也谈格林十字架的划分问题

戴高乐总统解决了过格林十字架的一个顶点用圆规与直尺作一直线,把十字架划分成面积相等的两部分的问题。对此,本文进行了推广,列举并分析了过其他顶点用圆规和直尺在格林十字架内作一直线把十字架划分成面积相等的两部分,从而猜想到戴高乐总统选择某个顶点进行划分的理由。     

尺规作图中圆规的必要性与不必要性

尺规作图是欧氏几何作图中最重要而又最复杂的一部分，都是采用直尺和圆规完成的，甚至按这个原则将欧氏几何从整个几何学中区分出来。即认为，欧氏几何是指能用直尺和圆规作图的那部份。但是，这两个工具又不是完全必需的，许多作图只需要用这一个或那一个工具就可解决。本文主要就这两大作图问题展开讨论，用以指导欧氏几何作图。     

无尺作图

探讨几何作图体系中直尺的作用。结论是：在欧氏几何作图问题（包括纯作图命题与其他命题的作图部分）中,凡是用圆规和直尺能完成的作图问题,都能只用圆规完成（无尺作图）。首先给出无尺作图中直线、线段、射线等的作图约定。其次给出一个无尺作图的基础作图体系,为论证结论提供手段。再次给出直尺在几何作图中的６个基本操作,以及无尺作图时相应的６个替代操作;使用替代操作就能把任何有解的几何作图问题和它的求解,一同“翻译”成相应的无尺作图问题及其求解,从而导出结论;最后指出简化此“翻译”的方法,并以此方法创立一门“无尺几何”的途径。     

中学数学内容的若干现代处理

本文从中学数学教学内容中提出了长度与面积、序数与基数、用直尺与圆规作图、次序与大小、函数与映射等几个问题,总结学生的数学思想,然后用现代数学的思想和方法加以提高,借以说明:如何培养中学生用最新的数学观念分析问题,找出问题的实质,并加以解决;中学数学教师如何用现代数学的观点统一处理与中学教材有关的经典数学内容。     

正多边形的一个新吻合数

设Qn为正n边形,且其边长是正n边形Pn边长的一半．笔者研究与Pn的边界相交但两两不重叠的和Q。全等的正多边形的最大整数k1（Pn）,证明了当n≥9时k1（Pn）=9．     

关于n边形正投影方面的一些探讨

本文根据仿射交换性质，进一步研究了ｎ边形的正投影问题．得到了一些结论。这些结论将会为进一步研究和解决ｎ边形的正投影及其有关问题提供一种方法．     

射影几何在几何作图中的应用

以射影几何中熟知的一些知识:德萨格定理、完全四点形与完全四线形的调和性质、帕普斯定理、帕斯卡定理、极与极线理论等为依据,介绍仅用一根直尺就能解决的若干作图问题.     

圆柱-正N边形内导体同轴传输线

本文提出了用直接边界元法计算圆柱－正Ｎ边形内导体内轴传输线静电场边值问题，获得圆柱－正Ｎ边形内导体内轴传输线族的特性阻抗数据，为微波工程传输本设计提供简单有铲的计算方法和准确的特性阻抗参数。     

对椭圆两个最值问题的讨论

本文对椭圆内接n边形和外切n边形面积的最值问题进行了研究,并得到了椭圆内接n边形面积的最大值为,椭圆外切n边形面积的最小值化为．其中a、b分别为椭圆的长、短半轴长。     

老师我看不见

有一次,听了一年级的一节语文公开课。老师在黑板上的田字格里示范指导学生写生字。黑板上的田字格画在最佳的写字位置上。老师转过身去在黑板上的田字格里一笔一画地示范着生字的写法,要求学生认真观察,边看边用手在桌子上书写,老师边写边说。可是,老师示范的动作被自己的身子挡住了许多,有些学生根本看不见,有些学生只能看见一部分,但孩子们还是认真地“看”着、听着,只有部分学生用手在桌子上书写。     

外接多边形的极限

提出了外接n边形的概念，证明了外接n边形序列的极限是正n边形。     

正N边形同轴传输线特性阻抗的近似计算

综合分析同轴线电容近似计算方法，推导出正边形同轴传输线特性阻抗的近似计算公式，实例计算了正三边形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形同轴传输线的特性阻抗，通过理论分析和数值比较验证近似计算公式的计算精度。计算结果表明：当R1／R2〈〈1，近似计算公式精度不高，当R1／R2≥0．8时，公式具有较高的计算精度，可用于电磁工程问题的设计与计算。     

正N边形同轴传输线族的特性阻抗

本文提出用边界元法计算正Ｎ边形同辆传输线族静电场边值问题。推导出用边界元法计算正Ｎ边形同轴传输线族特性阻抗的计算公式，获得正Ｎ边形同轴传输线族的特性阻抗数据，以前从未见报导的正七边形，正八边形同轴传输线的特性阻抗数据也一起给出，并通过数值比较和理论分析证实本文方法的有效性和本文数据结果的正确性，为这类传输线的电磁工程设计提供理论基础和参考数据。     

利用变压边力控制技术改善盒形件成形性能

利用有限元软件LS-Dyna3D研究了盒形件的整体压边圈和分块压边圈分别在恒压边力、变压边力(随凸模行程和压边圈位置变化)情况下的盒形件拉深成形性能．模拟结果表明，变压边力控制技术可以显著改善盒形件成形性能，增加盒形件拉深深度．     

“崇尚科学 爱我中华”第十届奥野杯全国少儿书画大赛暨青少年发明创新大赛来稿选登 我的小发明——五用圆规

正随着一年年升级,我需要的文具越来越多:铅笔、橡皮、小刀、钢笔、直尺、三角板、圆规、量角器……文具盒也越来越不够装。现在,我干脆买了"能装货"的拉链文具袋。可是,那么多文具装在一个袋子里,取、放极不方便。有时为了找底层的文具,我还得把所有文具都倒出来,真麻烦!更伤脑筋的是,文具多了,忘、丢之事难免。一天晚上,课业比较多,我做完作业瞌睡得很,迷迷糊糊地收拾好课本和文具就去睡觉了。可第二天数学考试时,我竟     

热学选择题巧解举例

在热学习题中，有些问题状态变化过程复杂，从表面看来随状态变化气体质量有变化，用一定质量的理想气体状态方程无法求解；有些问题条件隐含，按一般方法求解很繁，用计算法很难求解。但不管问题多么复杂，也都有规律可循，只要找出其中隐含特点，使用假设、图象、比例、...     

椭圆形冲头放大图的公切圆作图法

提出应用公切圆法画椭圆，可不必推平行线和多次加长圆规，只需用直线尺作图，且理论上误差为零．     

正七边形与单形的位似距离

引进了与凸体间Banach—Mazur距离相关的位似距离的概念，证明了平面上正七边形与其面积最大内接单形之间的位似距离近似为2．0489。     

孟尝君用小偷与企业用人方略

<正>在企业管理实践中,用什么人和用好什么人无疑是企业家们特别关心的问题。有些人有才,但品德不敢恭维;有些人有德,但才能却很平庸;德才兼备的人无疑是企业最理想的员工,可是这些人大都当了老板或被更优秀的企业抢走,是稀缺资源。因此,大部分员工只能从前两种人里选,可是究竟选那种人呢?管理学书籍上告诉企业家要优先选有德的人,这个道理大家都懂,但是在关键时候,你可能会对有德无能的员工很失望,因为有些工作跟德的关系不大,只要有才就行了,比如企业要与对方谈判,一个有德但口才和脑筋都不行的员工岂能胜任此项工作?现实中,我们看到企业招什么样的员工是人力资源管理中最令人头疼的课题。其实在一个     

大型容器封头无模爆炸成型工艺的模拟试验研究

本文指出:对于加工数量很少的大型工件,采用无模爆炸成型工艺是很经济的。试验初步结论是:先用圆片形药包爆炸成型,再用环形药包校形,其边皱长度约在板料直径的十分之一。当采用锥形药包时,初步试验表明:校形后可基本清除边皱现象。文章还给出了有关的经验公式。研究工作未涉及材料变薄率和大型工件各次成型之间的退火问题。