算法研究

基于误差四元数的概念,研究了四元数扰动对姿态角和四元数转换精度的影响,提出了姿态角和四元数的全方位转换算法.该算法将姿态角和四元数的转换范围由-90°~90°的传统转换空间拓展到-180°~180°空间,使基于全角度算法的姿态控制比非全角度算法有抗扰动的能力,并通过论证和仿真证明了算法的正确性.     

基于星敏感器双矢量观测信息的卫星姿态确定算法研究

针对三轴稳定卫星,研究基于星敏感器双矢量观测信息的卫星高精度姿态确定算法。建立了姿态运动学模型、敏感器测量模型、QUEST算法模型和扩展卡尔曼滤波(EKF)模型。对比分析了QUEST算法以及星敏感器与陀螺组合的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法的定姿精度。通过数学仿真,表明基于星敏感器和陀螺的扩展卡尔曼滤波组合姿态确定算法具有更高的定姿精度。     

可重构机器人多模块组合越障研究

针对一种具有独立运动自由度的新型模块化可重构机器人,利用对偶四元数描述其各个模块空间位姿.对偶四元描述机器人重构前后的各模块位姿信息,相对齐次坐标矩阵在数学形式上更为简洁统一,方便获取模块之间转角状态、连接面关系及连接方位关系等信息.以多个模块机器人攀越台阶障碍为例,应用对偶四元数描述方法分析该机器人越障过程中各模块空间姿态、越障高度,结合电机选型与重心位置得出该组合构型越障的最大高度.仿真实验验证了对偶四元数描述方法在分析模块化可重构机器人空间位姿中的实用性与所提出的组合越障方法的可行性.     

相位实时差分技术应用于飞行器交会对接研究

空间飞行器交会对接需要实时高精度地确定两飞行器的相对位置.应用GNSS引导两飞行器交会对接,是GNSS差分原理的一种特殊应用.星载接收机提供的载波相位观测值是高精度定位的基础,但是如何实时可靠地固定相位模糊度仍然是关键技术,提出了一种有效的模糊度实时解算算法,即在宽巷组合的基础上附加选权约束来固定两种不同波长的宽巷模糊度,然后依据组合法直接求解L1和L2相位模糊度整数解.实验结果显示,应用该算法进行模糊度单历元实时解算时,15km以内的短基线,解算成功率大于99%,能满足实时交会对接定位精度的要求.为了验证该算法在空间飞行器对接中的应用,采用仿真的方法模拟了两飞行器逼近和离开的过程,模拟并实时输出星载GNSS观测量.进而应用新算法实时估计两飞行器间相对位置,精度达到厘米级水平.我们的研究不但能进一步完善GNSS相位模糊度解算理论与方法,也可促进GNSS在航空飞行器编队飞行和交会对接等相关领域的应用.     

分数阶四元数傅立叶变换及其应用

在缩减双四元数代数系统上定义了分数阶四元数傅立叶变换.这一变换可以看成是缩减双四元数傅立叶变换的推广.同时推导了分数阶四元数傅立叶变换的帕塞瓦尔定理和卷积定理,给出了分数阶四元数傅立叶变换的快速算法,最后讨论了分数阶四元数傅立叶变换域滤波器的设计.     

基于移动预测的高动态飞行器路由算法

临近空间自组网中一类特殊的飞行器--高动态飞行器,由于具有很高的移动速度,造成网络拓扑变化频繁,传统自组网路由算法难以满足要求.在研究临近空间自组网节点运行特点的基础上,提出了一种基于移动预测的高动态飞行器路由算法,采用按需路由策略,在高动态飞行器的飞行轨迹上设置"路标",通过"路标"指示的路由进行数据传输.利用网络仿真软件NS2进行仿真实验,结果表明,该路由算法具有良好的网络性能,适合应用于高动态飞行器.     

一种新的四元阵列融合声源识别方法

针对声源识别中观测模型线性化误差,信号特征参数提取依赖于经验分析阈值判断而造成信息丢失的问题,本文从信号观测模型、预处理、特征提取与分类识别、半实物仿真试验等方面,提出了一种新的四元阵列融合声源识别方法。首先在系统坐标系下建立了四元阵列有色噪声环境下的观测模型;其次基于EMD理论,给出了四元阵列EMD融合算法,有效抑制了高频信号的干扰;再次基于MFCC-DTW方法,设计了阵列信号特征提取与分类识别算法;最后通过半实物仿真试验,并与相关研究基础对比,分别验证了本文提出的EMD融合算法及阵列信号特征提取与分类识别算法的有效性。     

基于局部特征和集成学习的鲁棒彩色人脸识别算法

为了充分利用人脸图像的局部信息、改善现有基于整体特征的彩色人脸识别算法的识别率,提出了一种基于局部特征和集成学习分类器的鲁棒彩色人脸识别算法.在特征提取阶段,使用自适应四元数pseudo-Zernike矩(AQPZMs)来描述图像子块的特征.对于具有较大熵的图像子块使用较高阶次的四元数pseudo-Zernike矩(QPZMs)提取特征,反之则使用较低阶次的QPZM s.在匹配识别阶段,使用集成学习分类器进行判别.针对不同彩色人脸图像库的测试结果表明,当人脸图像受到光照、表情等因素影响时,与采用QPZMs或者四元数二维主成分分析(Q2DPCA)进行整体特征提取的识别算法相比,所提算法的识别率更高.     

基于邻域空间模式的运动相关电位特征提取方法

为解决脑-机接口(BCI)研究中所采集的脑电图(EEG)信号数据分布复杂和训练样本不足的问题,文中提出了一种新的特征提取方法--邻域空间模式(NSP)算法,用于提取BCI想象肢体运动分类算法中使用的重要分类特征--运动相关电位(MRPs).NSP算法不需要对样本的数据分布进行假设,主要利用样本的邻域关系和类别信息寻找最佳投影方向,使得映射后邻域内异类样本距离之和与同类样本距离之和的比值最大化.采用BCI竞赛2003和2001的其中两组数据进行实验,结果表明NSP算法能更有效地提取MRPs特征.