基于ARMA模型的振动信号建模与预测

振动信号是反映系统故障的重要信息,预测振动信号的趋势是系统状态监测与故障诊断中的一个重要内容。本文提出了一种采用时间序列模型来分析和预测非线性随机振动信号的方法,建立了描述振动信号的数学模型。首先将现场测得的非平稳振动信号转化成标准正态平稳时间序列,然后利用这些参考信号建立时间序列模型,并采用非线性最小二乘法进行模型参数估计,最后利用该模型对信号进行预测。应用结果表明该模型能够很好地拟合振动信号时间序列,并取得了一定的预测精度,可以达到预测要求。     

麻疹流行过程的混沌分形

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年麻疹逐月发病数为根据,利用谱分析得出本溪麻疹的传染是混沌的,动力性态符合一个受噪声摄动的高 低１～２年循环·利用混沌动力学相空间重构技术,给出本溪麻疹逐月发病数时间趋势图、混沌相图和递次振幅图,求出本溪麻疹逐月发病数混沌分布的迭代模型·并求出本溪麻疹流行过程奇怪吸引子的分维值为３－４２６６６７,其中计划免疫前分维值为３－４６２５０３,计划免疫后分维值降低为０－３３８４６１５,说明麻疹流行过程中相空间轨迹存在向平稳状态发展的趋势·     

张家川地区胆结石发病率的时间序列预测模型

在讨论时间序列模型基本方法的基础上,通过分析甘肃张家川地区胆结石的发病率数据序列的特征,建立了ARIMA数学模型,并用SPSS软件进行时间序列建模的最小二乘法参数估计图检,并进行预测值与实验值比较.从预测结果来看,发病率呈现平稳且伴随周期性发病状况.     

基于ESMD-BP神经网络组合模型的中长期径流预报

径流预报的精度直接关系到流域水资源优化配置与综合利用的效益最大化.针对径流序列非线性、非平稳、直接预测精度低的特点,首次利用具有自适应性特点的极点对称模态分解(Extreme-point Symmetric Mode Decomposition,ESMD)方法对径流序列平稳化处理,结合可逼近任何非线性映射的误差反向传播网络(Back Propagation Neural Network,BP神经网络),建立ESMD-BP神经网络组合预报模型,并将其应用于黄河上游龙羊峡水库入库站唐乃亥站月径流和旬径流预报.首先,利用ESMD方法将径流序列中不同尺度的分量和趋势分量逐级提取出来,甄别了大尺度循环和非线性趋势;进而,分析径流周期和趋势变化规律;然后,利用BP神经网络将非平稳径流序列的直接预测转化为平稳的模态分量和趋势余项的预测,加和重构得到最终预测结果.并与单一BP神经网络、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)与BP神经网络组合模型作对比,结果表明:ESMD-BP神经网络组合模型的预报误差最小、预报精度最高.组合模型为"分解→预测→重构"模式,结合了EMD数据自适应分析和BP神经网络非线性映射的优点,提高了径流预报的准确率,为水文预报精度的提高开辟了新思路.     

AR模型应用于振动信号趋势预测的研究

振动信号的趋势预测是设备状态监测与故障诊断中的一个重要内容。论文提出采用时间序列ＡＲ模型进行趋势预测。将现场测得的非平稳振动序列通过ＡＲＩＭＡ模型和标准化处理,转化成标准正态平稳时间序列。模型参数估计使用了方法简单、参数估计无偏、精度高的最小二乘法。通过现场实测数据进行验证,计算结果表明ＡＲ模型能够很好地拟合振动信号时间序列并取得了一定的预测精度,可以达到预测要求。     

基于ARMA模型的股票开盘价分析及预测

以建设银行2018年1月2日至2019年12月26日的每个股票交易日开盘价的时间序列为研究对象,通过差分方法对原始序列进行平稳化处理,再采用AIC和HQ最小准则确定原始序列所满足的ARIMA模型.为了检验该模型的效果,利用模型对建设银行短期的股票开盘价进行预测,结果表明预测值与实际值较吻合,短期误差较小.     

基于ARMA模型的股票开盘价分析及预测

以建设银行2018年1月2日至2019年12月26日的每个股票交易日开盘价的时间序列为研究对象，通过差分方法对原始序列进行平稳化处理，再采用AIC和HQ最小准则确定原始序列所满足的ARIMA模型.为了检验该模型的效果，利用模型对建设银行短期的股票开盘价进行预测，结果表明预测值与实际值较吻合，短期误差较小.     

基于优化灰色-马尔可夫链的河南省旅游总收入预测

以原始序列的一阶累加生成序列与其模拟值的误差平方和最小为准则建立优化GM(1,1)模型,然后对优化GM(1,1)模型的预测结果进行了马尔可夫链的改进.最后选取2003—2013年河南省旅游总收入建立基于优化灰色-马尔可夫链的预测模型,并对2014—2016年河南省旅游总收入进行了预测,为旅游预测提供了一种新的研究思路和方法.     

基于ARMA模型的财政教育投资时间序列分析

以1991—2008年的财政教育投资数据为依据,通过对数据进行平稳化、零均值化处理,并利用序列的自相关、偏自相关性质,建立序列的合理时间序列模型,最后利用模型进行了预测,预测结果比较切合实际.     

最小二乘回归支持向量机对非线性时间序列预测的试验分析

利用最小二乘回归支持向量机LS-SVMR(least square support vectors machines for regression)对2个不同长度的时间序列资料,国家气候中心1982年1月～2005年12月Nino3区逐月海温距平指数(短序列),及1950年1月～2006年12月Nino3区逐月海温距平指数(长序列)资料进行了预测试验,以验证支持向量机对气候变化中非线性时间序列的预测效果.结果表明:通过训练建立的最小二乘回归支持向量机模型,较好地反映了Nino3区海温距平指数的变化规律,36个月的预报效果较好,具有一定的可信度.资料的长度越长,预测结果与实测值的变化趋势越接近,但资料长度对均方根预报误差不敏感.     

打折最小平方RBF网络及其时间序列预测研究

借用打折最小平方(DLS)原理构建了基于误差平方准则的DLS-RBF网络的学习算法.打折最小平方原理考虑了时间序列本身的结构性变化,较好地刻画了预测点与其他时刻数据的相关性,而这些恰恰是现有的径向基函数神经网络(RBF)在预测过程中所忽视的.实验表明DLS-RBF网络在非平稳方差时间序列和某城市自来水实际的月用水量预测中的效果明显,并优于RBF网络,但在混沌时间序列预测的实验中,因其自身的混沌特性,预测效果并不十分明显.     

粗铜冶炼中铜锍品位的动态预测模式 —AR（p）与指数平滑最优组合法

提出了一种对铜锍品位进行预测的新方法 ,即以采集的现场数据为基础 ,采用系统辨识动态地建立了AR(p)模型与三次指数平滑模型 .AR(p)模型要求数据对象是平稳时间序列 ,而三次指数平滑模型的数据对象具有随机性 ,考虑到铜锍品位的波动性 ,将 2种模型按最小二乘原理 ,以组合预测误差平方和为目标函数 ,通过使误差平方和极小化来确定 2种预测方法的最优加权系数 ,建立了一种新的组合模型 ,其预测误差最小 .结果表明 ,在当时数据条件下 ,AR(p)与指数平滑组合模型比AR(p)与指数平滑模型单独使用时精确度都要高 ,这对指导生产具有实用意义 .     

东江流域降水时间序列的混沌特征分析

以广东省东江流域月降雨序列为例,在介绍相空间重构原理的基础上,探讨了混沌分析的主要定量指标:饱和关联维数D2和最大Lyapunov指数λ。得到该时间序列的饱和关联维数D2=3.93,最小嵌入维数m=8,最佳嵌入滞时τ=3个月,最大Lyapunov指数λ=0.253。并且采用主分量方法进一步验证了该序列具有混沌特性,指出该序列的预测时限不应超过4个月,对此结论则用ARMA(p,q)模型作了验证,为东江流域月降雨预测提供了较为科学的依据。     

基于季节性AR(P)模型的水质预测

自回归模型的建立是基于序列平稳性的假设,只能描述平稳序列的统计特性,而水质的月监测数据序列往往具有季节性变化的现象.文章介绍了平稳过程的相关理论及其检验方法并应用到黄河潼关、三门峡断面的水质序列的检验中,检验结果为非平穗序列,且序列具有明显季节性(月份)变化的特性。为此尝试建立季节性AR (P)模型来捕捉黄河水质的季节性变化规律,实践表明该模型预测总体效果是较为满意的。     

基于非对称ARCH模型的海西州地区支气管炎发病研究

基于非对称ARCH模型的理论,通过建立TARCH、TARCH-M、EGARCH和EGARCH-M模型研究青海省海西州地区支气管炎月发病率和平均气温之间的相互关系。研究通过EViews软件对海西州地区支气管炎发病病例和平均气温监测登记资料的统计分析,并利用原数据建立ARCH、TARCH-M、EGARCH和EGARCH-M模型,通过对模型中的残差序列进行独立性检验和预测,确定所建立的ARCH、TARCH-M、EGARCH和EGARCH-M模型的合理性,并从中选出了最优模型TARCH（1,1）-M。结果表明,此模型可以很好地描述海西州地区支气管炎月发病率与平均气温的关系,还可以较好地模拟支气管炎月发病率变化趋势,预测未来的支气管炎发病趋势,是一种预测精度较高的预测模型。该模型可为支气管炎研究提供有参考价值的数据。     

棉花期货价格波动率分析

针对棉花已成为制约“十四五”规划中纺织行业发展不可或缺的关键因素这一事实,提出通过研究棉花期货价格的波动来体现纺织业成本变化。 基于 2008 年 1 月 2 日到 2021 年 9 月 6 日棉花 CF999 期货价格数据时序图,得到原序列不平稳的结论,处理后得棉花期货价格收益率序列,由 J-B 统计量、ADF 检验 统计量,得到棉花期货价格收益率序列是平稳时间序列,但不服从正态分布,有尖峰厚尾和高阶异方差性的统计特征;然后考虑收益率序列服从 T 分布和广义误差(GED)分布,分别构建 GARCH 类模型,具体利用GARCH、GARCH-M、EGARCH 和 MS-GARCH 4 种模型对棉花价格波动特征进行研究,结果表明:基于 T 分布 的模型比 GED 分布更能描述棉花期货价格收益率序列的波动特征;棉花市场不是“高风险、高回报”产业;收益率序列存在反杠杆效应;MS(3)-GARCH(1,1)模型的拟合效果最优,收益率序列有体制变换现象,各种波动的持续期不同,高波动状态最短,为 2. 12 d;最后提出相关建议。     

基于IOWA算子的我国粮食产量组合预测研究

以1978—2018年我国粮食产量数据为样本,提出基于IOWA算子的组合预测模型,对我国未来5年的粮食产量进行预测。首先建立时间序列ARIMA模型、Holt-winters加法模型和多元线性回归模型,运用3个单项预测模型对1978—2018年间我国的粮食产量进行拟合,然后基于IOWA算子建立以误差平方和最小为准则的组合预测模型,最后运用基于IOWA算子组合预测模型对我国未来5年的粮食产量进行预测。结论表明:基于IOWA算子的组合预测模型具有更高的预测效果,能够使得单项预测模型提供的有效信息得到全面利用,更精准地预测我国粮食产量;我国未来5年的粮食产量还会持续增加,并且每年的平均增长速度为1.3%。     

矿井涌水量时间序列ARIMA预测模型

为对矿井涌水量进行准确预测,以矿井涌水量历史时序数据为基础,提出一种综合自回归移动平均模型.建模时首先需要对涌水量时间序列进行平稳化处理,根据拖尾、截尾情况及BIC数值初步确定一个模型,进行参数估计、假设检验,并作出必要调整,反复循环,直至获得较为满意的ARIMA模型.以东欢坨矿1991年1月到2014年4月月度涌水量进行实验分析,最终建立了ARIMA(1,1,1)预测模型,利用该模型进行预测,最大误差为2.1829%,最小误差仅为0.2885%,模型精度较高,能够很好地满足实际工程需要.研究结果表明:ARIMA模型对矿井涌水量短期预测是可行的.     

灰色模型在城市月用水量预测中的应用

中期用水量预测,它为各个城市水司制定月用水量生产计划提供重要依据.针对我国城市月用水量数据序列的特点对其进行分析研究,利用灰色系统理论,建立预测月用水量GM（1,1）模型.并以东北某大城市月用水量为原始数据进行了实际预测.通过MAPE检验证明GM（1,1）模型为一种行之有效的预测月用水量的模型.     

基于EEMD与LSSVR的能源消费量多尺度预测——以广东省为例

由于能源消费内在的复杂性,传统的单尺度预测方法很难获得理想的预测效果.为提高能源消费量预测精度,提出了基于集合经验模态分解(EEMD)与最小二乘支持向量回归(LSSVR)的能源消费量多尺度预测模型.首先应用EEMD算法将能源消费量环比指数从高频到低频分解成若干结构更简单、变化更平稳、规律性更强、更易于预测的内在模态函数(IMF)和一个残差项;其次利用LSSVR对各IMF和残差项进行预测,并采用粒子群算法(PSO)选择最优的模型参数;然后将各分量的预测值直接加总求和重构出能源消费量环比指数的预测序列;最后通过逆环比化处理,获得原始能源消费量的最终预测值.利用该模型对1980-2013年广东省能源消费量进行实证分析,结果表明多尺度预测模型的确能够显著提高预测精度.