min∑（i=1,m）ci‖x—αi‖型最优场址问题的PR共轭梯度…

给出了求解ｍｉｎ∑（ｉ＝１，ｍ）ｃｉ‖ｘ－αｉ‖型最优场址问题的一个Ｗｅｉｓｚｆｅｌｄ算法与ＰＲ共轭梯度法的混合算法，并证明了其全局性。     

L(p)(p>1)‖f‖_p与E_f(p)中的连续性

证明 了 Ｌ （ｐ）（ｐ＞ １）中‖ ｆ‖ 与 Ｅ （ｐ）关 于 ｐ 的 连续 性 ，即 ：当 ｐ０＞ ｐ＞１，ｆ（ｘ）∈ ｐ ｆＬＰ （Ｅ ）时 ，ｌｉｍ ‖ ｆ‖_ｐ ＝‖ ｆ‖_Ｐ ，ｌｉｍ Ｅ （ｐ）＝Ｅ （ｐ０）。 ０ ０ ｆ ｆ ｐ→ｐ０ ｐ→ｐ０     

广义逆AT^（2）,S的扰动理论

建立了广义逆ＡＴ＾（２）,Ｓ的扰动理论,这个理论是建立在一个有用分解式的基础之上,当（Ｗ）条件成立且‖Ｂ－Ａ‖很小时,对任意的乘法矩阵范数,给出了‖ＢＴ＾（２）,Ｓ－ＡＴ＾（２）,Ｓ‖的估计,在类似的条件下,也给出了一般的约束性方程组：Ａｘ＝ｂ,ｘ∈Ｔ（其中ｂ∈ＡＴ,ｄｉｍＴ＝ｄｉｍＡＴ）唯一解的扰动界,推广了相应的结论。     

LiPα（R^n）（—〈α〈1）上的经典Lusin面积积分函数

证明了当ｆ∈Ｌｉｐα（Ｒ＾ｎ）（０〈α〈１／２）时,ｆ的Ｓ函数或处处有限,或处处为∞;如属前者,则Ｓ（ｆ）∈Ｌｉｐα（Ｒ＾ｎ）（０〈α〉１／２）,且‖Ｓ（ｆ）‖＾α≤Ｃ‖ｆ‖＾α,其中Ｃ是与维数ｎ,α有关的常数。     

LP（μ，X）空间的复一致凸和局部复一致凸

研究了LP(μ，X)中的复一致凸和复局部一致凸性，得出了比Orlicz空间更强的结论．即：LP(μ，X)复一致凸的充要条件是X复一致凸；LP(μ，X)复局部一致凸的充要条件是对任意的x∈S(LP(μ，X))和ε>0，存在δ>0，对任意y∈LP(μ，X)，‖y|A（x，y，δ）‖=（∫A（x，y，δ）‖y（ω）‖^pdy）^1/p≤ε/3(1≤p≤+∞),A(x，y，δ)={ω∈Ω:1/4∑(K)‖x(ω)+ky（ω）‖≤(1+δ)‖x(ω)‖}.     

Littlewood－Paley算子和Marcinkiewicz积分的一些性质

在适当条件下，若ｆ（ｘ）∈δ，则ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））＝∞，ａ．ｅ．ｘ∈Ｒ，或ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））＜∞，ａ．ｅ．ｘ∈Ｒ．在后一情形，有ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））∈δ，且‖ｇ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ（‖ｓ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ，‖ｇ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ‖μ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ）≤Ｃ‖ｆ‖ａ，ｐ．ｗ，其中Ｃ是与ｆ（ｘ）无关的常数．     

minmi＝1ci‖x－ai‖型最优场址问题的PR共轭梯度算法

给出了求解ｍｉｎｍｉ＝１ｃｉ‖ｘ－ａｉ‖型最优场址问题的一个Ｗｅｉｓｚｆｅｌｄ算法与ＰＲ共轭梯度法的混合算法，并证明了其全局性     

L(p)(p＞1)中‖f‖p与Ef(p)的连续性

证明了L(p)(p＞1)中‖f‖p与Ef(p)关于p的连续性,即当p0＞p＞1,f (x)∈LPO(E)时,limp→po‖f‖p=‖f‖PO,limp→po Ef(p)=Ef(po).     

B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律

设（Ω，Ｆ，Ｐ）是概率空间，Ｂ是ｐ阶一致光滑空间，Ｘ＝（Ｘｎ，Ｆｎ，ｎ≥１）是Ｂ值一致渐近鞅，则有：（１）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖βＭ‖ｄＸｎ‖β－１＋Ｍβ／Ｆｎ－１）＜∞，１≤β≤ｐ，Ｍ＞０，ｓｕｐｎ≥１‖Ｘｎ‖＜∞｝｛Ｘｎ收敛｝（２）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖β（Ｍｎ）‖ｄＸｎ‖β－１＋（Ｍｎ）β／Ｆｎ－１）＜∞，Ｍ＞０，１≤β≤ｐ｝｛Ｘｎｎ收敛于０｝（３）若对任意的ｘ≥０及ｎ≥１，均有Ｐ（‖ｄＸｎ‖≥ｘ）≤ａＰ（Ｙ≥ｘ），其中Ｙ是一正实值随机变量，ＥＹ＜∞，Ｅ（Ｙｌｎ＋Ｙ）＜∞，ａ是一正实数，那么Ｘｎｎａ．ｓ．收敛于０．上述结论推广与改进了若干熟知的重要结果     

关于伯努利数结构的讨论（续）

进一步讨论了伯努利数的结构，并利用所得到的结果对居加猜想进行了讨论，得到了：若Ｓｐ－１（ｐ－１）≡－１（ｍｏｌ ｐ）成立，则ｐ是素数或者ｐ＝ｐ１ｐ２．．．ｐｓ为色对伪素数，并且ｐ‖Ｂｐ－１的分母；ｐ／（ｐＢｐ－１＋１）的分子，ｐ／ｐｉ≡１（ｍｏｄ ｐｉ）；Σ１／ｐｉ－１／ｐ是整数。     

加权Campanato空间上的Littlewood—Paley g算子

本文证明了若Ｗ∈Ａ１，ｆ∈ε＾ｘｐｗ（加权Ｃａｍｐａｎａｔｏ空间），并且ｉｎｆｇ（ｆ）（ｘ）〈∞，那么ｇ（ｆ）（ｘ）也属于ε＾ａｐｗ并且存在不依赖于ｆ的常数Ｃ使得‖ｇ（ｆ）‖αｐ，ｗ〈Ｃ‖ｆ‖ａ，ｐ，ｗ这里０〈α〈１。     

空间L~p（Γ,Σ,μ）（1〈p〈∞）和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓

文章得到以下结果（它改进了文献[16][18]中的一些结果）：设E是一个赋范空间,V0是单位球面S（Lp（Γ,Σ,μ））到单位球面S（E）内的等距映射。如果V0满足下列两个条件：（ⅰ）对于任意的自然数n,实数ξk∈[-1,1]及χAk∈χ（Γ）,1≤k≤n,有‖sum from k=1 to n ξkμ（Ai）1/pV0〔（χAi）/（μ（Ai）1/p）〕‖p=sum from k=1 to n｜ξk｜pμ（Ai）,（ⅱ）对于任意的f1,f2∈S（Lp（Γ,Σ,μ））和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）‖=1｜ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）∈V0[S（Lp（Γ,Σ,μ）],那么V0可延拓为全空间Lp（Γ,Σ,μ）上的等距线性算子。     

严格对角占优M-矩阵的‖A^-1‖∞上界的一个新的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,给出了‖A-1‖∞的一个新的上界估计式,进而给出了A的最小特征值q（A）下界的一个估计式,这些新的估计式改进了已有的结果。     

SOR迭代法收敛性判定

在简述内容的基础上，给出了当Ｊａｃｏｂｉ迭代阵‖Ｂ‖ｍ＝∑↑ｎ↑ｉ＝１ｂ＾（ｉ）≥１，ｂ＾（ｉ）＝ｍａｘ↓１≤ｊ≤ｎ｛ｂｉｊ｝时ＳＯＲ迭代法收敛的充分条件及误差估计式。将收敛的限制由‖Ｂ‖〈１部分地扩充到‖Ｂ‖ｍ≥１上。     

一类可分解矩阵普半径与‖·‖_2范数的等价性

文中给出一类可分解矩阵普半径与‖·‖_2范数的等价性,并扼要介绍有关结果在偏微分方程差分格式稳定性讨论中的应用。     

弱链对角占优矩阵的‖A^-1‖的新界

对弱链对角占优矩阵A的主子矩阵的逆矩阵,A,A^-1的元素的关系式应用新给出的A^-1元素的上界估计式并进行放缩,得到了‖A^-1‖∞上界新的提高的只与A的元素有关的估计式.     

弱链对角占优M矩阵的‖A-1‖￥的上界序列

研究了弱链对角占优M矩阵A的逆矩阵A-1的元素，与‖A-1‖￥界的估计问题。利用迭代的方法，给出了A-1元素收敛的上，下界序列，同时也得到了‖A-1‖￥单调递减且收敛的上界序列。这些新的结果包含了关于该类问题已有的研究结果。     

块H-矩阵新的简洁判据

文章仅利用矩阵的元素就给出块H-矩阵新的简洁判据,即块H-矩阵的充分条件‖A^-1ii‖^-1〉∧i（B）/‖A^-1‖^-1[∑t∈N1,≠i‖A-1tt‖-1/∧t（B）‖Ait‖＋∑t∈N2∧i（B）/‖A-1tt‖-1‖Ait‖],i∈N1,并应用于矩阵正稳定性和亚正定性的判定。     

一类初等算子的范数

设H是复Hilbert空间,B（H）是H上有界线性算子全体构成的Banach代数.本文讨论了B（H）上初等算子UA,B的范数,其中UA,B（X）=AXB＋BXA（X∈B（H））,给出了‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的一些充分必要条件,并且给出例子说明了‖A^＊B‖=‖A‖‖B‖是‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的必要而非充分条件,这样就否定回答了A.Seddik提出的问题.     

Triebel-Lizorkin空间上的广义Abel平均

对０＜ｐ≤１,得到了任意正阶δ＞０的广义Ａｂｅｌ平均Ｍδε（ｆ）在ＴｒｉｅｂｅｌＬｉｚｏｒｋｉｎ空间·Ｆα,ｑｐ（Ｒｎ）上的有界性结果‖Ｍδε（ｆ）‖·Ｆα,ｑｐ≤Ｃ‖ｆ‖·Ｆα,ｑｐ,由此得到ｌｉｍε→０＋‖Ｍδε（ｆ）－ｆ‖·Ｆα,ｑｐ＝０．