锥上半连续集值映射多目标优化问题超有效解集的连通性

研究集值映射多目标优化问题超有效解集的连通性,在目标映射为锥上半连续和锥弱近似拟凸的条件下,应用广义凸性研究中的一些结论,证明了超有效解集是连通的。     

集值映射的弱有效广义梯度

在锥序Banach空间中,对于集值优化问题(SOP),利用contingent上图切导数,引进了集值映射弱有效意义下的广义梯度;在集值映射具有连通性条件下,利用凸集分离定理证明了集值映射弱有效广义梯度的存在性,由此建立了集值映射优化问题弱有效解在广义梯度下的最优性条件.     

含参l-集值优化问题解集映射的连续性

首先引入含参l-集值优化问题,然后分别讨论了参l-集值优化问题弱最小解集映射与解集映射的上、下半连续性及闭性的充分性条件。     

集值映射向量优化问题弱有效解的本质性及本质连通区

关于集值映射向量优化问题,在一定条件下得到了弱有效解的存在性,通过一致拓扑度量,研究了弱有效解集的稳定性,证明了当集值映射形成了一个Baire空间时,集值映射向量优化问题的弱有效解是稳定的,并进一步讨论了解集的本质连通区。     

一类广义多值向量平衡问题解集的存在性及稳定性

引人和研究Hausdorff拓扑向量空间中的一类广义多值向量平衡问题.通过运用Fan-Browder不动点定理及FKKM定理,证明了一类广义向量平衡问题(GVEP)解的存在性,推广和改进了Fu-wan在广义集值映射向量平衡问题中的相关研究成果,并进一步研究了一类(GVEP)解集的闭性及上半连续性.     

集值映射的广义梯度与弱Benson真有效解

引进了一类集值映射的广义梯度,证明了在一定条件下广义梯度的存在性,给出了集值映射优化问题一些有效解的最优性条件.     

含参数的完全广义强单调非线性隐拟变分包含

在Hilbert空间中利用极大单调映射下的(A,η)预解算子技巧和集值压缩映射的不动点集的性质,讨论了含参量的完全广义强单调非线性隐拟变分包含解集的灵敏性分析.     

广义含参混合拟变分包含解的灵敏性分析

利用预解算子技巧和集值压缩映射的不动点集合的性质在Hilbert空间中研究了一类广义含参混合拟变分包含解集的性状和灵敏性.     

Banach空间内一类广义隐变分包含解集的灵敏性分析

在Banach空间内引入和研究了一类参数形式的广义隐变分包含.运用Jη型近似算子技巧和集值压缩映射不动点集的性质,在适当假设下证明了这类变分包含解集的非空闭性和解集关于参数的Lipschitz连续性.     

集值映射的广义梯度与超有效解

在锥序Banach空间中引入了一类集值映射的广义梯度,在一定条件下通过凸集分离定理证明了此广义梯度的存在性; 并给出集值优化问题的超有效解在广义梯度下的最优条件.     

凸向量优化问题弱有效解集的连通性

研究向量优化问题解集的连通性。利用标量化方法,讨论了无界闭凸集上凸向量优化问题弱有效解集的连通性。在向量值函数为锥下半连续、锥凸时,运用极锥的紧凸基的连通性,证明了解集映射是上半连续映射,从而得到解集的连通性;在向量值函数为锥下半连续、锥严格凸时,得到了凸向量优化问题弱有效解集的道路连通性;得到了复合多目标规划问题的弱有效解集与仿射向量变分不等式问题弱有效解集的连通性。     

集值向量优化问题的Henig有效解的最优条件

为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解是一致的。     

集值映射扰动多目标规划的稳定性

研究了当目标映射和约束映射受扰动时，具有集值映射的多目标规划问题锥有效解集和锥弱有效解集的几种连续性。     

含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性

在实拓扑向量空间中讨论了两类含参广义集值平衡问题.首先,分别给出两类含参广义集值平衡问题近似有效解的概念;其次,在适当条件下,研究了两类含参广义集值平衡问题近似解映射的下半连续性和上半连续性;最后,得到了近似解映射的连续性定理.结果表明,两类含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性理论具有统一性.     

集值映射向量优化问题的若干最优性结果

在实序线性拓扑空间框架下,借助于集值映射的择一定理,讨论了带有约束条件的(广义)次类凸集值映射向量优化问题的若于最优性条件,并将此问题转化成相应的标量化问题,得到若干最优性结果.     

集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑集值优化的ε-严有效性, 当目标函数和约束函数构成的序偶映射是近似锥 次类凸时, 在较弱的约束品性假设下, 借助凸集分离定理得到了集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件.     

用广义梯度刻画集值优化的强有效解

在锥序Banach空间中利用集值映射的上图导数引进了强有效意义下的广义梯度,在下C-半连续条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性,由此建立了集值向量优化问题强有效解在广义梯度下的最优性条件.     

向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依(邻接)导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.     

广义凸集值向量优化问题的弱有效解

在序线性拓扑空间中定义了广义凸集值映射．引进了相对内部．应用凸集分离定理建立了一个广义凸集值映射的择一性定理．运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件．     

广义拟似变分包含的灵敏性分析

采用η-次微分和η-近似映射概念及集值映射的不动点技巧，讨论了参数广义拟似变分包含的解集的灵敏性质，改进和推广了近期文献中的相关结果．