两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes双边检验

讨论两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes(EB)双边检验问题.利用概率密度函数的核估计方法,构造参数的EB检验函数,在适当的条件下证明EB检验函数是渐近最优的,并获得它的收敛速度.举出一个满足定理条件的例子.     

多元正态模型的线性不等式约束估计

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.     

线性模型中期望值和协方差参数的联立贝叶斯估计

本文限制估计类S=(a'y+y'Ay(A=A')),首先将模型进行叠加及变形,利用最小二乘解的定理求出了联立参数线性函数的IBE 和IUBE 的具体表达式,然后推广到多元线性模型上去。     

边界与算子双摄动的四阶拟线性椭圆型方程的奇摄动

研究带有边界和算子双摄动的拟线性椭圆型方程的渐近解.在适当条件下利用边界层函数法和不动点定理证得解的存在性和唯一性,并给出解的渐近展开式和有关的余项估计.     

关于线性分式规划

本文讨论了线性分式规划解的定理和利用参数规划求解的方法.     

奇摄动拟线性边值问题的高阶近似解

研究了一类具有边界层性质的奇摄动拟线性边值问题。在相对较弱的条件下,利用合成展开法构造问题的形式近似解,然后利用不动点定理证明解的存在性,并给出满足边界层性质的高阶近似解,使得它与精确解之间的渐近估计可达到任意O(ε~n)阶近似。     

正态模型参数线性不等式约束估计的优化算法

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,同时提出M-步的优化算法;并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.     

具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题

在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性.     

广义线性模型的M-估计

用M-估计来估计广义线性模型中的未知参数β.首先,在一定的假设条件下,根据已有的对广义线性模型中未知参数β的极大似然估计方法,应用大数定律及鞅中心极限定理,证明了广义线性模型的M-估计的两个重要性质,印相合性及渐近正态性.其次,将固定设计的思想引入M-估计,并与广义线性模型相结合,证明了其相合性及渐近正态性.最后通过数...     

带有记忆项的半线性板方程解的衰变估计

研究多维空间Rⁿ(n≥1)中带有记忆项的半线性板方程的初值问题.在傅里叶空间中,得到线性问题解的衰变估计.介绍了一系列时间加权索伯列夫空间,运用压缩映射定理,在足够小的初值假设下,得到半线性问题解的全局存在及最佳衰变估计.     

渐近线性p-Kirchhoff型方程解的多重性

考虑有界区域上p-Kirchhoff型方程在Dirichlet边界条件下解的存在性,应用山路定理得到了当非线性项满足渐近线性增长条件时p-Kirchhoff型方程两个非平凡解的存在性.     

一类不确定混合线性系统鲁棒自适应控制

通过分析一类具有Markov跳跃参数的不确定混合线性系统的随机稳定性问题,将确定型系统中的Lasalle稳定性定理推广到混合系统中,并对系统不确定部分的未知范数上界提出了一种参数自适应估计方法及相应的鲁棒控制律,实现了混合线性系统以概率1渐近稳定.研究结果表明,此控制方案对混合线性系统的不确定部分有较强的鲁棒性.     

带线性约束的新两参数估计

针对带约束的最小二乘估计在参数估计中处理复共线性的不足,引入随机线性约束,提出了约束新两参数估计.并且得到在均方误差下,约束新两参数估计与约束最小二乘估计,约束岭估计和约束Liu估计相比的优良性.     

ARMA模型参数的拟线性估计方法

提出了一种ARMA模型的线性估计方法,这种方法通过两次AR模型的估计来实现ARMA模型的估计.     

线性模型下输入矩阵的最优设计

线性无偏最小方差估计与最优加权最小二乘估计是线性模型下两种最常用的估计方法。前者估计性能优于后者，但需要被估计量的一、二阶矩信息。作者深入讨论了这两种估计的关系，得到了二者在均方误差意义下等阶的充要条件，进而找到一种设计输入矩阵的方法，使得在先验信息缺乏的条件下，仍可利用最优加权最小二乘估计达到与线性无偏最小方差估计一样优越的估计性能，避免了获取先验信息的困难，同时保持了估计的最优性。     

一类互惠模型共存解的稳定性

目的研究了一类互惠模型共存解的稳定性。方法以λ为分歧参数,运用极值原理、局部分歧理论、线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论进行研究。结果得到了系统共存解稳定的条件。结论此互惠模型在适当条件下共存解是稳定的。     

几类线性分数阶微分方程解的结构

用分离变量法分析研究时间-空间分数阶线性微分方程解的结构,得到了精确解,并用待定特殊函数法得到了常系数齐次线性分数阶微分方程的精确解,证明了解的存在性,建立了相应解的结构性定理.     

线性回归模型中K-d型估计研究

考虑线性回归模型Y=Xβ＋ε,E（ε）=0,Cov（ε）=σ2 I,当设计矩阵X的列存在共线性时,最小二乘估计β=（X′X）-1 X′Y的性质变坏,为此给出了有偏估计β（K,d）=（X′X＋K）-1（X′Y＋dβ）,其中K〉0为对角矩阵,ki〉0,-∞〈d〈∞为参数,讨论了这种有偏估计对Liu估计、最小二乘估计的优越性,并证明了其可容许性估计。     

聚集数据线性模型参数聚集Liu估计的相对效率

 当线性模型中的变量间存在复共线性时,常用有偏估计代替无偏估计。其中广义岭估计是研究较多的一种有偏估计。很多实际问题只能观测到聚集数据。本文给出了聚集数据线性模型聚集Liu估计的定义,提出了聚集Liu估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并得到这两种相对效率的上界;给出了聚集Liu估计相对于Peter-Karsten估计的2种相对效率及其上界。本文提出的聚集Liu估计,既能保证估计参数的稳定性,又能保证估计参数的近似无偏性,从这个意义上说,该估计在某种程度上优于聚集广义岭估计。