一类描述五分Cantor集的拟移位映射

在单边符号空间上构造了一类拟移位映射,证明了它与通常的移位映射σ拓扑半共轭,得到这类映射具有连续性和在Li-Yorke意义下的混沌性,并用拟移位映射描述了五分Cantor集的混沌映射.     

结合环的拟P根(续)

本文是文[1]的继续,是将文[1]的部分结果作进一步阐述和应用。本文着重指出二点,其一是,凡是Amitsur-Kurosh根,如 L根,K根,b根,J根,BM根等等,由于它们全部统一于拟P根,因而可用统一方式去研究它们,例如,可以统一的证明它们都是Amitsur-Kurosh根;其二是,只要在一个环内,任给-个环性质Q,就可以作出一个相应的根——拟Q根,且一定是 Amitsur-Kurosh根,这也是获得下根最快捷的一种方法。     

(2+1)-维非线性发展方程的精确行波解

用平面动力系统方法研究一类(2+1)-维非线性发展方程的精确行波解,在不同的参数条件下,获得了该方程的孤立波解和周期波解的精确的显式参数表达式.     

Sierpinski垫的Whitney临界集

以Sierpinski垫为例,进一步研究了不是Whitney临界集的分形集可以包含Whitney临界集的问题。首先,在Sierpinski垫中构造一个连通集合E,E是由9个压缩比为1／8的压缩函数生成相似集且满足开集条件,它的Hausdorff维数为ln9/ln8;其次,在连通集合E上的构造一个可微函数,利用该函数分3种情形证明了E是一个Whitney临界集,于是得到不是Whitney临界集的Sierpinski垫可以包含Whitney临界集E。     

新(2+1)-维破碎孤子方程的精确行波解

用平面动力系统方法研究新(2+1)-维破碎孤子方程的精确行波解,在不同的参数条件下,获得了该方程的孤立波解和周期波解的精确的显式参数表达式。     

Sierpinski三分垫的Hausdorff维数与测度

给出了Sierpinski三分垫的一种新的构造法,并求出了它的Hausdorff维数与测度的精确值．     

一类三维Sierpinski海绵的Hausdorff维数

文章构造了一类三维Sierpinski-2n 1(n∈N)海绵,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,给出它们的Hausdorff维数s=In(n 1)^3／In(1／ε)．     

祖暅原理的应用——求与二次曲面有关的几何体的体积

由祖暅原理容易推出:夹于两个平行平面间的三个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,若其中一个几何体的截面面积恒等于另两个几何体的截面面积之和(或差),则此几何体的体积与另两个几何体体积之和(或差)相等。     

广义的Sierpinski地毯的Whitney临界集

在特殊的分形集(广义的Sierpinski地毯)上构造一个Hausdorff维数为ln10/ln9连通集合,然后在该连通集合上构造一个可微函数,利用该函数证明了该连通集合是一个Whitney临界集.     

自相似集的Hausdorff维数

本文构造了一类自相似集,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,解决了一类自相似集的Haus-dorff维数计算问题.