广义Fermat数中的孤立数

设n是正整数,a是大于1的正整数,论文证明了广义Fermat数F(a,n)当n>max(8,loga/log 2)时都是孤立数.     

广义Fermat方程无整数解的系数判别法

在(A,B,C)=1的条件下,给出广义Fermat方程Axm+Byn=Czk无非零整数解的系数判别法,以及当n=k时此方程无非零整数解的另一个系数判别法.     

广义Fermat数素性判定问题的几个结论

给出广义Fermat数F(b,n)=b~2~n+1当(b,3)=1的一(?)充要条件,并探讨F(b,n)素因子的某些规律。     

有关Fermat数的一个性质结论

运用中国剩余定理演算,得出Fermat数的一个性质结论：当n=2k时,Fn≡3（mod14）;当n=2k＋1时,Fn≡5（mod14）,k为非负整数.     

广义Petersen图GP(n,k)的着色

本文研究广义Petersen图GP(n,k)的点着色、边着色和点-边全着色,得到广义Petersen图GP(n,2)的点色数、边色数和全色数,同时还得到当n为偶数,k为奇数时,该广义Petersen图GP(n,k)满足点-边全着色猜想等结论.     

关于丢番图方程x2±xy+y2=p

设p是形如6k+1的正素数,运用数论方法及计算机程序,获得了丢番图方程x2-xy+y2=p在p<100000时的满足x相似文献   

关于丢番图方程x2±xy+y2=p

设p是形如6k+1的正素数,运用数论方法及计算机程序,获得了丢番图方程x2-xy+y2=p在p＜100000时的满足x＜y的全部正整数解(9658组);运用数论方法证明了当p是形如6k+5的正素数时丢番图方程x2-xy+y2=p无正整数解.从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展.     

方程φ(n)=2tw(n)(t∈Z+)的解

利用初等方法研究了方程φ(n)=2tw(n)(t∈Z+)的可解性,给出了两个平凡解和其它一般解必有形式n=2mp1p2…pk(m≥0,k≥1,p1相似文献   

广义θ-图的分数关联色数

本文从分数色数的定义和已有结论出发,针对两种不同的情况分别给出广义θ-图的分数关联色数,并由此进一步给出广义θ-图的r-冠图的分数关联色数,得到如下结论:incf(θk)={k+1 ,至少有一条路径的长不为2/k2/d-1所有路径的长均为2;incf(Ir(θk))=inc(Ir(θk))=k+r+1.     

关于丢番图方程x3+y3=pDz4

设p≡5(mod6)是素数,D是无4次方因子且不被p和6k+1形素数整除的正整数,运用数论方法,获得了丢番图方程x3+y3=pDz4在D=1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,27,36, 54,72,108, 216时无整数解的充分条件,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展.     

关于丢番图方程x3+y3=pDz2

设p≡5(mod6)是素数,D是无平方因子且不被p和6k+1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3+y3=pDz2在D=1,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展.     

一类广义Petersen图的关联着色

通过研究一类广义Petersen图G(n,k)的关联着色,证明了关联着色猜想对于一类广义Petersen图成立,若n≡0(mod3),k≠0(mod3),则Inc(G(n,k))≤5,其中Inc(G(n,k))表示G(n,k)的关联色数.     

Fermat数尾数的一点注记

借助中国剩余定理探讨Fermat数的尾数,证明了当非负整数n≥3时,Fermat数Fn=22n+1≡17,257,537,297,617,457,937,97,217,657,337,897,817,857,737,697,417,57,137,497(mod 1000).     

Fermat数的若干结论

是根据数论中著名的数之一—— Fermat数的定义 ,探讨了它的一些结论 ,并逐一加以证明 .通过研究 Fermat数的若干结论 ,可帮助我们加深对 Fermat数的理解 .     

关于Tijdeman猜想(Ⅰ)

设p≡ 5 (mod 6 )是素数 ,D是无平方因子且不被p和 6k +1形素数整除的正整数 ,运用初等数论方法 ,获得了丢番图方程x3 +y3 =pDz2 在D =1,2 ,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质 ,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展 .     

若干广义Petersen图的关联色数

证明了当n≡0(mod 4)时,对于k为奇数, k=2和k=4的广义Petersen图P(n,k)的关联色数。     

关于广义Fermat数F_(6,1,n)的一个结论

对于任意的正整数n,σ(n)表示n的所有不同因子的和.若存在不同的正整数a,b,c满足σ(a)=σ(b)=σ(c),则称a,b,c为亲和三数组.在此给出了广义Fermat数F(6,1,n)=62n+1不与任何正整数构成亲和三数组的结论.     

一类含有调和数的同余式（英文）

该文目的是创建一系列含有调和数的同余式.当p3为一素数时,利用已有的组合恒等式和同余式,得到了如下的同余式:∑p-1k=1k~2H_k~2≡79/108p-4/9(mod p~2)和∑p-1k=1H_k~3≡23/18(mod p).同时也得到了∑(p-1)/2k=1H_k~2/k≡-8/3q_p~3(2)+1/6B(p-3)(mod p)和∑(p-1)/2k=1H_(2k)~2≡-1+1/2q_p~2(2)(mod p),这里Bn(n∈N)称为Bernoulli数,当pa时,q_p(a)=(a~(p-1)-1)/p称为Fermat商.     

一类广义Cantor集的Hausdorff维数

研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff维数,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,解决了一类广义Cantor集的Hausdorff维数计算问题,主要结果是构造了一类广义的Cantor-2k 1(k∈N)分集,并给出它们的维数s=ln(k 1)/ln(1/ε）。     

广义Stirling数与广义Bell多项式

用代数的方法研究了一般形式boson序列(a )rnasn…(a )r1as1规范序问题中的广义Stirling数Sr,s(k)和广义Bell多项式,给出了Sr,s(k)在代数上的解释,并得到了广义Bell多项式的递推关系.