非平稳和长记忆时间序列主频率估计方法研究

许多经济时间序列表现出非平稳性和长记忆性，对这样的序列进行谱分析并估计其主频率，采用传统的谱分析方法已不适用，基于平稳和非平稳分数阶差分自回归滑动平均模型，研究了具有非平稳性和长记忆性序列的主频率的估计方法，同时提出了包括模型定阶在内的基于极小化残差平方和的近似极大似然参数估计算法。通过对上海和深圳证券交易所综合指数收益序列的分析，说明了此方法的可行性和有效性。     

人工鱼群算法在生产函数参数估计中的应用

生产函数在生活中有着举足轻重的作用,合理地选择估计生产函数参数的方法尤为重要.常用的C-D生产函数为多元非线性函数,用传统方法进行参数估计存在一定的局限性.基于人工鱼群算法能够克服局部极值、鲁棒性强等特点,给出了一种生产函数中参数估计的通用新方法,该方法首先将生产函数模型中的参数构造成人工鱼模型,利用残差平方和设计食物浓度函数,然后通过人工鱼的随机、觅食、聚群、追尾等行为,对生产函数中的参数进行估计.以美国马萨诸塞州1820-1926年的产值、资金投入和劳动力投入数据做仿真实验,结果表明,该算法在生产函数参数估计中具有寻优速度快的特点,且可得到最小的回归残差平方和.     

一类函数积性误差模型最优校正估计的存在性

就非线性回归模型y=ax^b线性化后，对参数a、b的最小二乘估计进行了校正，并在残差平方和期望最小理论上证明了最优校正系数k^*和最优校正估计量的存在性。     

太阳黑子的多项式趋势-自回归-条件异方差模型

用确定性趋势与残差服从条件异方差模型的自回归模型组合，作为太阳黑子相对数的数学模型，用它拟合1848—2002年太阳黑子相对数数据，取得很好的效果，首先通过逐步回归与逐步自回归，建立太阳黑子数的多项式趋势-自回归校正模型，然后通过PortmanteauQ检验和Lagrenge乘子检验证明残差存在强烈的异方差性，表明仅仅用多项式趋势-自回归校正模型是不够的，再配上一种条件异方差模型，即EGARCH模型控制其残差方差，从而建立多项式趋势 自回归 EGARCH模型，用此模型进行数据拟合回代，分析和预测，表明该模型的拟合，预测效果是好的，所分析的太阳黑子周期是恰当的。     

幂函数和指数函数回归模型参数的无偏估计及应用

本文给出了一类非线性函数、幂函数和指数函数回归模型参数的一种估计方法，用此方法计算幂函数和指数函数参数所得的残差平方和比用化为线性模型计算所得的残差平方和小得多。与精确的高斯－牛顿迭代计算结果相近，它比一般非线性回归迭代计算简单。     

扰动项序列自回归模型参数的最小二乘估计

提出一种求解扰动项序列自相关系数及估计回归模型参数B的迭代方法．证明了该迭代方法关于残差平方和具有全局收敛性质．     

一种新的基于回归分析的异常值检测

异常值检测是当前数据分析中的一个重要研究领域.模型中的异常值会直接影响建模、参数的估计、预测等问题.回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一,本文针对回归分析中的异常值检测进行了研究.该方法基于均值转移模型,根据异常值对残差平方和的影响关系构造一个新的异常值判断准则的统计量,并给出了估计异常值大小的公式.本文进行了大量的模拟实验和实例分析,与传统方法相比,结果表明该方法是有效的.     

主成分回归的主成分选择准则

结合回归自变量选择的Cp准则及平均残差平方和准则，讨论了利用主成分回归时如何选择主成分可在一定程度上避免人为性，提出了两个准则，以供实际应用时参考。     

残差自回归模型的研究——基于四川省人均GDP的实证分析

采用1979年到2012年的四川人均GDP数据,通过建立残差自回归模型对四川人均GDP进行了预测。结果表明,对残差进行序列相关模型处理有利于对数据的内在趋势进行提取,从而更好地描述数据统计的内在规律。最后对四川省人均GDP做了短期预测,并与真实值进行了比较。     

图书馆图书订购的两种预测模型性能比较

基于重庆医科大学图书馆的中文图书流通数据与订购数据,用相对残差平方和预测效益对图书馆图书流通与订购数据进行比较分析,并分析了两种预测模型的性能,指出正比模型比线性模型有更为优越的性能。     

ARMA模型参数估计的两段最小二乘法

提出了自回归滑动平均(ARMA)模型参数估计的两段最小二乘法。首先用递推最小二乘法对真实ARMA模型拟合高阶自回归(AR)模型,然后基于所拟合的AR模型参数,用最小二乘法解一个不相容代数方程组得到ARMA模型参数。一个仿真的例子说明了其有效性。     

岩石抗剪强度计算的稳健回归模型及其应用

 针对岩石抗剪强度确定中图解法和最小二乘法存在的问题：① 只适用于实验数据相关性较高的情况,不适用于数据离散并有异常值存在的情况;② 在处理由试验法获得的试验数据时,最小二乘法由于采用残差平方和,容易夸大试验数据中异常值的影响,提出了岩石抗剪强度参数的稳健回归分析方法。该方法在实验数据相关性差、数据离散并有异常值存在的情况下,具备削弱数据离散和对异常值进行定位的能力,提高了估计参数的稳健性和可靠性。该方法以残差的绝对值之和代替残差平方和,并通过复形法求得力学参数,避免了异常值的二次项,可有效地减少异常值的影响。通过工程实例表明,在试验数据的相关性较好时,两种方法的计算结果相差不大,但当试验数据的相关性较差,存在异常值时,稳健回归方法的计算结果要优于最小二乘法。     

改进的递推增广最小二乘参数估计方法

基于用递推最小二乘(RLS)法拟合高阶自回归(AR)模型得到的白噪声估值,提出了自回归滑动平均(ARMA)模型参数估计的一种改进的递推增广最小二乘法。它由两段RLS算法组成,可在线实现,具有快的收敛速度。一个仿真例子说明了其有效性。     

多传感器多变量AR模型信息融合辨识方法

对于带白色公共干扰噪声、白色观测噪声和传感器偏差的多传感器多变量自回归（AR）模型,当AR模型参数、传感器偏差和噪声方差未知时,提出了一种信息融合多段辨识方法,其中用多重递推增广最小二乘法（MRELS）得到AR模型参数和传感器偏差的局部和融合估值器,再用相关方法得到局部和融合噪声方差估值器。这些估值器具有一致性。一个仿真例子验证了其有效性。     

多支撑地下连续墙动态开挖过程中m值反分析

为了能够准确地确定m值,必须合理选择计算模型.采用弹性地基梁法,结合现场多支撑动态开挖的过程,建立了有约束非线性最优化设计模型.通过以实测与计算位移的相对残差平方和最小为目标,首先根据实测位移建立参数反分析的目标函数,然后采用Matlab有约束非线性优化技术对其进行优化,以达到分阶段多层动态施工反分析的目的,从而使所得...     

Parameter Estimation of Mixed Weibull Distributions Using Cuckoo Search

The lifetime data of products with multiple failure modes which are collected from life testing are often fitted by the mixed Weibull distributions. Since the mixed Weibull distributions contain no less than five parameters,the parameter estimation is difficult and inaccurate. In order to enhance the accuracy,a new method of parameter estimation based on Cuckoo search( CS) is proposed. An optimization model for the mixed Weibull distribution is formulated by minimizing the residual sum of squares. The optimal parameters are searched via CS algorithm. In the case study,the lifetime data come from the life testing of diesel injectors and are fitted by the twocomponent Weibull mixture. Regarding the maximum absolute error and the accumulative absolute error between estimated and observed values as the accuracy index of parameter estimation,the results of four parameter estimation methods that the graphic estimation method,the nonlinear least square method,the optimization method based on particle swarm optimization( PSO) and the proposed method are compared. The result shows that the proposed method is more efficient and more accurate than the other three methods.     

MA模型参数估计的两段最小二乘法及其在自校正跟踪滤波器中的应用

提出了滑动平均（MA）模型参数估计的两段最小二乘法。首先用递推最小二乘法对MA模型拟合一个高阶自回归（AR）模型,然后再用最小二乘法一个不相容的超定性方程组得到MA模型参数估值。一个应用于自校正跟踪滤波器的仿真例子说明了其有效性。     

离子选择电极信息特性研究

以硝酸根选择电极为例 ,介绍了离子选择电极的响应时间特性 ,建立了硝酸根选择电极在温度阶跃变化下输出电势对时间的响应模型 .本研究中 ,用相关分析最小二乘法拟合响应全过程曲线 ,根据残差平方和准则判定模型的阶次 ;再用最小二乘法逐步拟合确定模型的参数 .为连续自动分析和在线测量提供了基础 .大量实验结果表明 ,建立的模型能很好地拟合响应过程曲线 ,且对一般离子选择电极具有通用性 .     

电力系统负荷预测的综合模型

电力系统负荷预测中,序列量一般采用多种方法进行预测,得到多种结果。基于这些结果,提出了以各时段残差平方和最小为目标函数的负荷预测的综合模型,并根据模型特点,给出了简捷直观的求解方法。进一步分析了模型的物理意义,提出了一个近似的综合预测模型,从而在保证一定精度的前提下减少计算量。研究了该方法在电力系统负荷预测中的应用,分析结果表明,这两种综合预测模型的拟合精度均明显优于各种单一模型,并能得到更好的预测效果。     

基于组合赋权方法的多目标威胁排序

判断目标威胁程度是多目标攻击决策的关键。文中选用空战态势和空战能力作为判断目标威胁的指标,综合各种赋权法的特点,以离差平方和为准则建立最优赋权方法,得出各指标的权重;采用线性加权法,计算目标的威胁值,进行目标威胁排序。最后,通过具体仿真算例,对比了3种赋权方法的计算结果,表明组合赋权结果更合理。