自适应遗传算法优化模糊小脑模型

首次采用遗传算法（ＧＡ）设计模糊小脑模型神经网络（ＦｕｚｚｙＣＭＡＣ）的隶属函数．提出一个自适应ＧＡ优化算法，并且以优化模糊小脑模型ＦｕｚｙＣＭＡＣ学习正弦曲线．仿真实例表明，采用自适应ＧＡ方法优化的ＦｕｚｙＣＭＡＣ学习精度比标准小脑模型ＣＭＡＣ提高大约三个数量级、比标准ＦｕｚｚｙＣＭＡＣ（三角形隶属函数）提高一个数量级．自适应ＧＡ方法优化的ＦｕｚｙＣＭＡＣ学习速度比普通ＧＡ优化的速度快且进化过程的振荡明显减小，仿真证明该方法比普通ＧＡ优化方法稳定，收敛效果好．     

一种改进的Fuzzy c—means聚类算法

该文提出了一种改进的ｆｕｚｚｙ ｃ－ｍｅａｎｓ算法（ＭＦＣＭ）。此算法是将传统算法（ＦＣＭ）直接对样本集聚类变为对特征集聚类，从而极大提高了ｆｕｚｚｙ ｃ－ｍｅａｎｓ的速度，证明了ＭＣＭ与ＦＭＣ在分类效果上的等价性，且ＭＦＣＭ较ＦＣＭ有较低的时间复杂性，讨论了ＭＦＣＭ与ＦＭＣ空间复杂性的关系。最后数值实验证实了结论。     

Fuzzy测度多因素群体最佳综合评价决策及应用研究

在Ｆｕｚｚｙ测度空间（Ｕ、Ｖ、Ｒ）中，运用Ｆｕｚｙ积分与变换方法从理论与实践上对如何进行多因素群体最佳Ｆｕｚｙ综合评价决策作了深入讨论，给出了Ｆｕｚｚｙ最佳多因素综合评价决策的数学模型，为进一步提高多因素Ｆｕｚｙ综合决策的专家水平及其在自然科学与社会科学各个领域的广泛应用提供了理想方法与可靠依据．     

一类代数上的逻辑学(Ⅰ)

引入了一种代数，称为模糊公式代数．在这种代数上建立了一个准形式演绎系统，证明了相应的可靠性定理与相容性定理，提出了程度化的ＭｏｄｕｓＰｏｎｅｎｓ规则和ＨｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌＳｙｌｏｇｉｓｍ规则     

一类代数上的逻辑淡（Ⅰ）

引入了一种代数，称为模糊公式代数，在这种代数上建立了一个准形式演绎系统，证明了相应的可行性定理与相容性定理，提出了程度化的Ｍｏｄｕｓ Ｐｏｎｅｎｓ规则和Ｈｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌ Ｓｙｌｌｏｇｉｓｍ规则。     

基于模糊层次分析方法(F-AHP)的盟员优化选择算法

为了解决敏捷制造（ＡＭ）中组织动态联盟时的盟员选择问题,提出了一种基于模糊层次分析方法（ＦｕｚｙＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓ,缩写为Ｆ－ＡＨＰ）的盟员选择算法．首先根据ＡＨＰ方法确定模糊评价矩阵和权重矢量,再通过模糊运算求出决策矢量,最终实现对侯选盟员的排序和盟员选择．     

模糊致命度分析及其在矩阵FMECA中的应用

故障模式、影响及致命度分析（简称ＦＭＥＣＡ）是提高产品可靠性的一种有效的工具．矩阵ＦＭＥＣＡ系统和模糊致命度分析系统是目前较为先进的ＦＭＥＣＡ方法．但是,这两种方法各有其利弊．本文研究的在矩阵ＦＭＥＣＡ中采用模糊致命度分析方法,既能有效地跟踪及计算复杂系统的每个零部件级到系统级的故障模式和影响,节省大量的人力、物力和时间;又能采用模糊数学方法,对故障进行模糊致命度评判,大大提高了致命度分析的准确性;同时又具有在同一级故障模式中可采用框图分析方法,使分析更为简便、准确、直观性好．采用该方法编制的计算机辅助分析程序,可纵向进行矩阵ＦＭＥＣＡ快速追踪和模糊致命度评估,横向进行ＦＭＥＣＡ表格展开分析,大大提高了系统分析的速度和准确性,加强了系统分析的直观性和与用户的友好性．在机械产品的可靠性研究中,有较高的应用价值     

0模糊联想存储器及自适应学习算法在地震预报中的应用

介绍了模糊联想存储器ＦＡＭ（ＦｕｚｚｙＡｓｓｏｃｉａｔｉｖｅＭｅｍｏｒｙ）的基本结构、ＦＡＭ的自适应学习算法以及ＦＡＭ推理机的原理，并成功地将其用于地震预报专家系统中．其成果表现为：在知识获取方面，用积空间聚类的方法，自适应地产生地震预报规则；在推理方面，用ＦＡＭ推理机实现了对结构性语言经验的综合推理．     

应用于电机领域的专家系统

将专家系统的理论与方法，引入电机设计领域，开发了一个设计型专家系统一一ＥＭＤＥＳ．该系统采用日程表式的过程控制策略，产生式规则建立知识库，模糊隶属度解除规则冲突。实践表明，该系统开发是成功的。     

乙炔二锂（C2Li2）异构体反应的分子轨道研究

基于量子化学从头计算法（ＣＣＳＤ（Ｔ）、ＱＣＩＳＤ（Ｔ））以及二阶微扰法（ＭＰ２），研究了乙炔二锂分子的平面桥式与线性式之间的异构化途径．６－３１１Ｇ（ｄ）基态被用于几何优化和反应途径的确定，而６－３１Ｇ（３ｄｆ）基态被用于单点式计算．其有关结构优先及成键特征的结果与用Ｍφｌｅｒ－Ｐｌｅｓｓｅｔ微扰方法所得一致．在ＭＰ２／６－３１１Ｇ（ｄ）理论水平上给出了质－权坐标的最小能量途径．在本研究的最高理论水平［ＱＣＩＳＤ（Ｔ，ＦＵＬＬ）／６－３１Ｇ（３ｄｆ）∥ＱＣＩＳＤ（Ｔ，ＦＵＬＬ）／６－３１１Ｇ（ｄ）］上，发现平面型分子的异构化势垒（１０．０ｋｃａｌ／ｍｏｌ）要比线型Ｃ２Ｌｉ２（１．３ｋｃａｌ／ｍｏｌ）的大得多     

二维离解模型边值问题的数值解法

研究线性三原子分子二维光离解模型边值问题的解.为此,先将边值问题转化为初值问题进行求解,然后将初值问题的解叠加成满足边值条件的解.     

Boundary Perturbed Problem for Reaction Diffusion Time Delay Equation with Two Parameters

The singular perturbation problem for reaction diffusion time delay equation with boundary perturbation is considered. Firstly, the outer solution for the initial boundary value problem is constructed. Then, the initial and boundary layer correction terms are obtained using the stretched variables transforms. Finally, the asymptotic behavior of solution for the initial boundary value problem is studied.     

热传导方程初值问题解的性质的证明

主要研究热传导方程初值问题解的性质,给出齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的一种比较简单的证明,给出了非齐次热传导方程初值问题的形式解是古典解和广义解的直接证明.     

二维RLW方程的差分方法

给出了二维RLW方程的初边值问题的差分格式,并证明了该差分格式的解以L∞范数收敛到初边值问题的解,收敛阶为O（τ＋h）,并且得出二维RLW方程的该差分格式以L∞范数稳定。     

一种基于线性规划的线性非自治系统数值解法

对于具有初始条件的线性非自治系统,给出了一种新的数值解法.该方法把所求初值问题转化成线性规划问题,通过求解线性规划问题得到原问题的一个近似解.定量误差分析和实际算例表明,该方法可以有效地求解线性非自治系统初值问题的近似解,也适用于边值问题的近似求解.     

热传导方程的解是解析函数的几种证明方法

利用热传导方程初值问题的求解公式,给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对于热传导方程初边值问题,利用求解公式,通过估计各阶偏导数,给出了齐次热传导方程初边值问题的解是解析函数的证明.     

解KdV方程无反射始值问题的代数方法

ＫｄＶ方程的纯Ｎ－孤子解，相应于无反射始值条件．用反散射变换解这种始值问题，要假设特征值与规模常数为已知，因而不具备具体的应用价值．本文建立的代数方法，正是从计算特征值、特征函数与规范常数入手，是解这种特殊始值问题的具体、独立而有效的方法。     

一类发展方程初边值问题差分法的收敛性

研究用差分法求解自治的发展方程初边值问题时稳定性和收敛性之间的联系.引入反投影算子将发展方程初边值问题的差分格式转化为与初值问题差分格式类似的逐步推进的形式,从而得出:满足Von Neumann条件的差分格式是稳定的格式;在相容条件下,差分格式若稳定(或满足VonNeumann条件)则格式收敛,且对古典解的差分逼近有误差估计式,不再需要线性的条件.     

一类具有非齐次项的非线性方程的初值问题

讨论了一类具有非齐次项的非线性方程初值问题的解的唯一性、稳定性，和孤波解的一些性质以及初值问题解的爆破。     

燃烧理论中抛物方程组全局解的存在性和不存在性

考虑源于燃烧理论中拟线性抛物方程组初边值问题解的性质,利用能量估计法、Jensen不等式和Gronwall不等式等获得了其全局解存在和不存在性的充分条件.结果表明,当方程中参数m为奇数且初值满足适当可积性条件时,该问题有全局非负解;而当m为偶数且初值的积分适当大时,该问题的解在有限时刻爆破.