Haar-Karman假定的实验分析

本文采用光弹性应力“冻结”法,测定了平塑压圆柱体内应力σ_θ、σ_r的空间分布。圆柱体模型的H/D值分别为0.5,1.0,1.5和2.0。摩擦系数μ=0.47。实验结果发现圆柱体内存在一个σ_θ≠σ_r区,由此对Haar-Karman假定进行了分析和讨论。根据计算结果,该假定在变形力计算过程中所导致的最大相对误差不超过百分之一。     

单元体斜截面上的应力不是其上质点平衡的应力

以直杆轴向拉伸为例说明：单元体斜截面上的平衡应力只是保证斜截单元体平衡的应力，不是保证其上质点平衡的应力；单元体平衡与质点平衡是不同的。推导出二向应力状态下质点的平衡应力为σ′α=(σ2x+σ2y+2τ2+2τ(σ2x+σ2y)1/2(sinα2+cosα2))1/2，质点平衡应力σ′α与x轴的夹角为αx=arctan(τ+(σ2x+σ2y)1/2sinarctan (σy/σx))/(τ+(σ2x+σ2y)1/2cosarctan(σy/σx))。推导出二向应力状态质点平衡应力的极值条件：σx=σy；     

轧制压力的数值算法与摩擦系数分布模型

一、问题的提出 1925年,Karman在分析轧制变形区内微分单元体受力状态(图1)的基础上,建立了变形区内的力平衡微分方程dσx/dx-Px-σx/z·dz/dx(?)tx/z0 (1)式中:px—单位压力,[公斤/毫米~2];tx—单位摩擦力,[公斤/毫米~2];σx—由接触摩擦力与张力引起的纵向应力,[公斤/毫米~2];z—微分体高度之半,[毫米]。式中正、负号分     

高温受弯三维表面裂纹的J-积分公式

对快中子增殖堆主容器等高温受弯构件中三维表面裂纹前缘的应力场进行了分析,在先前提出的J-积分半经验公式的基础上,经过进一步的理论分析和数值处理,提出了新的J-积分公式:J=fσ·H·fW·fθ/(QE′).式中因子fσ,H,fW,fθ,Q分别为作用应力σ,裂纹形状比a/c和相对深度a/t,裂纹半长与板宽之比c/W,离心角θ,第二类完全椭圆积分E(κ)的函数;E′则为当量弹性模量.该式的应用范围为:0≤a/c≤1;0≤a/t≤0.75;c/W≤0.8,在此范围内,由公式求得的计算结果与有限元数值分析结果的相对误差为±3.9%     

厚壁圆筒弹塑性问题的工程应用解

利用Mises屈服条件,求出了厚壁圆筒弹塑性问题中的一种新解。关键在于β系数表达式的求出。导出β_L=2/((3+(r/b)~4)~(1/2),它是径向坐标r的函数。利用σ_θ-σ_r=β_Lσ_s和轴对称平衡方程联合求解,问题得到解决。     

半平面体弹性问题的自然边界元法

对于半平面体弹性问题,力学中一般并没有直接求解,而是由求解半无限楔形体问题间接得到其解答的。本文由双调和方程的格林函数及格林第二公式,通过自然边界归化得到半平面体弹性问题应力函数统一的边界积分公式,根据已知的面力条件,求得边界应力函数及其法向导数,代入积分公式即可直接得到半平面体在各种边界载荷作用下的弹性问题解答。     

关于2-扭自由σ-素环上的左-(θ,θ)导子的一个研究

利用了2-扭自由σ-素环的性质以及运用了替换法与线性化,讨论了σ-素环Jordan理想上满足一定条件的左(θ,θ)-导子. R为2-扭自由σ-素环,θ为R上的一个自同构,且与对合σ可交换,d为R上的左(θ,θ)-导子,J为R上的非零σ-Jordan理想.若d(J)=0,则d=0或JZ(R).所得的结果推广了Aydin. N和L. Oukhtite的相关结果.     

一个二阶拟线性椭园型方程定解问题的奇摄动

我们考虑如下含有小参数的二阶拟线性椭园型方程的定解问题:L_ε〔w〕≡ε(■~2w)/(■y~2)+(■~2w)/(■x~2)-a(y)(■w)/(■y)+b(x,y,w)=0(1)〔(■w)/(■x)+λ_i(y)w〕x=σ_i(y)=(?)_i(y),(i=1,2)(2)w丨_(y=0)=(?)_1(x)(3)((?)w)/((?)y)_(y=1)=(?)_2(x)(4)其中0<ε《1,σ_1(y)<α<β<σ_2(y),σ_1(y),σ_2(y)在〔01〕上适当光滑,使得区域Ω={(x,y)丨σ_1≤x≤σ_2,0≤y≤1}在边界σ_1(y),σ_2(y)上每点满足内部球条件〔5〕。(-1)~iλ(y)>0,(?)_i(y)及(?)_i(x)均为它们所定义的那段边界上的连续可微函数,α(y)>0,b(x,     

复合型断裂及其计算的一点探讨

复合型断裂是工程结构中较常遇到的一个实际问题。复合型断裂一般在下述条件下发生: 1.裂纹体受到复合应力作用:如图1所示,图中σ是拉应力,τ是剪应力,在σ和τ的复合应力作用下,裂纹沿最大拉应力|σ_θ|_max方向扩展。     

乱向短纤维增强混凝土的裂后纤维有效系数

本文对乱向短纤维增强混凝土在直接拉力作用下裂后的纤维有效系数,进行了探讨。根据埋深长度相同的纤维具有相等拔出力而与纤维取向无关的假设,并按照统计规则,作者得到纤维由于取向不同而引起的裂后增强效率为cosθ。然后应用概率理论求出合理的乱向短纤维方向有效系数C_0。根据上述假设,可以得出取向不同的纤维将具有相同的临界长度的结论。这样,也就可应用概率理论、推导纤维长度有效系数C_l。本文还提出了界面粘结系数C_b并说明了它的物理意义。最后,作者提出了下列分式:计算裂后纤维有效系数C_f的为 C_f=C_θC_bC_l;纤维临界体积率V_f(crit)的为 V_(f(crit))=(σ_(mu))/C_(fσfu)-_(η0∈_(mu)E_f+ηθσ_(mu);复合材料的极限直接抗拉强度或裂后抗拉应力为σ_(cu)=C_(fσfu)V_f。实验值与估计值颇相一致。     

一类具有非齐次位相函数的振荡积分之渐近展开

振荡积分的研究在Fourier积分算子理论中具有重要的地位。L.H(?)rmander在[1]中讨论了具有齐次位相函数的振荡积分的渐近展开,本文将讨论这样的振荡积分的渐近性质,它的位相函数是一个半齐次函数和一个非齐次函数的和,从而推广了[1]中的定理3·2·4。我们使用的方法是著名的稳定位相法。§1.定理的叙述设R~k是k在维欧氏空间,点x=(x_1…,x_n)∈R~n,点θ=(θ_1,…,θ_N)∈R~N,     

線代数中一个定理的明显证明

设V为一个γ维向量空间,σ为V中一ρ次,-零变换,则V可表为一些维数不大于ρ的关于σ为巡回的子空间的直接和。上面这个定理在马尔印夫(1)的书和哈尔姆氏(2)的书中都有证明,这些证明都依据下面的引理。设V’为线性变换σ_1的不变子空间,z∈V适合σ_1t_z∈V′但σ_1~(-1)V′,则子空间{z,σ_1z,…σ_1t-1z}∩V’=0。本文目的在仍然依据这个引理给出上面的定理的一个非常明晰的证明。     

多连通域上一类二阶椭圆组D问题的Hausdorff可解性

本文研究一类二阶非线性椭圆型方程组(1)在边界Γ上适合条件w(z)|_r=0(2)的Dirichlet问题(以下简称为D问题)的可解性.这里G是平面上m+1连通的标准区域,即它的边界Γ是由m+1个圆周Γ_k:|z-z_k|=r_k所组成,Γ_0是单位圆|z|=1,Γ_k(k≥1)在Γ_0内且互相外离,原点z=0∈G.本文的结果是对文[1]研究单连通域D     

光滑函数类_(k、σ、p)~0的单边宽度

本文研究由实系数线性微分算子Q_(k,σ)(D)=Dσsum form j=1 to (?)(D-tj)所定义的2π周期函数类,integyal form n=0 to 2π(Q_(k,σ))(D)f(X)dx=O;并给出其单边宽度d_n~+(m_(k,σ,1);L,)的精确估计值,以及达到其d(2n-1)~+((?)_(k,σ,1)) L,)的最优子空间。本文的结果推广了。     

关于整函数的幅角分布

本文证明了下述定理: 设f(z)为超越整函数,则必存在一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),具有下述性质:若n(≥3)为任一正整数,α(≠0)、b为任意二有穷复数,则对任意正数δ,有:n(r,θ_0,ε,f′-af~n=b)=∞。     

方差估计以及两个方差分量同时估计的可容许性

考虑线性模型 EY_(n×i)=X_(n×)β_(n×i) DY=σ~2V,V≥0,σ~2>0未知 (*)以及方差分量模型 EY_(n×i)=X_(n)β_(n×i) DY=σ_1:V_i+σ_2V_2,V_i≥0,V_2≥0,σ_i,σ_2>O未知 (**)其中γ(X_(n×m)=n,对模型(*)令D={d(A)=Y＇AY,A≥0}损失函数为L~(1)(d(A),σ~2)=σ~(-4)(Y＇AY-σ~2)~2,对模型(**)令D~(2)={d(A_i,A_2)=(Y＇A_iY,Y＇A_2Y),A_i≥0,A_2≥0},损失函数为L~(2)(d(A_i,A_2),(σ_i,σ_2))=σ_i(Y＇A_iY-σ_i)~2+σ_2(Y＇A_2Y-σ_2)~2,本文对模型(*)给出了d(A)为σ~2的D~(1)容许估计的充分条件,对模型(**)给出了在V_i+V_2>0的限制下,d(A_i,A_2)为(σ_i~2,σ_2~2)的D~(2)容许估计的充分条件。分别推广了文[3],[5]中的有关结果。     

西摩松定理及其推广的极坐标证法

本文对西摩松(Simson)定理加以推广,并用极坐标法进行统一证明,现分四方面介绍于下.一、几个极坐标方程1.直线两点式(sin(θ_2-θ_1))/ρ=(sin(θ_2-θ))/(ρ_1)+(sin(θ-θ_1))/(ρ_2)(ρ_1>0 ρ_2>0 ρ>0)     

圓環上某種羅朗級數的係數

設調和函數V(γ,θ)在點(γ,θ)存在ε>0,當0<δ<ε時,不等式V(γ,θ-δ)V(γ,θ+δ)<0成立,则稱V(γ,θ)在此點有一次變號,若V(γ,θ)在圓周|z|=γ上,當θ=θ_1,θ_2,…,θ_q時,都有一次变號,0≤θ_1<θ_2<…<θ_q<2π,並且在0≤θ<2π有沒有別的變號,那末我們說V(γ,θ)在|z|=γ變號q次。設圓環0<ρ<|z|<1上的正則函數     

广义上半空间的Cauchy-Fantappié型奇异积分

Cn(n>1)中的广义上半空间是一特殊的无界域.本文利用广义上半空间上的全纯的Cauchy-Fantappié核研究了Cauchy型积分的边界行为,得到了奇异积分的Cauchy主值的存在性.此处Cauchy型积分的密度函数是一类特殊的Hlder函数.进一步研究了Cauchy型积分的边界极限值,得到了Plemelj公式.广义上半空间中Cauchy型积分在无穷远点处的边界行为的处理是无界域情形特有的.     

两个方差分量的线性函数的非负可估性

一、问题的提出考虑模型■ (1.1)其中 rk(x)=r≤p相似文献