无序与有序分拆的双射关系

近几年,正整数的无序分拆与有序分拆之间存在的恒等式成为分拆理论研究者的重点研究对象,文章在探讨正整数的无序分拆与有序分拆相关问题的基础上,利用组合双射关系获得了无序分拆与有序分拆之间具有代表性的几个恒等式,同时运用Frobenius-分拆分析得到有序分拆与Frobenius-分拆之间具有代表性的一些双射关系,从而使无序分拆与有序分拆之间存在的关系更具一般性.     

有序与无序分拆间关系的研究

探讨正整数无序分拆与有序分拆之间存在的关系是近几年提出的一个新兴课题,利用Agarwal组合法和分析法等方法对正整数的无序分拆与有序分拆相应问题进行了研究,指出了相关文献中存在的一些不足之处并且加以更正,同时对相关文献的内容进行了进一步推广,最后给出了一些新的无序分拆与有序分拆之间的恒等式.     

与有序分拆和无序分拆相关的几个新的恒等式

利用Agarwal的组合方法研究了几个新的与正整数的有序分拆和无序分拆相关的Euler型恒等式,得到了正整数的"奇-偶"有序分拆数和"奇-奇-偶-偶"无序分拆数之间以及"偶-奇"有序分拆数和"偶-奇-奇-偶"无序分拆数之间的恒等关系,同时给出了2类有序分拆数的递推关系,研究了一类限定部分量的有序分拆数的恒等式.     

正整数n的k部绝对m-分拆性质探讨

提出了n的k部绝对m-分拆的概念,运用组合法、分析法、母函数对其进行研究,得到了一些k部绝对m-分拆的性质定理,同时也将无序分拆与有序分拆的探讨引入到n的k部绝对m-分拆中,给出了k部绝对m-分拆的有序分拆与相应的无序分拆的关系以及k部有序绝对m-分拆的分拆数的计算.还指出了〔王立欣,2000〕中的一个错误,并对其进行了更正.     

正整数有序分拆的几个计数公式及n-colour有序分拆的一些新的组合性质

本文首先给出了正整数分别恰含一个奇分部量和一个偶分部量的有序分拆数的计数公式．其次还利用正整数的“偶-奇”无序分拆给出了正整数的n-colour有序分拆的几个新的组合性质．     

与正整数 n -color有序分拆相关的一些恒等式

首先给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的几个关系式.然后利用其中的一个关系式给出了正整数ν的右端分部量不等于11的n-color有序分拆数与正整数的分部量是1、2的有序分拆数、分部量是奇数的有序分拆数、分部量大于1的有序分拆数之间的一些恒等式,并给出了组合证明.     

对正整数n的m-分拆的若干注记

文[1]给出了正整数n的无序分拆的拓广概念--n的m-分拆,并给出了相应的分拆数p（n,m）的计数公式和一些性质.本文进一步给出了具有k个分部的n的m-分拆数pk（n,m）的生成函数以及它的一种递推关系.同时还指出了文[1]的一个错误.     

正整数分拆中的特殊恒等式

针对正整数有限制的无序分拆,首先给出＂将n分拆成m个最大数是k的分拆数＂所具备的两个相关恒等式,然后又给出＂当n是k的倍数时,将n分拆成k的次方之和的分拆数＂所具有的几个恒等式,并在运用模型分析和母函数对这些恒等式进行分析证明的基础上,进一步举例加以验证.     

正整数的k幂拆分

探讨正整数无序分拆与有序分拆之间存在的关系是近几年提出的一个新兴课题.对正整数有限制的拆分进行了研究,提出了k幂拆分的新概念,并在对相应的拆分进行分析的基础上,运用母函数和分析法等方法得到了一些k幂拆分的性质、定理,确定了k幂拆分的一些恒等式,从而将正整数无序分拆理论进行了扩展,所得结论进一步丰富和发展了正整数分拆理论.     

一类不含分部量2的有序分拆

利用组合双射的方法研究正整数互为共轭的分拆均不含分部量2的有序分拆, 得到了该有序分拆数与Fibonacci数之间的一个关系式, 并利用该关系式给出这类分拆数与分部量是1,2的有序分拆数, 分部量是奇数的有序分拆数, 分部量大于1的有序分拆数之间的几个分拆恒等式.     

《梁山伯与祝英台》与《罗密欧与朱丽叶》调式比较

《梁山伯与祝英台》与《罗密欧与朱丽叶》两部作品的内容都取材于民间故事,都属于标题性音乐作品,作品曲式结构基本相同。不同之处是对造成悲剧原因的展示有着明显区别,主、副部主题的表现和运用截然相反,音乐的主基调有较大差异,作品的整体风格迥异。     

有氧运动与身心健康探析

健康与运动是密不可分的,运动分为有氧和无氧,有氧运动较无氧运动更易普及和被大众接受,从人体长期参加有氧运动对人的身体健康和心理健康的角度来阐述有氧运动对人体的良好影响。     

文献信息情报工作在科技工作及立项决策中的作用

本文揭示了在当今信息市场形势下 ,文献信息情报工作在科技工作和经济立项决策中的作用 ,同时也指出 :图书馆文献信息工作者们能在强手如云的信息市场中占领一块阵地也应成为图书馆界的共识     

我国的沙暴、尘暴及其防治

我国是沙尘暴易发的国家 ,进入９０年代以来 ,沙尘暴有频率增加、强度加大、范围扩展、危害程度加剧的趋势。据统计 ,我国发生强沙尘暴的次数 ,５０年代为５次 ,６０年代为８次 ,７０年代为１３次 ,８０年代为１４次［１］ ,９０年代为２３次［２］ ,呈明显上升趋势。沙尘暴的强度及造成的损失 ,以９０年代最为突出 ,发生于１９９３年５月５日（５．５沙尘暴）和１９９８年４月１６日（４．１６沙尘暴）的特大强沙尘暴 ,是我国近１００年来所罕见 ,损失极其惨重。５、５沙尘暴锋面前移速度１４～１７米／秒 ,最大１９．５米／秒 ,瞬时最大风…     

高校管理与师生权益的保护

当前,因高校管理引发的法律纠纷呈上升趋势,究其原因是师生的法治观念在增强,另一方面说明高校在师生管理等方面也存在诸多不适应。要改变这些不适应,就要进行依法治校,更新管理理念。做到规章制度合法、管理行为合法。努力加强法制教育工作和师德校风建设,切实保障师生的合法权益。     

博客与高校思想政治教育

网络的发展为我们带来全新便捷的互动平台和交流方式,博客是当今传播文化的重要载体,因个体性、公共性、开放性、成本投入少等特点吸引着"90后"大学生广泛关注。在新形势的要求下,高校辅导员应主动占领网络博客思想政治教育新阵地,加强辅导员博客建设,根据大学生的心理特点,利用博客提升网络思想政治教育工作的吸引力和感染力,创新高校思想政治教育。     

道教与魏晋南北朝文人的功利欲望

欲望是作家创作的内驱力,道教对中国古代文人的欲望有什么影响,这是研究中国古代文学和文学理论不能不思考的问题。本文从道教的功利性,文人纷纷走近道教,文学观念中的道教因素等方面,对道教与魏晋南北朝文人的功利欲望作些专门探讨。这无疑会拓展人们研究的新视界。     

辽金诗文话语与佛禅

辽金诗文作品中存在着大量的由佛经禅典移植而来的话语。这一现象从特定侧面体现了佛禅对中国古代文学的渗透溶浸。其表现主要反映在借用佛禅意像、使用佛禅故实和引用佛禅语汇三方面。     

我国的沙暴、尘暴及其防治

 我国是沙尘暴易发的国家, 进入90年代以来, 沙尘暴有频率增加、强度加大、范围扩展、危害程度加剧的趋势。据统计, 我国发生强沙尘暴的次数, 50年代为5次, 60年代为8次, 70年代为13次, 80年代为14次[1], 90年代为23次[2], 呈明显上升趋势。沙尘暴的强度及造成的损失, 以90年代最为突出, 发生于1993年5月5日(5.5沙尘暴)和1998年4月16日(4.16沙尘暴)的特大强沙尘暴, 是我国近100年来所罕见, 损失极其惨重。