用拐点圆分析平面机构的速度和加速度

主要论述了拐点圆的性质，利用这些性质分析了平面机构的有关加速度问题，使得加速度分析更为简化，并给出了有代表性的平面机构的拐点圆的作图方法。     

平面几何的三大经典问题

平面几何作图只能用直尺（指没有刻度只能画直线的尺）、圆规．用直尺与圆规可以做出许多平面几何图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来．有些问题看起来很简单，但真正做出来却很困难，这些问题当中最有名的就是所谓的三大经典问题．     

覆盖圆问题探究两例

平面图形的最小覆盖圆问题是一类有趣且具有适用价值的问题,在中考中时有所见,现举两例与同学们共同探求其解题方法.例1(2008年连云港)我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆.     

三角函数的基础圆法

对三角函数通常有直角三角形、坐标、单位圆和向量四种解释方法,不同的场合可以采用不同的解释方法。下而再介绍一种新的方法——基础圆法。〔角的概念〕如图1、2所示,数轴X’X在平面内绕原点O旋转,从正半轴OX的位置到终止位置OT所形成的几何图形称为角,记作∠XOT或α。依逆时针方向旋转转形成的角称为正角〔图1〕;依顺时针方向旋转所形成的角称为负角〔图2〕。〔平面基础圆系〕如图3所示,在平面直角也标系XOY中,分别以S(0,1/2)、S’(0,-1/2、c(1/2,0)、c,(-1/2,0)和O(0,0)为圆心,以单位长为直径和半径的圆分别称为正弦圆、负正弦圆、余弦圆、负余弦圆单位圆。这五个圆统称为基础圆。点A(0,1)和点B(1,0)分别你为正点和余点。这样的一套图形称为平而基础圆系。     

基于Legendre矩的圆度测量方法

由于传统的依靠图形面积和周长的圆度测量方法不适合边沿有突变的图形测量并易受到噪声的影响。为此,提出了基于Legendre矩的新型圆度测量方法,通过图形的(p+q)阶Legendre矩与图形的0阶和p阶极半径矩来计算该图形的圆度。该方法的主要特点在于:首先,其满足图形圆度测量的基本条件;其次,与传统的依靠图形面积和周长的圆度测量方法相比,新提出的方法更适合于一些边界有突变的图形的圆度测量并具有较低的时间复杂度和较强的抗噪能力。实验结果同样表明了这两种方法要明显优于传统的圆度测量方法。     

多指标问题的图分析法

本文实现了多变量（指标）在二维平面上表示，把复杂问题的分析简化为图形识别。由于图形的综合性、直观性及较高的判别一致性，用图分析作为定量分析的辅助方法是必要的。本文介绍了多变量（指标）直接作图法、降维作图法，给出了雷达图、轮廓图和脸谱图分析实例     

公切圆图解法

在机械设计中，常会遇到回转体类零件的尺寸大小和定位问题。因为回转体在特殊情况下投影为圆，此类问题就转化为求圆的半径、圆心及切线了。应用配极对应及透射原理，通过圆心、极点、公切线中分线的交点等进行作图，非常简便地解出公切于三个已知圆（或直线）的圆心和半径。     

利用平面投影图形确定三重积分的积分限

三重积分积分限的确定一直是教学的难点与重点.针对学生空间想像力及作图能力欠缺的现状,结合教学实践,提出了用平面图形代替立体图形的方法,给出了积分域的投影区域及积分限确定的几种方法,以有效解决三重积分的积分限的确定问题.     

二维几何构形的新算法

用任意排列的边表构成一平面几何图形块的基本数据结构,代替顺序排列的点表及内,外环的图形描述方式。用两图形块相互裁剪的方法,将二维几何构形归结为最基本的线段裁剪。在以图形块为窗口对直线段和圆弧裁剪的过程中,讨论了窗口边(直线段、圆弧)和被裁剪线段的相交条件,有效交点的获取和被裁剪线段端点可见性的快速判断方法。     

圆中弦的安排

讨论圆周上均匀分布的 2 n个点的配对图形在置换下保持不变的条件 ,给出配对图形的置换群中 1 -圈存在的充要条件 ,计算一个置换的 1 -圈数量 ;通过讨论平面旋转群和二面体群的特点 ,根据 Burnside定理给出圆中弦安排数的计算公式 .     

图形处理的三维几何造型数据结构研究

提出了一种新的适合于微机上进行图形生成、处理、变换的三维几何造型的数据结构，该数据结构采用链表结构形式，在计算机内部表示了构造三维形体所需的大量数据，使得在微机上处理复杂形体和生成有真实感图形成为可能，该三维几何造型数据结构在作者用BorlandC＋＋开发的图形处理软件中得到了成功的应用。     

刀具半径补偿算法研究

研究了二维轮廓加工的刀具补偿.引入运动矢量和刀具半径矢量的概念,对直线到直线、直线到圆弧、圆弧到直线和圆弧到圆弧之间各种转接情况进行了分析,综合为两个统一公式计算,大大简化了CNC系统的刀具补偿的计算量.该算法已成功地用于计算机数控系统设计中.     

基于权图搜索的约束求解

介绍一种基于加权约束图搜索的二维几何约束的求解方法或称之为求解过程 ,并对一些相关的概念进行阐述 .该几何约束的求解是在几何实体自由度衰减的基础上进行的 .求解过程中 ,在图的基础上提出循环约束的查找算法 ,并通过实例描述二维几何约束的求解过程     

机器人图形仿真研究

借助机器人仿真研究机器人，可以节省研究经费、提高研究效率。该文介绍可在微机上运行的机器人图形仿真系统，该系统可供研究机器人ＣＡＤ和机器人离线编程。文章讨论了系统的总体结构，介绍了系统三维几何造型及图形显示的数学模型。     

基于特征的彩电机壳造型结构设计

就如何在彩电机壳造型结构设计中利用特征的概念进行了讨论;根据设计人员的设计思维过程,选择适合彩电机壳造型结构设计的特征;针对特定的CAD环境,描述了造型结构设计中利用特征的诸如特征识别等有关问题.     

CIMS中制造单元的几何造型和图形处理

本文通过考察CIMS中制造单元几何模型的物理相关性,基于凸包理论和形态分析方法,提出了用于CIMS中制造单元几何造型和图形处理的算法及关键技术,包括:三维几何造型,组合体交互式拼装,隐藏线和面的快速消除.算法和关键技术在IBM-PC机上实现.文中给出了实例.     

普适计算环境下三维模型的错误保护编码

 普适计算环境普遍存在传输信道误码率高的问题。三角网格模型由于不规则的网状结构,对于传输错误非常敏感。为提高三角网格模型在普适计算环境下的传输质量,提出了一种三维模型的错误保护编码方案。将三维模型数据编码为类似二维图像的方式,三角网格模型不规则的网状结构被消除,数据关联性大为降低,误码弹性得到根本改善。为了进一步提高编码效率,给出了基于错误保护的压缩编码方案。为了控制创建过程中产生的参数化误差,还提出了一种均匀准保角平面参数化方法,确保了重建的三维模型忠实于原始三维模型。模拟试验的结果表明,与常规的三角网格编码方法相比,这种编码方法改善了三维模型数据的误码弹性,并只需较少的存储空间。     

高于滚球半径的气罐的独立接闪杆设计

根据滚球法原理,结合实例,介绍了采用几何作图法和图解法直接进行高于滚球半径的气罐的独立接闪杆的设计方法.该方法简单实用,有效解决了特殊独立接闪杆设计的难题,为防雷工程设计施工人员提供了简便易行的方法.     

基于平面曲线的旋转曲面主曲率半径图形处理

曲面主曲率半径在许多工程问题中是一个非常重要的几何量,微分几何对此有专门的计算方法.以研究平面曲线曲率半径的方法对旋转曲面主曲率半径进行图形处理,避开建立曲面方程,求解曲面第一类、第二类基本量的常规运算方法,使问题既具有直观解,又具有定量解.该方法将主曲率半径的图解与数解相结合,简化了求解过程并使得问题具有可视化特点,可应用于一些涉及主曲率半径的实际工程问题.