圈 Cn的奇优美性和奇强协调性

研究了圈Cn的奇优美性及其奇强协调性,得到了圈Cn在n=2k时的奇优美标号算法及其在n=4k时的奇强协调标号算法,从而证明了圈Cn在n=2k时是奇优美图以及在n=4k时是奇强协调图的结论.     

路图Pk（G）含有奇洞的充分性条件

研究了路图Pk(G）的完美性，得到路图Pk(G)含有奇洞的几个充分性条件。     

图的匹配多项式

文章主要研究特殊图的匹配多项式唯一的性质，得到了星图为匹配唯一的、蛇树和轮环图的匹配多项式及Y形图不是匹配唯一的等结论。     

两类图的奇强协调性

研究灯笼图和金鱼图的奇强协调性,验证两类图的奇强协调标号算法,并证明两类图是奇强协调图。     

关于奇优美图及奇强协调图的一点注记

讨论了奇优美图及奇强协调图的必要条件,证明了完全偶图Km,n是奇优美图及奇强协调图。     

关于图2×Cn的标号

定义了图2×Cn,给出了该图的优美、奇优美及奇强协调标号算法.     

关于图的点着色的一个猜想的探讨

Lovasz 在 1968 年提出了猜想[1]:若 G 不是完全图,并且x=m+n-1,这里 m≥2 以及n≥2,则存在 G 的不相交子图 G1和G2使得X(G1)=m 和 X(G2)=n.该文举例说明该猜想并不一定成立,同时给出使此猜想成立的一些充分性条件.     

Cn与1Cn的优美标号

设k1,k2,…,kn是非负整数,Cn=v1v2…vnv1是有n个顶点n条边的圈,则称图Cn+{v1v11,v1v12,…,v1v1k1,v2v21,…v2v2k2,…,vnvn1,…,vnvnkn}为(k1,k2,…,kn)轮环图,简记为C(k1,k2,…,kn)·本文研究了圈Cn与图C(k1,k2,…,kn)的优美性,给出图Cn与1Cn在n=4k与n=4k+3时的优美标号算法,从而证明了它们都是优美图等结论.     

P_n~k和T_((k_1,k_2,…,k_n))的色多项式

本文研究了图Pnk和T(k1,k2,…,kn)的色多项式,得到P2n、P3n和T(k1,k2,…,kn)的色多项式递推公式,以及Pn2仅当n≤4时是色唯一图,T(k1,k2,…,kn)仅当n=1是色唯一图等结论.     

广义Petersen图GP(n,k)的着色

本文研究广义Petersen图GP(n,k)的点着色、边着色和点-边全着色,得到广义Petersen图GP(n,2)的点色数、边色数和全色数,同时还得到当n为偶数,k为奇数时,该广义Petersen图GP(n,k)满足点-边全着色猜想等结论.