一类Riemann-Liouville型分数阶微分方程正解的存在性

文章研究一类非线性RiemannLiouville型分数阶微分方程边值问题解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel'skii's不动点定理,得到该边值问题解存在性的充分条件,并举例说明主要结论的适用性.     

一类描述五分Cantor集的拟移位映射

在单边符号空间上构造了一类拟移位映射,证明了它与通常的移位映射σ拓扑半共轭,得到这类映射具有连续性和在Li-Yorke意义下的混沌性,并用拟移位映射描述了五分Cantor集的混沌映射.     

数项级数敛散性的判别法

本文利用数列极限与函数极限的关系，给出了数项级数敛散性的新判别法。     

雪花曲线的引伸

本文将由正三角形产生的雪花曲线推广到正多边形，并引伸出雪花曲面，给出了有关计算公式。     

n维球的体积与表面积的关系

众所周知,在三维空间中,设球的半径为r,则球体积V(r)=4/3(πr~3),球的表面积S(r)=4πr~2。若把V(r),S(r)看作是r的函数,则V＇(r)=S(r),即体积V(r)关于r的导数就是表面积S(r)。本文把此结果推广到n维情形: 定理:设n维球体的半径为r(r>0),球面方程为x_1~2+x_2~2+…x_n~2=r~2,球体的体积和表面积分别是V_n(r),S_n(r),则V_n＇(r)=S_n(r),即n维球体体积V_n(r)关于r的导数等于它的表面积S_n(r)。     

一类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性

研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel’skii’s不动点定理,得到该耦合系统解存在性的充分条件,并举例说明结论的适用性.     

一类广义Cantor集的Hausdorff维数

研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff维数,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,解决了一类广义Cantor集的Hausdorff维数计算问题,主要结果是构造了一类广义的Cantor-2k 1(k∈N)分集,并给出它们的维数s=ln(k 1)/ln(1/ε）。     

一类三维Sierpinski海绵的Hausdorff维数

文章构造了一类三维Sierpinski-2n 1(n∈N)海绵,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,给出它们的Hausdorff维数s=In(n 1)^3／In(1／ε)．     

广义的Sierpinski地毯的Whitney临界集

在特殊的分形集(广义的Sierpinski地毯)上构造一个Hausdorff维数为ln10/ln9连通集合,然后在该连通集合上构造一个可微函数,利用该函数证明了该连通集合是一个Whitney临界集.     

(2+1)-维色散长波方程新的精确行波解

应用平面动力系统方法研究了(2+1)-维色散长波方程的精确行波解,在不同的参数条件下获得了该方程的新孤立波解和周期波解的精确的显式参数表达式.