一类带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性

研究了Hilbert空间中带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性.在其对应的线性系统是近似可控的这一假设下,通过使用分数阶微积分理论、半群理论、不动点定理,得到了控制系统近似可控的充分条件.     

一类具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性

研究了Hilbert空间中具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性。 通过使用变分法和近似法，构造了控制系统的近似解算子并得到了近似解集的紧性。 在非局部函数不满足Lipschitz条件的情况下，得到了控制系统偏近似可控的充分条件。     

一类具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性

研究了Hilbert空间中具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性。 通过使用变分法和近似法，构造了控制系统的近似解算子并得到了近似解集的紧性。 在非局部函数不满足Lipschitz条件的情况下，得到了控制系统偏近似可控的充分条件。     

带有非局部条件的分数阶中立型发展方程的近似可控性

讨论了带有非局部条件的分数阶中立型微分系统的近似可控性. 利用分数幂算子和Krasnoselskii不动点定理, 证明了半线性分数阶中立型微分系统温和解的存在性. 进而在相应线性系统近似可控的基础上, 讨论了半线性中立型微分系统的近似可控性.     

带有非局部条件的分数阶中立型发展方程的近似可控性（英文）

讨论了带有非局部条件的分数阶中立型微分系统的近似可控性.利用分数幂算子和Krasnoselskii不动点定理,证明了半线性分数阶中立型微分系统温和解的存在性.进而在相应线性系统近似可控的基础上,讨论了半线性中立型微分系统的近似可控性.     

分数阶控制器离散方法的评估策略研究

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题，提出了分数阶微积分算予数字实现方法的评估策略，分析了分数阶微积分算予的多种数值计算法的机理和实现步骤．引入一个位置控制系统作为分数阶控制对象，将Mittag-Leffler函数的全记忆长度分数阶控制系统作为评估基准，提出了一种离散算法的近似性能函数，通过时域误差分析以及近似性能分析，对比研究了分数阶微积分算子的数字实现方法．研究结果表明，幂级数直接离散法得到近似离散模型需要记忆长度为100方可获得较好的近似，而连分式直接离散法近似离散模型为10阶时就可以获得较好的近似，因此连分式直接离散法比较适合于分数阶控制算法的实际工程应用．     

一类带非局部积分边界条件的分数阶发展方程的近似可控性

基于相应的线性系统近似可控的假设,运用Schauder不动点定理证明了一类带有非局部积分边界条件的分数阶发展方程mild解的存在性和近似可控性.     

一类时间分数阶线性扩散方程的数值方法

利用非标准有限差分法给出了求解一类时间分数阶线性扩散方程的一种数值解法.对时间分数阶导数和整数阶空间导数离散后的差分近似过程中,对分母构造了一个关于时间步长和空间步长的函数来近似,证明了该差分格式是收敛和稳定的,通过数值算例验证该方法是有效的.     

两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法

考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。     

分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步

考虑分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步, 根据分数阶有限时间同步理论给出Like-Bao系统达到有限时间同步的充分条件. 结果表明, 在一定条件下, 分数阶不确定Like-Bao 混沌系统的驱动响应系统是有限时间同步的.     

具有控制时滞的非线性分数阶阻尼系统的可控性

讨论了在Caputo意义下,控制项具有时滞的非线性分数阶阻尼系统的可控性.利用不动点定理,得到了非线性分数阶阻尼系统可控的充分条件,所得的条件易于验证.并且给出两个例子说明所得结论的可行性.     

分数阶线性定常系统的能控性研究

介绍了分数阶线性定常系统的能控性定义以及状态方程解的一般表达式,给出了状态转移矩阵的概念,并 在此基础上提出并证明了分数阶线性定常系统能控性的格拉姆(Gram)矩阵判据,所得结论对分数阶控制系统的 分析与综合是有益的。     

分数布朗运动驱动的非局部随机积分微分系统的存在性与可控性

本文利用巴拿赫不动点定理和随机分析理论, 研究了由分数布朗运动驱动的一类非局部随机积分 微分系统的存在性和可控性,给出了温和解存在及完全可控的充分条件,并举例说明了所得结论的有效性。     

具有积分脉冲条件的分数阶发展方程的近似可控性

研究了一类具有积分脉冲条件的分数阶发展方程.通过使用不动点定理和非紧测度方法，得到了适度解存在的充分条件，也给出了系统近似可控性的合适条件.最后，通过一个算例验证了所获得结果的可靠性.     

非线性大系统的弱能控性的一个判别条件

将非线性系统的弱能控性的方法应用于非线性大系统,提出了非线性大系统的弱能控性的定义及非线性大系统的弱能控性的条件·由非线性子系统的弱能控性得到了非线性大系统的弱能控性,非线性大系统的弱能控的充要条件是它的各个子系统弱能控·研究发现非线性系统是否弱能控可以考察它的能控性李代数是否满秩,非线性大系统是否弱能控可以考察它的各个子系统是否弱能控,即各个子系统的能控性李代数是否满秩,而无需考察大系统的能控性李代数是否满秩·     

非自治半线性发展系统的近似可控性(英文)

利用线性发展系统的可控性及分数次幂算子的性质研究了非自治半线性发展系统的的近似可控性。这对探讨最优控制问题有极其重要的借鉴作用     

定常非线性系统能控性的分析

针对定常解析非线性系统进行能控性分析，采用微分方程级数解法得到状态方程的一般级数解，用作能控性分析的基本依据。用广义隐函数存在性定理为工具，结合定常解析非线性系统结构特征，分析了定理充要条件的物理意义，该充要条件与能控态点集的特征。进而得到弱能控的充要条件和能控的必要条件。对称性分析中，取得了状态转移局部对称性的充要条件。给出了能控性分析算例，表明对定常解析非线性系统能控性分析是方便有效的。