求解Fuzzy矩阵方程X(·)A=B的简化解法

定义了Fuzzy矩阵A的同解简化矩阵A^（2）,利用矩阵A的同解简化矩阵A^（2）给出了Fuzzy矩阵方程的简化解法。     

分块矩阵广义逆的几种表达式

受分块矩阵的逆矩阵形式的启发，给出了分块矩阵A=（A11 A12 A21 A22）的广义逆A^（1，3），A^（2），A^＋，Ad和Ag可以表示为X=（S1^α-A11^αA12S2^α -A11^αA21S1^α S2^α）的条件；然后运用这些结果，得到分块矩阵A的M—P逆的几个表达式；最后给出一个求分块矩阵M—P逆的例子．     

解Fuzzy矩阵方程A=

首先在A=(aij)m×n为满列秩梯形形状Fuzzy数矩阵，b=（b1,b2，…，bm）T为梯形形状Fuzzy数向量的条件下给出了矩阵方程Ax=b的解。然后深入地研究了矩阵方程Ax=b的解的性质，并给出了求解算法。     

Hankel矩阵逆特征值问题

利用矩阵的Kroneeker积和Moore-Penrose广义逆研究了如下两个问题： 问题Ⅰ 给定A^＊∈R^n×m,∧=diag（λ1,λ2,…,λm）,求A∈Hn使｜｜AX-X∧｜｜=min. 问题Ⅱ 给定A^＊∈R^n×n,求A^^∈SE,使｜｜A^＊-A^^｜｜=minA∈SE｜｜A^＊-A｜｜. 这里的Hn是全体n阶Hankel矩阵的集合。SE是问题Ⅰ的解的集合．证明了问题Ⅱ存在唯一解,给出了问题Ⅰ的通解表达式和问题Ⅱ的唯一解的表达式．     

矩阵方程A*X=B的同解问题

模糊区间[0,1]上的矩阵方程A*X=B在Fuzzy控制,Fuzzy推理,Fuzzy逻辑等领域有着广泛的应用。本文给出矩阵方程A*X=B的同解方程,简化其求解过程,从而为进一步探讨该类方程的应用领域提供理论上的准备。     

矩阵方程((A*)XA,(B*)XB)=(C,D)有复半正定解的条件

研究了复矩阵方程（A^＊XA,B^＊XB）=（C,D）有复半正定解的可解性条件．利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程（A^＊XA,B^＊XB）=（C,D）有复半正定解的充分必要条件,同时给出了通解表达式．     

Fuzzy矩阵方程X·A=X·B的求解

给出Fuzzy矩阵方程X·(aij)m×2=(c,c)1×2最大解的一种解法,利用这种解法很容易得到Fuzzy矩阵方程X·A=X·B满足特定条件时的最大解.讨论了Fuzzy矩阵方程X·A=X·B的极小解,并通过实例说明了求解过程.     

FMP问题的构造性方法

研究了全蕴涵三I算法及几种常用蕴涵的三I MP解的还原性．利用新构造的函数Ψx（t）=（A（x）→B（y））→（A^＊（x）→t），将三I MP规则给予定量描述，得到了FMP（Fuzzy Modus Ponens）问题的构造性方法．给出Zadeh型三I MP解，修正了已有结果．将这一构造性方法推广，得到α-三I MP问题的构造性方法，并给出R0型、Lukasiewicz型和Zadeh型三I MP解具有还原性的充要条件．     

矩阵方程X-A*X-2A=E的Hermite正定解

通过构造两个迭代公式求出了矩阵方程X—A^＊X^-2A=E的正定解，并且给出了方程存在正定解的充分条件．     

关于幂等矩阵与幂么矩阵的几个秩等式

证明几个幂等矩阵与幂么矩阵的秩等式，并给出了aP＋bQ（P，Q是幂矩等矩阵，a，b是任意实数）可逆的几个充要条件，给出了A＋B＋2In（A^2=B^2=In）可逆的几个充要条件。     

一类四元数矩阵方程的反中心对称解及其最佳逼近

利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,讨论四元数矩阵方程AXB=C具有反中心对称解的充要条件,得到解的具体表达式,并应用Frobenius范数酉不变性,在该方程的反中心对称解集合中导出与给定相同类型矩阵的最佳逼近解的表达式.     

具有模糊目标的双矩阵对策及其应用

针对一类具有模糊目标的双矩阵对策,给出了其关于模糊目标可达程度的平衡解的定义,讨论了当模糊目标的隶属函数是线性函数时平衡解的计算方法.最后通过实例说明了具有模糊目标的双矩阵对策的具体应用.     

模糊人工蜂群算法在加工中心组成问题中的应用研究

研究成组技术中加工中心的组成问题。在满足各中心机器间相似系数最大的情况下,寻求最优组成方案。针对人工蜂群算法搜索缓慢、易出现早熟等问题,提出了一种模糊人工蜂群算法。该算法采用模糊位置矩阵表示问题的解,重新定义了候选解产生公式,并设计了新的选择概率公式。建立了模糊位置矩阵与问题可行解的映射关系。仿真结果表明,该算法是可行、有效的。     

直觉模糊全不变子群与特征子群

通过引入直觉模糊集截集的概念,定义了直觉模糊全不变子群与直觉模糊特征子群,并借助于直觉模糊集截集性质和表示,研究了直觉模糊全不变子群与特征子群的蕴涵关系。此外,讨论了循环群上的直觉模糊子群的结构及其特征。     

具有模糊弹性连接的杆系结构有限元方法

杆系结构各单元在节点处的连接状态往往是介于刚接和铰接之间的某种弹性连接状态。作者推导了具有转动弹性连接的杆单元刚度矩阵和荷载转移矩阵,其中考虑了横向切效应。     

方阵的模糊特征向量

寻求实矩阵的实特征值在模糊向量空间中对应的特征向量.采用嵌入法研究了实矩阵的模糊特征向量的取值问题、模糊特征子空间的封闭结构、不同模糊特征子空间的关系以及模糊特征子空间与实特征子空间的关系.作为模糊特征向量的一个应用给出了模糊线性系统解存在的充分条件.上述结果将实矩阵的特征向量取值范围拓展到模糊向量空间.     

完备Brouwerian格上模糊关系方程解集的一种分类

首先给出了完备Brouwerian格上模糊关系方程的解集与解矩阵之间的一个映射,并讨论了这个映射的一些性质,然后给出了方程解集(非空时)的一种分类.最后给出了完备Brouwerian格上模糊关系方程的极小解的一些性质.     

广义粗糙模糊子群

定义了群中模糊集合基于模糊不变子群的整体近似,并研究了近似算子的性质,讨论了近似算子对于模糊子群的交、并运算的性质;提出了上(下)广义粗糙模糊子群的概念,分析并证明了模糊不变子群成为上(下)广义粗糙模糊子群的条件.     

Fuzzy矩阵A_(Sr=1)的最小向量分解式及若干特性

本文建立了Fuzzy矩阵A_(Sr=1)的最小向量分解式和有关结果,并在此基础上,讨论了Fuzzy矩阵A_(Sr=1)的幂零、幂等、传递、正则等有关特性。