一种松懈的梯度投影算法

结合ＧＬＰ投影梯度法，提出一种解一般凸规划问题的上点逼近算法在适当条件下证明了收敛性定理，此算法较之其它外点法的优点，在于其子问题的约束集合不是递增的，即：算法在每迭代解一个二次规划问题，这个二次规划问题的约束条件只依赖于最优解的当前估计，并且该算法的计算复杂性比ＧＬＰ投影梯度法大大减少。     

L─乳酸发酵的研究──I──根霉乳酸生产菌筛选方法的建立

报导适用于根霉乳酸生产菌筛选的酸性淀粉培养基富集培养法和ＫＭｎＯ４－ＫＢｒ平板筛选法。用上述富集培养方法可使土样中产酸菌的筛出率提高７０％，而利用ＫＭｎＯ４－ＫＢｒ平板筛选法则使乳酸生产菌的直接检出成为可能。     

一类非线性奇异边值问题的解的存在性

本文研究了如下的高阶奇异边值问题解的存在性ｙ（ｎ）＋ｆ（ｔ，ｙ，ｙ＇，…，ｙ（＾ｎ＾－＾２）＝０，ｎ≤２，０＜ｔ＜１，ｙ（ｉ）（０）＝０，０≤ｉ≤ｎ－２，ｙ（＾ｎ＾－＾１）（１）＝０其中，ｆ（ｔ，ｙ１，…，ｙｎ－１）在ｙｉ＝０处有奇性，ｉ＝１，…，ｎ－１。我们给出了该问题解存在的一个新的充分条件。     

有界域上具有局部全纯核的Leray－Norguet公式及其应用

利用局部化方法，直接构造Ｃｎ中具有逐块光滑边界的有界域上的一个局部全纯的单位分解和相应的核，去建立光滑函数和全纯函数的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，作为应用，获得方程ｕ＝ｇ的解的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式及其Ｌ局部一致估计．     

有界域上具有局部全纯核的Leray—Norguet公式及其应用

利用局部化方法，直接构造Ｃ＾ｎ中具有逐块光滑边界的有界域上的一个局部全纯的单位分解和相应的核，去建立光滑和函数和全纯函数手Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，作为应用，获得方程δｕ＝ｇ的解的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式及其Ｌ＾∞局部一致估计。     

若当定理的一个构造性证明

利用线性空间Ｃｎ×１的直和分解理论给出若当定理的一个构造性证明方法．该证法是简单的，其证明过程还指明了对任何一个方阵Ａ，如何通过解齐次线性方程组求变换矩阵Ｐ，使Ｐ－１ＡＰ成为一个若当形矩阵     

债务网络的债权转移算法及其复杂性

一个债务网络的纠分量可达ｎ（ｎ－２）／２，在允许外来调解的前提下，本文引入了债务向一个点转移的算法，使债务纠分量的不超过ｎ－１，同时找到一个较满意解，回避了圈冲销算法所面临的寻找所有圈，所有链等ＮＰ问题，债务转移算法复杂性为ｏ（ｎ＾３）。     

债务网络的债权转移算法及其复杂性

一个债务网络的纠纷量可达ｎ（ｎ－１）／２，在允许外来调解的前提下，本文引入了债务向一个公共点转移的算法，使债务纠纷量不超过ｎ－１，同时找到一个较满意解，回避了圈冲销算法所面临的寻找所有圈，所有链等ＮＰ问题，债务转移算法复杂性为ｏ（ｎ３）。     

E^n中距离网点集的主元分块法及其应用

提出了Ｅ＾ｎ中距离网点集的一种分块方法－主元分块法，解决了距离网点集在Ｅ＾ｎ中分治嵌入的一个关键问题－具有等球覆盖性质的ｎ－维连通分解的实施，此法应用到Ｅ＾ｎ中距离界网点集的情形为利用核磁共振测距技术，快速计算生物大分子三维溶液结构提出了一种具体的优化分块算法。     

Bernstein－Durrmeyer多项式的L_P逼近阶

利用Ｋ－泛函和光滑模给出Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式Ｄｎ（ｆ，ｘ）在ＬＰ［０，１］空间中的逼近阶。     

求解一般线性规划逆问题的预校正内点法

基于线性规划问题的最优性条件 ,将一般线性规划逆问题转化为仅带有变量非负约束的凸二次规划问题 ,并利用具有二阶收敛性的预校正内点法求解 ,数值试验显示出算法的有效性 .     

岩体三维主干裂隙网络渗流模型

渗流分析是水电工程中一项重要的研究内容,大坝周转岩体的渗流通道大多为裂隙网络,用连续介质渗流模型难以解决这一问题,针对岩体主干裂隙网络渗流特征,建立了岩体三维主干裂隙风络渗流模型,运用有限元数值方法,结合算例分析了坝基岩体主干裂隙网络渗流问题,理论解与有限元解元解的比较结果表明,岩体三维主干裂隙网络渗流模型及其有限元算法是有效而实用的。     

求解LP问题的部分基变量算法

一般形式的线性规划问题在找不到基本可行解或对偶问题的基本可行解时,无法用传统的单纯形法或对偶单纯形法求解,即"两看一算"算法.为了解决这个问题,结合两种"两看一算"算法,提出了一种新的算法--部分基变量算法.该算法首先从部分基变量出发,由初等行变换将LP问题转化为准典式,然后由初等行变换找到全部可行基变量,最后用对偶单纯形法得到最优解.对算法的正确性和可行性进行了严格证明,提出算法的实现方式并举例进行了说明,对算法的特点进行了讨论.分析表明所提出的算法是实现线性规划问题求解的较为理想的算法.     

获得爬升约束机组组合问题可行解的新的系统方法

根据具有爬升约束机组组合可行的充分必要条件,在Lagrangian松弛方法的框架下,给出了一种获得具有爬升约束的机组组合问题可行解的重新寻经的新的系统方法.当利用充分必要条件判断对偶机组组合不可行时,则利用对偶解的信息重新选择非爬升约束机组的动态规划的路径,即调整它们的启停序列,使之满足充分必要条件,最后以此解决经济分配问题.该方法可使爬升约束机组重新参与经济分配,因而扩大了获得可行解的范围,改善了可行解的经济性.对2个分别具有5台和10台机组的电力系统的测试结果表明,所提方法是有效的,利用它可扩大获得可行解的范围,改善可行解的经济性.     

楔形体通解的一种形式

本文用因次分析法求楔形体受集中或与r成反比的面力时应力函数的通解,这是对惯常的因次分析法的扩展。由此通解可以导出楔形体(包括半平面体、带小孔的无限大板)受集中力的解答。     

三维弹性力学问题中有限元方程的预处理方法

针对三维弹性问题中有限元方程的数值求解，建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG-CG法)，详细描述了相应代数多重网格方法的粗化技术及网格转移算子的构造．由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数，使刚度矩阵的谱分布更集中，从而大大提高了计算效率．数值结果表明，AMGCG法对求解三维弹性问题有限元方程是十分有效和健壮的。     

时间最优控制的一种算法

本文提出了对于控制作用和状态均受约束的多入多出线性系统的求解时间最优控制问题的算法。在离散数学模型的基础上,首先应用求解线性规划问题的有界变量单纯形方法求出满足控制约束的控制序列,然后再利用割平面方法处理状态约束,以求得满足约束条件的最优控制。除时间最优外,本算法还允许提出线性形式的附加目标函数。在具有附加目标函数时为能有效地处理状态约束,推导出了有界变量对偶单纯形方法。本算法通过扩展状态或部分扩展状态,可应用于一类有状态滞后的系统。为提高计算效率和减少存储容量,采取改进了的跳步算法和压缩存储技术等措施。     

一种求解不等式约束凸优化问题的内点方法

文章给出一种求解不等式约束的凸优化问题的内点方法,此法能保证迭代过程中迭代点仍为内点,解决了IPA每步迭代需要假定迭代点在可行域内部,并不需要罚因子趋于零,从而避免传统内点障碍函数法由于罚因子趋于零导致的病态问题.最后给出了数值实验,实验表明,算法是有效的.     

二维抛物型方程初边值问题拟多重网格预处理迭代法

将求解二维椭圆方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法推广到二维抛物型方程中去,采用Crank—Nicolson格式来离散二维抛物型方程．由于网格节点顺序对迭代格式的构造至关重要,因此对每一时间层上的Z层网格节点按照旋转红一黑序进行排序．数值试验表明,此方法迭代次数较SOR法有明显减少,迭代解与精确解的误差值相对较低,收敛速度较快．因此,在求解二维抛物型方程初边值问题中拟多重网格预处理迭代法是一种很有效的方法．     

求解一类随机Hamilton系统的分裂算法

应用一种对称的分裂算法, 把2n维Stratonovich型随机Hamilton系统的求解分解为两个n维子系统的依次求解, 从而达到降维和简化运算的目的. 通过误差分析, 得到了该方法在均方意义下的整体一阶收敛性. 数值算例验证了理论结果的正确性.