一类二阶微分系统的解的收敛性

研究一类二阶微分系统{(x.)=ψ(y)φ(x) (y.)=-f(t,x,y)ψ(y)-ψ(y)g(x)的解的渐近性态.假设系统具有适当保证所有解有界的条件成立,证明了每个解收敛于奇点.该结果可用于系统的奇点集是不可数的情形且推广了郑观宝和蒋继发的结果.     

一类非线性微分系统极限环的存在性

本文研究了方程ｘ＋ｆ（ｘ）φ（ｘ）＋ψ（ｘ）ｇ（ｘ）＝０ （Ｅｑｓ．）的极限环问题，推广了文（１）的结论并补充了文（２）有关结果。     

神经网络模型在面板坝堆石体施工期沉降变形预测中的应用

在分析面板坝堆石体施工期坝体沉降影响因素的基础上,将影响沉降的主要因素作为网络输入参数,以测点沉降量作为网络的输出,建立了神经网络模型.以水布垭面板坝堆石体为例,将模型预测值与实测结果进行了对比,结果表明,预测值与实测结果比较接近,该神经网络能很好地反映面板坝堆石体施工期沉降变形与其影响因素之间的非线性映射关系,预测结果可作为后期填筑反馈设计的依据,同时可通过网络输入参数的调整检验某一因素对坝体沉降的影响程度.     

全局半稳定的一类平面自治系统

研究一类平面自治系统ｄｚ／ｄｔ＝Ｘ１（ｘ）Ｘ２（ｙ） ｄｙｄｔ＝Ｙ（ｘ，ｙ）的全局半稳定，获得此系统为全局半稳定的充分条件，推广和改进了［１］、［２］的结果。     

具有唯一平衡点的四维超混沌Lü like系统的研究

基于三维Lü混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有5个参数和3个非线性项的新四维自治超混沌系统,并研究该系统的动力学性质;所得新系统具有唯一平衡点,讨论了对应平衡点的稳定性,同时严格证明了Hopf分岔的局部动力学行为;进一步通过分岔图、Lyapunov指数及Poincaré映射等数值分析,验证了系统的超混沌吸引子、混沌吸引子及周期吸引子的存在性。     

一种大区域洪水淹没范围快速提取的分块种子蔓延算法

快速、准确的获取洪水淹没范围是洪灾损失评估和防洪决策的核心环节.常规种子蔓延算法由于存在大量的递归运算,效率不高且无法处理大区域海量地形数据.针对上述问题,提出了一种大区域洪水淹没范围快速提取的分块种子蔓延算法,将研究区域分成预先设定大小的块,种子蔓延以块为单位进行组织处理,块的数量远小于原始DEM格网单元的数量.该算法有效解决了常规种子蔓延算法递归运算层次过深的问题,可实现大区域海量数据在给定淹没洪水水位条件下的淹没区快速提取.     

一类非Shil’nikov型四维超混沌系统的最终有界

针对3D Lorenz型系统,提出了具有唯一平衡点或两个平衡点的四维超混沌系统,在两种不同平衡点情形下可分别发现超混沌吸引子。通过构造恰当的Lyapunov函数严格证明同宿轨与异宿轨的不存在性,表明此系统的超混沌是非Shil'nikov意义下的混沌;进一步将Lyapunov函数和优化方法有机结合证明超混沌吸引子的最终有界性,并数值模拟验证超混沌吸引子的最终有界;运用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射分析系统随参数变化的复杂动力学。     

一类广义Liénard型系统的解的有界性

研究具有多个奇点的广义Ｌｉéｎａｒｄ 系统ｘ＝ １ａ（ｘ）（ｈ（ｙ）－ Ｆ（ｘ））,ｙ＝ － ａ（ｘ）ｇ（ｘ）解的有界性, 获得了系统解正向有界的充要条件, 进而得全局渐近稳定的充要条件。     

变系数线性系统化为可解系统的条件

研究了n阶变系数齐次线性方程组可化为某些可解方程组的问题，应用变量代换得到了三个可化为可解方程的充要条件。