沿倾斜壁面下降的蒸发/冷凝降膜二维表面波的线性稳定性

基于边界理论和完整的边界条件。采用Collocation方法，推导出了沿倾斜璧面下降的在蒸发，等温和冷凝状态下普遍适用的二维降膜表面波扰动时域演化方程，并分析了不同因素的影响，结果表明：蒸发不利于稳定，冷凝有利于稳定，在蒸发状态下，热毛细力导致其失稳，在冷凝状态下，则促进其稳定，表面张力有促进流动稳定的作用，液膜的稳定性随倾角和雷诺数的增大逐渐减小，随Ka数的增大逐渐加强；在小雷诺数下，液膜的稳定性主要取决于蒸汽压力和热毛细力的变化，在高雷诺数下，则取决于惯性力，流体物性和壁面倾角在整个雷诺数范围内对液膜的稳定性起着非常重要的作用。     

平板Poiseuille分层流动的线性稳定性

为了讨论平板Poiseuille分层流动的线性稳定性问题，在考虑液-液交界面存在互溶薄层（液膜）的基础上，研究了液膜位置、液膜厚度和液膜内黏性系数分布等因素对流动失稳临界雷诺数的影响。研究得出：①在液膜两边上黏性系数4阶以上导数值几乎不影响流动临界雷诺数；②当液膜中心远离临界层，并且厚度小于0．1时，对流动稳定性几乎没有影响；③当液膜中心接近临界层时，液膜厚度会对临界雷诺数产生很大影响．因此，改变液膜位置和膜厚可以用于流动稳定性控制，实现流动减阻．     

屈服应力对泥石流动稳定性的影响

本文讨论了在二维扰动情况下，屈服应力对泥石流动的稳定性影响，得到了稳定性方程和长波解情况下临界雷诺数的近似表示。     

剪切液膜表面波的动力学特征和不稳定性

通过求解沿倾斜壁面下降的液膜表面波的Orr-Sommerfeld方程,得到了长波波速表达式,结合剪切力作用下液膜的流动状态,分析了表面波扰动在初始时刻的不稳定性.研究表明:剪切液膜流动存在3种状态,由界面剪切力和重力纵向分量gsin θ决定;表面张力和重力横向分量gcos θ为稳定性因素,重力的纵向分量为不稳定性因素;剪切力对表面波的不稳定性作用与气流方向、剪切力大小和液膜的流动状态密切相关,在相同雷诺数和剪切力下,正向剪切力对液膜稳定性的影响更为显著.     

交通流优化速度差模型的非线性分析

利用约化摄动法对彭光含等人提出的新的交通流微观跟驰模型的波动特性进行了分析,分别得到中性稳定区域内中性稳定线附近的KdV方程和不稳定区域内临界点附近的mKdV方程,并且通过这两类方程的孤立波解及扭结-反扭结波解刻画了交通拥堵状况.     

具耗散项的对称正则长波方程的显式精确解

利用直接方法和假设方法的一种结合求出了一类具耗散项的对称正则长波方程的一些显式精确行波解，包括孤波解，奇异行波解。作为推论还 求出了阻尼Boussinesq方程、及具阻尼的改进Boussinesq方程、和广义Fisher方程的相应解。     

对流扩散方程的拟谱格式稳定性分析及扩稳方法

针对拟谱方法在高雷诺数下的格式非稳定性问题,通过特征分析及算例验证系统研究对流扩散方程的拟谱方法稳定性,重点采用罚方法处理边界条件来拓宽稳定性范围.研究表明:拟谱方法在处理强约束边界条件时稳定性条件苛刻,是无法计算高雷诺数问题的根本原因;罚方法处理后的边界条件问题可以将拟谱方法的稳定范围扩宽1～3个数量级,极大地提高了拟谱方法所能求解的雷诺数上限;此外,罚方法还能保持拟谱方法的高精度优点,对减少计算时间亦有裨益.研究工作对流动传热传质方程的拟谱格式的数学特性分析及设计具有理论指导意义.     

倒置平面基底上液膜流动的演化特性研究

薄膜流动作为工程中常用的传热/传质手段，广泛应用于换热器和聚合物成形等设备中。该文重点分析了倒置基底上的薄膜流动问题，从Navier-Stokes方程出发，利用润滑近似理论建立自由液面的运动控制方程，推导其变分形式；在开源有限元程序Freefem++中建立了有限元模型，并开展了二维数值模拟和三维数值模拟。通过数值模拟发现，倒置角度越大，流动形态演化的越快，当倒置角度较小时，流动呈现一种稳定的行波态，倒置角度较大时，液膜会在短期内演化为强衰减形态和孤立波并存的形式，经过足够长的时间后，液膜会完全演化成多个孤立波的形式。该文的工作可以方便地拓展到类似问题的研究中，为薄膜流动的数值模拟提供了一种新的思路。     

二维广义色散长波方程的显式行波解

用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,利用非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解(包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解).     

带有导数项非线性Schrodinger方程行波解的存在性

研究了一类带有一阶导数摄动项的非线性Schrodinger方程行波解的性质,利用Lyapunov-Schmidt方法及压缩映射原理,证明了非线性Schrodinger方程行波解的存在性和集中性质,即相当于Planck常数的摄动参数趋于零时,证明了该非线性Schrodinger方程的行波解的存在性,且这些解集中在其势函数的非退化临界点处.     

低雷诺数下沿正弦壁面下落液体薄膜的频谱特性

沿结构壁面下落的非定常液体薄膜的表面波具有复杂的特性. 对不同频率周期性扰动下沿正弦波纹壁面的薄膜流动进行了数值模拟, 并采用流体体积 (volume of fluid, VOF) 法捕捉流体界面, 分析了表面波的空间演化过程. 结果表明, 表面波的演化过程是由扰动频率决定的行波和由壁面结构决定的静态波相互作用的结果. 通过同步压缩小波变换对表面波进行空间频谱分析, 研究了壁面结构对行波波数的影响, 以及行波和静态波之间的动力学行为.     

竖直平板表面流动液膜厚度的实验研究

液膜厚度是研究液膜流动特性的重要参数,为了得到液膜流动过程中厚度的变化规律,对竖直平板表面上由重力驱动的水膜流动进行实验测量。自主设计并搭建降液膜流动实验台,利用电容式液膜测厚仪统计分析层流流动,距离入口25cm处的流动液膜厚度随时间的演化状况。实验结果表明：在时间域上,观测点的液膜厚度值不断发生变化。Re=297时,0至70 s内的流动液膜的波动性平稳,厚度平均值接近168.5um 。Re=462与Re=627时,在0至40 s时间段内波动较强烈,40至70 s的液膜流动趋于平稳状态。Re=814时,所测时间段0-70 s,液膜波动较剧烈,波动幅度增大。液膜厚度与雷诺数呈正线性相关关系。当Re=814时,每个时间点的液膜厚度在360um以上,高于其他三种不同雷诺数时的液膜厚度。高雷诺数时液膜的波动状况更加剧烈,减小雷诺数有利于形成光滑的液膜。从侧面体现出流动液膜具有不稳定性。     

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

竖壁下降液膜受热流动的不稳定性分析

利用液膜自由表面的温度随波动变化的关系,从理论上分析了饱和液膜在竖壁上受热流动因温度不均而存在表面张力波动的流动不稳定性,讨论了波数,雷诺数,壁面和液膜温差的影响。     

具耗散项的对称正则长波方程的显式精确解

~~其中 :l =-γv ,m =1 + C1- v2v2 ,n =12 v,C =C2v2 ,而 C1,C2 为积分常数 .假设式 ( 7)有解u(ξ) =∑ni=0AiΦi =∑ni=0Ai(Φ (ξ) ) i,Φξ =a( 1 -Φ2 ) ,a≠ 0 , ( 8)如果函数 1 ,v,… ,vn( n∈ N)线性无关 ,由主导阶分析 ,可选取u(ξ) =A0 + A1Φ + A2 Φ2 , ( 9)将式 ( 9)代入式 ( 7) ,得到 A0 ,A1,A2 ,a的一组代数方程6A2 a2 + n A2 2 =02 A1A2 n + 2 A1a2 - 2 A2 al =0( 2 A0 A2 + A12 ) n + m A2 - la A1- 8A2 a2 =0m A1+ 2 A0 A1n + 2 A2 al - 2 A1a2 =02 A2 a2 + l A1a + m A0 + n A0 2 =C　 . ( 1 0 )为了求得…     

Instability of liquid film flowing down a linearly heated plate

The full-scale linear stability equations for a liquid film flowing down a linearly heated inclined plate are derived from the N-S equations, and the stability characters of both temporal and spatial modes are computed by using Chebyshev spectral collocation method. The effects of Weber numbers and Marangoni numbers on growth rate, marginal curve, critical Reynolds number, etc. Are investigated. An explicit dispersion relation under long-wave approximation, which is in exact agreement with Miladinova's one, is obtained and the limits of long-wave approximation are discussed.     

气液并流垂直液膜流动的数值模拟

应用计算流体力学软件Fluent,采用VOF方法模拟了气液并流垂直液膜流动.将平均液膜厚度数据与文献数据对比,验证了模型的合理性.考察了气、液相雷诺数和壁面剪切力对液膜流型的影响,分析了不同截面液膜厚度随时间的变化情况,且比较了液膜波动与壁面剪切力的变化规律.模拟结果表明:液膜的流动形态在不同高度处主要有滴状流、层流、层流-湍流和波状湍流,可划分为入口段、发展段和稳定段3个区域;波形低谷值对应剪切力的高峰值,大振幅波的高峰值对应剪切力的低谷值,但由于液膜波动的随机性以及波的叠加,并不是所有的剪切力高峰都与液膜波谷相对应.     

一类非线性发展方程行波解的不稳定性

利用tanh函数与计算机代数,可以找到许多具有实际背景的非线性发展方程精确行波解的存在性,但对它们稳定性的研究,目前还很少见.利用谱分析与半群理论的方法,对一类描述浅水波在对流中运动的非线性发展方程,就其行波解的非线性不稳定性进行详细的讨论,并得到其行波解在H2(R)扰动下的非线性不稳定性.