解系数间断随机微分方程的Heun法

使用Heun法求解系数间断的随机微分方程, 给出了数值计算格式, 并讨论了格式的弱收敛性. 数值实验表明, 与Euler法相比, Heun法求解系数间断的随机微分方程收敛速度更快.     

多个正态总体均值与标准差比在简单树序约束下的最大似然估计

考虑k(k>3)个正态总体均值与标准差（均值和标准差均未知）之比在简单树序约束下最大似然估计的求解问题, 应用保序回归理论给出了计算均值和标准差最大似然估计的迭代算法, 并证明了所给迭代算法是收敛的, 给出了k=7时利用迭代算法的模拟结果.     

常规公共交通与轨道交通运营调度协调模型

针对常规公交与轨道交通实现一体化运营调度展开研究,通过建立常规公交与轨道交通换乘的调度协调模型,以制定面向常规公交与轨道换乘网络运营组织的统一、协调的运营时刻表,获得公共交通车辆在换乘站的最优到发车控制策略.最后对常规公交和轨道交通换乘网络实行协调控制的具体算例进行分析,结论表明: 在不需要进行大量设施投资的前提下,运营调度协调有效降低了乘客换乘费用, 并优化了系统成本,提高了公共交通服务质量.     

基于NL模型的北京公共交通票价对出行方式影响研究

利用SP(stated preference)调查挖掘了更多乘客选择出行方式时关注的因素,对比研究了MNL(multinomial logit)与NL(nest logit)模型机理,构建了更具适用性的交通方式选择NL模型,以北京市为例验证了模型的可靠性。应用模型分别探究了常规公交及地铁票价变化对乘客交通方式选择的影响。结果表明,随着常规公交票价的增加,0~10 km范围内常规公交出行者向私家车转移,10 km以上则会选择地铁出行;而随着地铁票价的增加,地铁出行方式的分担率明显下降,并导致公共交通分担率的下降。通过探究公共交通票价变化对乘客出行方式选择的影响,为北京市公共交通票价调整提出合理建议。     

求解一类随机Hamilton系统的分裂算法

应用一种对称的分裂算法, 把2n维Stratonovich型随机Hamilton系统的求解分解为两个n维子系统的依次求解, 从而达到降维和简化运算的目的. 通过误差分析, 得到了该方法在均方意义下的整体一阶收敛性. 数值算例验证了理论结果的正确性.     

基于潜在类分析的城市异质出行群体识别研究

异质出行群体的合理划分是提升出行需求预测准确性和实施主动式交通管理的关键,针对目前城市多方式出行群体划分研究的不足,在分析出行习惯与偏好差异影响因素的基础上,提出基于潜在类分析(Latent Class Cluster Analysis,LCCA)的城市异质出行群体识别方法.以北京市为例,应用揭示性偏好调查进行基础数据收集,运用Mplus软件编程实现LCCA模型估计.模型将出行者划分为三类异质出行群体,群体1:低出行+方式均衡组(20.4％),群体2:中高出行+小汽车偏好组(30.3％),群体3:高出行+绿色交通组(49.3％).模型回归结果表明:群体2、3的百分比与北京市小汽车、公共交通出行比例之差均不超过2％,证明提出的出行群体识别方法有效,个人属性、出行者对各交通方式的认知与态度对群体隶属影响显著.针对各异质出行群体提出了相应的绿色交通发展措施,为城市交管部门的精细化出行管控提供重要依据.     

一类时滞p-Laplacian差分方程边值问题正解的存在性

利用不动点定理证明一类时滞p-Laplacian差分方程边值问题正解的存在性, 针对具体问题给出了数值实验计算结果, 并验证了主要结论的正确性.     

一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解

研究一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解.  利用压缩映射定理证明了该类方程解的存在唯一性, 构造了求解这类方程的配置算法, 并对算法进行误差分析, 数值实验结果验证了理论的正确性. 该数值方法可应用于更一般的非线性Volterra积分方程.     

求变系数Sharma-Tasso-Olver方程的广义(G′/G)展开法

利用广义(G′/G)展开法,借助MATLAB数学软件,研究变系数Sharma-Tasso-Olver(STO)方程的精确解.结果表明,用该方法可获得变系数STO方程的精确解.     

求解一类随机Hamilton系统的分裂算法

应用一种对称的分裂算法, 把2n维Stratonovich型随机Hamilton系统的求解分解为两个n维子系统的依次求解, 从而达到降维和简化运算的目的. 通过误差分析, 得到了该方法在均方意义下的整体一阶收敛性. 数值算例验证了理论结果的正确性.