二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题解的存在性和多重性结果. 当非线性项f具有奇性且次线性时, 方程至少存在 一个正解; 当f具有奇性且超线性时, 方程至少存在两个正解, 从而推广和改进了已有文献的结果.     

一类"食物有限"种群模型的全局吸引和振动

研究了一类具有脉冲时滞的"食物有限"种群模型,得到了该模型的正周期解的存在性、全局吸引性和振动性的一组充分条件,改进和推广了现有文献中的有关结果,所得结果体现了脉冲对周期解存在性、吸引性及振动性的影响.     

一类混合单调算子方程组解的存在和唯一性定理

利用锥与半序理论和迭代技巧,给出了具有凹凸性但不具有任何连续性和紧性条件的混合单调算子方程组的解的存在唯一性定理,所得结果拓展了文献[1]中的混合单调算子方程的相应结果。     

通量与源项和谐的一维浅水方程离散方法

针对采用常规齐次浅水方程的解法求解非齐次浅水方程时,源项与通量不具有"和谐性"的缺点,提出采用van Leer通量计算模式处理通量,采用迎风特征分解处理源项,使得通量和源项具有相同的离散方式,构建了一种具有"和谐性"的数值方法,并对"和谐性"给出了详细的证明.由于"和谐性"并不能保证结果的高精度,引入满足TVD条件的通量限制器,提高了计算结果的精度和稳定性.2个标准算例验证表明,该数值方法具有"和谐性"、稳定性以及高精度特性.     

关于一类关开中对称函数的Schur-凸性研究

利用Schur判别定理,讨论了一类关开中对称函数的Schur-凸性,推广和补充了这类对称函数Schur-凸性的研究结果,这些结果在不等式研究中具有重要的应用价值.     

一类椭圆方程弱解的存在性问题

研究一类椭圆方程弱解的存在性,获得了一个弱解的无界序列的存在性定理,其中ΩСR是具有光滑边界的有界开区域,主要结果改进和发展了前人的一些相应结果.     

具有分段常数变元的非线性微分方程的振动性和非振动性

文章研究了一类具有分段常数变元的非线性微分方程的振动性和非振动性,推广了文献[1—3]中的主要结果。     

Euler方程的解与二阶微分方程的振动性

给出了一般Euler方程的解并讨论它的振动性,利用这些结果和Sturm比较理论研究了二阶微分方程的振动性质.对于一类具有"积分小"系数或可化为具有"积分小"系数的二阶微分方程的振动性与非振动性给出了简便、精确的判别方法.     

基于Nehari 流形的一类椭圆系统解的存在性

研究一类具有齐次非线性项椭圆系统解的存在性与多解性.在非线性项适当的假设条件下,应用Nehari 流形和极大极小方法,获得了一个解的存在性结果和一个多解性结果.     

某些覆盖性质的乘积与刻划

证明了下列定理:设X是具有性质b_1的正则P-空间,Y是具有性质b_1的正则∑-空间.则积空间X×Y具有性质b_1.对paralindelf性,metalindelf性和中紧性也得到了类似结果.利用积空间X×CX的元开覆盖的特殊加细刻画了强仿紧性,Lindelf性,paraLindelf性和中紧性.     

一类弱自相似集的强正则性

自相似集和1中的Cookie-Cutter集具有强正则性,即它们的Hausdorff维数与Bouligand维数相等.考虑一类弱自相似集,在一定的条件下,利用隐含定理证明它们也具有强正则性.所获结果包含并推进了已有结果.     

一类不具有连续性和紧性条件的反向混合单调算子方程解的存在性定理

在半序空间中,研究了不具有连续性和紧性条件的一类反向混合单调算子方程解的存在与惟一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.     

具有Banach代数的半序锥度量空间的新不动点

不要求正规性条件,利用c-序列理论,得到具有Banach代数的半序锥度量空间中广义Lipschitz映射的不动点存在性定理.由于去掉了锥的正规性条件,因此主要结果改进和推广了已有文献关于Banach代数上锥度量空间中的一个不动点结果.     

具多个奇点的广义Lienard方程极限五的存在性

讨论了具有多个奇点的广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程的极限环的存在性，所得结果推广和改进了一些现有的关于此类方程的存在性结果。     

时标上具有p-Laplacian算子的二阶四点边值问题对称正解的存在性

利用锥上的不动点指标定理分析讨论了时标上一类具有p-Laplacian算子的二阶四点边值问题,得到了这类边值问题对称正解的存在性和非存在性结果.     

一类混合单调算子不动点定理的推广

运用锥理论与单调迭代技巧,讨论了一类混合单调算子的不动点的存在惟一性,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.     

L-凸空间的一个极大极小不等式及应用

运用L-凸空间中的一个极大极小不等式,对L-凸空间中的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性,Ky Fan型截口定理,以及具有扰动的二人零和博弈和多人非合作博弈均衡的存在性进行研究,从而得到没有线性结构的L-凸空间中一些新的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性结果和一个Ky Fan型截口定理.最后得到了一个具有扰动的二人零和博弈和一个多人非合作博弈的均衡存在性结果.计算结果与其他相关结果相比,条件是比较弱的.     

具有两个状态的可修复系统的拟紧性和不可约性

利用算子半群生成元的边界扰动方法,给出了Banach格上C0半群的拟紧性和不可约性的充分条件.并利用本文结果对具有两个状态的可修复系统的拟紧性和不可约性进行了研究.     

一类无穷时滞微分系统的周期解和全局吸引性

考虑了具有无穷时滞微分系统的周期解,利用重合度理论和Lyapunow泛函方法讨论了上述系统周期解的存在性和全局吸引性的充分条件,得到了新的结果。     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性和渐近性

研究了一类具有变系数二阶中立型泛函微分方程的振动性和渐近性，所得结论推广并改进了已知的一些结果。