双扰动多目标规划锥有效解集的闭性和半连续性

研究了一般拓扑向量空间中约束锥和控制锥同时受扰动时,锥有效点集和锥弱有效点集的闭性和半连续性.在此基础上,得到了约束锥和控制锥双扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集的闭性和半连续性.     

约束锥和控制锥扰动多目标规划的稳定性

研究了Banach空间中的约束锥和控制锥同时受扰动时,其锥有效点集和锥弱有效点集在半连续意义下的稳定性.在此基础上,得到了约束锥和控制锥扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集在半连续意义下的稳定性.     

Banach空间双扰动多目标规划的稳定性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的集合和确定空间序的控制锥同时受扰动时，其锥有效点集和锥弱有效点集在半连续意义下的稳定性。在此基础上，得到了Ｂａｎａｃｈ空间多目标规划问题的目标函数和约束集以及控制锥同时受扰动的双扰动情况下，其锥有效解集和锥弱有效解集的性结果。     

锥预不变凸映射

研究拓扑向量空间锥半严格预不变凸映射和锥预不变凸映射的性质，证明了锥半严格预不变凸映射的局部弱有效解与锥预不变凸映射的局部有效解都是全局有效解，给出它们的一个梯度性质。     

锥连续锥凹向量值函数最大值问题有效解集的连通性

通过研究锥连续锥凹向量函数最大化问题中有效解集连通性与象集有效点集连通性的等价性问题,证明了相应的多目标规划中锥有效解集连通性的结果.     

拓扑向量空间多目标规划锥有效解的议义最优性充分条件

在拓朴向量空间中,引进映射的几个锥广义凸概念.对于目标映射和约束映射为Gteaux可导的情况,建立了拓朴向量空间多目标规划问题锥有效解和锥弱有效解在锥广义凸条件下的几个最优性充分条件.     

拓扑向量空间多目标规划锥有效解的广义最优性充分条件

在拓朴向量空间中，引进映射的几个锥广义凸概念，对于目标映射约束映射为Gateaux可导的情况，建立了拓朴向量空间多目标规划问题锥有效解和锥弱有效解在锥广义凸条件下的几个最优性充分条件。     

凸向量优化问题弱有效解集的连通性

研究向量优化问题解集的连通性。利用标量化方法,讨论了无界闭凸集上凸向量优化问题弱有效解集的连通性。在向量值函数为锥下半连续、锥凸时,运用极锥的紧凸基的连通性,证明了解集映射是上半连续映射,从而得到解集的连通性;在向量值函数为锥下半连续、锥严格凸时,得到了凸向量优化问题弱有效解集的道路连通性;得到了复合多目标规划问题的弱有效解集与仿射向量变分不等式问题弱有效解集的连通性。     

几种真有效点的锥刻画

本文在一般向量优化问题的目标空间中研究几种真有效点的锥刻画.设Y是偏序局部凸Hausdorff拓扑向量空间,Y*为其拓扑对偶空间,C是空间Y的序锥,D是Y中的一个凸子集,点y∈D.首先,笔者用切向锥TD(y)与负序锥-C或-C＼{0}间的位置关系式来给出y是D的Benson真有效点(超有效点、强有效点和两种严有效点)的充分必要条件;利用这些结果,得到了这几种真有效点概念等价的一个充分条件.然后,在对偶空间Y*中,用法向锥ND(y)与锥C-i或-int(C-)间的位置关系式来给出y是D的Benson真有效点(强有效点)的充分必要条件.     

集值映射扰动多目标规划的稳定性

研究了当目标映射和约束映射受扰动时，具有集值映射的多目标规划问题锥有效解集和锥弱有效解集的几种连续性。     

脉冲系统中闭集稳定性与集值映射连续性的关系

为进一步探讨脉冲动力系统中闭集的局部稳定性和集值映射的连续性的关系,在脉冲动力系统中引入闭集在某一点处稳定的定义及其等价条件,参照一般连续动力系统中的情形,以度量空间中的HAUSDORFF度量为工具,讨论脉冲动力系统中两类特殊的闭集,即正延伸集和正延伸极限集的稳定性与相应的集值映射的连续性之间的关系。研究表明:集值映射D+(或K+)在x点上半连续当且仅当集合D+(x)(或K+(x))在x点稳定,映射L+在x点上半连续当且仅当闭集L+(x)在x点最终稳定,映射J+在x点上半连续,蕴含着闭集J+(x)在x点最终稳定,反之,若J+(x)在x点一致最终稳定,那么映射J+在x点上半连续。     

含参广义集值优化问题解集映射的连续性

在拓扑向量空间中考虑双参广义集值优化问题解集映射的连续性. 当目标函数构成的序偶映射为l严格锥拟凸时, 在较弱的约束品性假设下, 得到了双参广义集值优化问题解集映射连续的最优性条件.     

关于绝对连续函数一些性质的讨论

函数的一致连续性、绝对连续性以及有界变差等都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的区别在于δ的选取.另外通过例子讨论了它们相互之间的关系以及绝对连续函数的一些性质.     

用集合来研究预不变凸函数

函数的凸性与广义凸性在数学规划以及最优化理论中起着非常重要的作用.首先,根据预不变凸函数的概念构造了一个集合A;其次,通过研究集合A的闭性,近似凸性和稠性,在较弱的下半连续条件下,得到了预不变凸函数的一个等价条件.     

论建设优秀传统文化传承体系

任何自成体系的文化,都是在传承和弘扬基础上进行创新,中华传统文化也不例外。我们必须使之于当代社会相适应、与现代文明相协调,保持民族性,体现时代性。这就需要探讨建设优秀传统文化的传承体系问题,包括把握优秀传统文化的传承方式、揭示优秀传统文化的传承内涵、形成有利于优秀传统文化传承体系建设的政策保障等重大问题。     

函数一致连续性的教学探究

函数的一致连续性是数学分析中最重要,且高度抽象的概念之一,在数学分析和相关专业课的后继学习与研究中起着十分重要的作用。为了帮助学生深刻理解一致连续性的概念,首先,从连续的概念出发,形象直观地阐述一致连续性的概念;其次,从非一致连续的角度出发,进一步认识一致连续性;最后,通过揭示导函数与一致连续性的关系,深刻理解一致连续性。     

赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离下的不动点定理

在不考虑映射的连续性和锥的正规性条件下, 得到赋值Banach代数的锥度量空间中c-距离意义下压缩型映射不动点的存在性和唯一性定理, 在很大程度上改进和补充了前人的结果, 并举例验证了得到的结论。另外, 通过解决一个初等方程解的存在性和唯一性问题, 说明了所得结果的一个重要应用。     

关于局部凸空间值函数绝对连续性的一点注记

本文作了如下两方面的工作：１、给出局部凸空间值函数弱绝对连续的概念，讨论了它与绝对连续性之间的关系；２、给出了局部凸空间值函数绝对连续性的一个特征。     

Bezier曲线的拼接及其连续性

研究Bezier曲线拼接的几何连续性及参数连续性,总结出G0,G1,G2及C0,C1,C2连续的几何意义,并且对C2连续的约束条件进行了改进。