扰动项序列自回归模型参数的最小二乘估计

提出一种求解扰动项序列自相关系数及估计回归模型参数B的迭代方法．证明了该迭代方法关于残差平方和具有全局收敛性质．     

不可线性化的回归模型的参数估计方法与应用

讨论求解不可线性化的回归模型的参数估计方法－雅可比矩阵递推法，并把它应用于烟蚜危害研究中，同时还将它与常规做法作了比较。结果表明，用该方法所得的有关参数明显优于常规做法，特别是可大大降低残差平方和（最大下降率可达６４．８％）。     

一类函数积性误差模型最优校正估计的存在性

就非线性回归模型y=ax^b线性化后，对参数a、b的最小二乘估计进行了校正，并在残差平方和期望最小理论上证明了最优校正系数k^*和最优校正估计量的存在性。     

解决非线性最小二乘问题的两种方法

给出非线性最小二乘问题的两种计算方法，利用非线性最小二乘法处理化学过程产量问题，得到非线性估计参数。结果表明：非线性最小二乘法收敛性较好，残差平方和较小。     

链状非线性振动系统识别的无编一致算法

本文提出链状非线性振动系统非参数识别的新算法。利用чеσъΙщев多项式级数逼近一般无记忆非线性恢复力，以回归方法求展开系数。对系统非线性引入的相关残差，用时间序列分析方法处理，迭代修改初估值，最后得到具有无偏性和一致性的识别结果。     

多目标局部残差平方和的定阶方法

基于实践应用的需要，通过对自回归模型中的残差方差图定阶方法进行研究，提出了局部残差平方和的定阶方法，这种定阶方法把多目标规划理论与事物局部特征结合起来，实例表明：对自回归模型进行定阶时，运用局部残差平方和的定阶方法，能有效地提高自回归模型的预测精度，对自回归模型阶数的取值上限作了重新界定，并在理论上给出了证明。     

非线性回归模型误差方差的经验似然估计

应用经验似然方法得到了非线性回归模型误差方差的经验似然估计,并证明了估计量的渐近正态性.通过数据模拟发现,经验似然方法得到的渐近方差比传统残差平方和方法得到的估计更小.     

多支撑地下连续墙动态开挖过程中m值反分析

为了能够准确地确定m值,必须合理选择计算模型.采用弹性地基梁法,结合现场多支撑动态开挖的过程,建立了有约束非线性最优化设计模型.通过以实测与计算位移的相对残差平方和最小为目标,首先根据实测位移建立参数反分析的目标函数,然后采用Matlab有约束非线性优化技术对其进行优化,以达到分阶段多层动态施工反分析的目的,从而使所得...     

三油楔固定瓦滑动轴承动特性解析模型的建立

以通过数值计算所得轴承不同结构参数下的动特性系数作为原始数据,采用多元非线性回归方法建立滑动轴承动特性系数的非线性回归解析模型.回归过程中,采用拟牛顿法与通用全局优化算法相结合的混合优化算法,以非线性最小二乘估计为准则,通过迭代计算获得模型的回归参数,建立了一种无初始模型的数据建模方法;实现了自动寻找隐含于数据间的数学模型,且无需人为提供参数初估值;以残差值为依据验证了所建模型的有效性.结果表明,所建解析模型保证了计算精度,同时克服了数值计算效率低的问题.     

线性回归模型精化方法

为了解决由试验观测数据建立的回归拟合模型存在的模型误差,用基于回归残差的神经网络方法精化模型.采用给定方程获得模拟数据,通过数据结构散点图建立回归模型趋势项,利用经典最小二乘法估计趋势项参数,由趋势项参数计算回归残差,借助误差分级迭代的改进BP算法对趋势项进行精化,将两部分叠加获得精化模型.试验结果验证了基于回归残差的神经网络方法精化模型的有效性:神经网络方法精化后的模型能提高回归模型的拟合及预测精度5倍以上,优于最小二乘配置法和半参数法精化结果.神经网络方法精化模型既克服了单一神经网络模型的不可解释性,使模型具有物理意义,又具有较高的预测精度.     

混合算法在04公桥规徐变系数曲线拟合中应用

采用混合算法将04公桥规附录F中给出的混凝土徐变系数幂函数表达式拟合为指数函数表达式,从而得到了徐变计算的递推式.即首先用遗传模拟退火算法对徐变系数曲线进行初步拟合,估计传统非线性迭代计算中参数的初值;再通过基于Levenberg-Marquardt法和Gauss-Newton法的非线性最小二乘法对徐变系数进行精确的拟合;最后通过结果分析确定了指数函数表达式的最终形式.混合算法解决了应用单一算法在拟合徐变系数曲线上的局限性,有着良好的通用性、鲁棒性和精度,拟合结果可直接应用于采用递推法计算混凝土徐变的有限元程序中.     

单位球上一类奇异椭圆Dirichlet问题的正径向解的存在性

利用单调迭代方法，获得了单位球上一类奇异椭圆Dirichlet问题的正径向解的存在性，其中非线性项为幂函数与指数函数的乘积。     

基于模糊推理的免疫PID控制方法的直线电机速度控制

提出一种基于模糊推理的免疫PID控制器,以模糊推理方法构造免疫PID器中的非线性映射函数,使其具有很好的非线性控制性能.将免疫PID控制器进行直线电机速度控制仿真,仿真结果表明,较之传统PID控制方法,基于模糊推理的免疫PID控制方法响应速度更快,超调量更小,且具有更强的抗干扰性能.     

Kirchhoff方程解的指数衰减性质

研究了Kirchhoff方程解的指数衰减性,借助于非线性Kirchhoff方程和非线性波动方程解的性质,利用Galerkin方法证明了解的有界性,进一步通过构建适当的Lyapunov函数,证明特定条件下Kirchhoff方程解呈指数衰减.该理论的证明对完善Kirchhoff方程解的研究有积极的意义.     

精细指数积分法在卫星编队飞行动力学中的应用

编队飞行卫星间的距离远小于卫星的轨道半径, 其动力学方程表现为弱非线性。针对弱非线性方程的求解, 提出精细指数积分方法, 用精细积分法求解指数积分方法中的指数矩阵。用精细指数积分法和Runge-Kutta方法, 在不同条件下求解弱非线性方程的算例, 验证了精细指数积分法的有效性。通过Lagrange方程, 建立卫星编队飞行动力学方程的半线性形式, 用精细指数积分方法与Runge-Kutta方法求解方程。数值计算结果表明, 与同阶的Runge-Kutta求解弱非线性微分方程相比, 精细指数积分法具有更高的精度, 为卫星编队飞行动力学仿真提供了一种有效的数值算法。     

几何均值回复模型的估计及应用

针对连续几何均值回复模型,通过时间离散化导出对应的随机差分方程,得到了一个非线性回归模型,利用贝叶斯推断得到各个参数的估计及后验分布.蒙特卡洛模拟的试验结果证实了方法的有效性.以日元对人民币双边名义日汇率的单步向前预测为例,分别与ARMA-GARCH模型、非线性ARI模型的预测效果进行比较,结果表明:几何均值回复模型预测效果略好于非线性ARI模型,显著优于ARMA-GARCH模型.     

指数时程差分Runge-Kutta法在非线性高振荡及迟滞系统中的应用

为满足非线性高振荡及迟滞动力系统的高精度数值计算,提出了指数时程差分RungeKutta法;将传统的差分改为积分,构造出了二阶和三阶指数时程差分RungeKutta算法;将指数时程差分法应用于二阶高振荡动力系统、参数激励与强迫激励联合作用下的非线性振动系统以及迟滞非线性系统中,并与传统的RungeKutta法进行了比较;讨论了计算精度和效率.数值计算结果表明,对于非线性动力学系统,二阶指数时程差分RungeKutta法在计算效率和精度上要优于四阶传统RungeKutta法;该方法适合用于非线性动力学系统分析和数值计算的方法,获得的数值解能够揭示系统的本质特性.     

Neural—networks—based Modelling and a Fuzzy Neural Networks Controller of MCFC

Molten Carbonate Fuel Cells(MCFC) are produced with a highly efficient and clean power generation technology which will soon be widely utilized.The temperature characters of MCFC stack are briefly analyzed.A radial basis function (RBF) neural networks identification technology is applied to set up the temperature nonlinear model of MCFC stack,and the identification structure,algorithm and modeling training process are given in detail.A fuzzy controllery of MCFC stack is designed.In order to improve its online control ability,a neural network trained by the I/O data of a fuzzy controller is designed.The neural networks can memorize and expand the inference rules of the fuzzy controller and substitute for the fuzzy controller to control MCFC stack online,A detailed design of the controller is given,The validity of MCFC stack modilling based on neural networks and the superior performance of the fuzzy neural networks controller are proved by Simulations.     

ARMA模型参数估计的格林函数法

论文根据一个适当高阶的AR模型可与一个ARMA模型等价的原理,推导了以格林函数为中间变量,建立ARMA模型的线性方法。用此方法对太阳黑子数据进行计算,所得的模型参数,与用非线性最小二乘方法的结果近似,且较用逆函数算出的参数精度高。实践证明这一方法在一定条件下足可行的。运用这一方法建立自回归滑动平均模型,可避免采用非线性最小二乘方法,只需进行很少几次的线性最小二乘便可建模,较传统方法,可大大减少运算工作盛,并便于在微机上推广应用。     

高精度重力加速度的求法

为了进一步提高单摆测重力加速度的数据拟合精度,基于最小二乘法原理,用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法及多项式拟合法结合使用的方法,获得了不同精度的重力加速度拟合值。计算结果表明:采用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法结合使用时的数据拟合精度均比直接采用一次线性拟合法低;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度比直接采用一次线性拟合法高;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度随着多项式拟合次数的增加先提高后降低,出现了龙格现象。