曲线几何连续性

本培出曲践G^1、G^2几何连续的一种等价定义，并把这一结果推广至高阶几何连续，进而给出了一些连续性的等价条件．     

C-Bézier曲线的光滑拼接

应用曲线的几何连续性,给出任意两段C-Bézier曲线几何连续的条件,着重研究几何连接拼接的几何形式,在此基础上具体讨论G1和G2拼接算法,最后给出组合曲线拼接的一些计算实例.     

双参数C_0半群的一些结果

众所周知,单参数C0半群有许多良好的性质,但双参数C0半群较不完善。文中把单参数C0半群的一些性质推广到双参数C0半群,并结合范数连续性,得到了双参数半群简单范数连续的一个等价条件。     

几何连续的Bézier-like曲线的形状调配

在形状调配过程中,中间过渡曲线的参数连续性往往是不能保证的。首先给出Bézier-like曲线的定义,然后从连续性的角度出发,利用Bézier-like曲线的性质,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题。讨论了线性混合过程中一、二阶几何连续保持条件及相应解决办法,从而得出一般Bézier-like曲线在形状调配中参数连续的保持方法,此方法适用于计算机动画和工业造型设计。     

平面铰链四杆机构运动连续性判定准则

本文为铰链四杆机构运动连续性建立了一个系统的研究方法,并得出一个极其简单的连续性判定准则。其结论为: 1.最短杆+最长杆<另两杆长之和时,与最短杆相对的有向角同向为连续;异向不连续。 2.最短杆+最长杆≥另两杆长之和时。恒为连续。     

一类退缩椭圆型方程广义解的Hlder连续性

对下面的拟线性退缩椭圆型方程∫_g{△φ.A(x,u,▽u)+φB(x,u,▽_u)}dx=0 φ∈C′_O(G)证明有界广义解的H(¨o)lder连续性.     

几何连续的Bezier—like曲线的形状调配

在形状调配过程中,中间过渡曲线的参数连续性往往是不能保证的。首先给出B6zier—like曲线的定义,然后从连续性的角度出发,利用B6zier—like曲线的性质,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题。讨论了线性混合过程中一、二阶几何连续保持条件及相应解决办法,从而得出一般B6zier—like曲线在形状调配中参数连续的保持方法,此方法适用于计算机动画和工业造型设计。     

带双参数的四次Wang-Ball型曲线曲面

文章构造了一组带有2个形状参数α、β的四次Wang-Ball型基函数,它是四次Wang-Ball基函数的扩展.基于Wang-Ball型基函数定义了带双参数的Wang-Ball型曲线和张量积曲面,这种曲线不仅具有四次Ball曲线的特性,还能够实现四次Wang-Ball曲线到Said-Ball曲线的过渡以及四次Said-Ball曲线到Bézier曲线的过渡,并且包含了Wang-Ball曲线与Bézier曲线之间的无数曲线.文中分析了基函数及曲线的性质和2个形状参数的几何意义;给出了2条Wang-Ball型曲线的G0、G1、G2连续拼接条件;最后以实例表明构造的新曲线为曲线曲面造型提供了一种有效方法.     

非对角型拟线性椭圆型方程组广义解的边界连续性

本文对一类特殊的非对角型拟线性椭圆型方程组证明广义解u∈[W_2~1(G)∩L∞(G)]~N的边界连续性。     

基于正则蕴涵算子的三I算法的性质

基于正则蕴涵算子分析了三I算法的连续性与逼近性问题,指出在模糊连续输入的条件下,RL、RG、RΠ型三I算法均具有连续性与逼近性,并指出了R0型三I算法具有连续性与逼近性的条件是x∈X,A*(x)∧A(x)>1/2成立.     

n次有理Bézier曲线与C-B样条曲线的连续性条件

三次有理Bézier曲线不能随着工程造型的需要而随时改变其次数,因此本文根据n次有理Bézier曲线和C-B样条曲线的一些性质,给出了C-B样条曲线与n次有理Bézier曲线的三种拼接条件,即G0、G1、G2、连续,由于n次有理Bézier曲线能够随意的改变其次数,从而可以被应用于CAD/CAM中.     

有理Bezier曲线的拼接

有理Bezier曲线作为有理B样条曲线的特例,正得到越来越多的研究,并在CAD/CAM领域中得到越来越广泛的应用.依据Bezier曲线理论,研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.     

基于有理二次Bezier曲线的G2连续的插值曲线

给出有理二次Bezier曲线G^2连续的条件，通过对条件中权因子的调整，构造一条能过所有控制点G^2连续的插值曲线．在此曲线的绘制中使用了一种快速逐点生成算法，该算法只用到加减法，较大的提高了效率．     

两邻接二次B样条曲面G1光滑拼接的充分条件

利用二次B样条曲面的矩阵表达式,将B样条曲面进行分片表示,给出了两邻接二次B样条曲面间的G1光滑拼接的充分条件.该拼接算法易于实现,在CAGD的复杂曲面造型中,具有一定的实用价值.     

双二次有理Bezier曲面G1光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论，研究了有理Bezier曲面的拼接问题，给出了具有公共边界曲线的两张双二次有理Bezier曲面G^1光滑拼接条件．     

NURBS曲面G2光滑拼接算法

非均匀有理B样条(NURBS)曲线、曲面的造型方法,是当前CAD/CAM领域中研究的热点之一.对NURBS而言,虽然具有参数连续性,但为了实用,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面,以满足局部设计和修改的需要.本文给出了实用的具有三次公共边界曲线的NURBS曲面片G2光滑拼接条件,得到了不移动控制顶点,不修改权系数的具体算法,而构造的三次公共边界曲线是一个显式参数方程,在工程设计中易于实现.     

双三次NURBS曲面的G1连续性条件

针对节点向量为端点插值、内部是单节点情形的2个双三次NURBS曲面,给出了它们之间的G^1光滑拼接条件,得到它们的公共边界曲线所要满足的本征方程．其中本征方程是NURBS曲面片所独有的现象．     

Be_2C_6~(2-)的排斥库仑能垒和稳定性

利用abinitio方法,在HF/6-311+G 水平上研究了铍碳双原子体系Be2C2-6,发现只有直线分子是可以稳定存在的,在对所有的16种直线结构的能量和振动频率的计算表明,除有两个构型存在虚频外,其他均在势能面的极小点上.其中两个Be原子分割三对C-C三键的异构体在几何上是最稳定的,表示为C2BeC2BeC2-2.进一步在HF/6 311+G 和MP2/6 311+G 水平上计算了Be6C2-2的排斥库仑能垒(RCB),同时给出了RCB的解析表达式为:V(r)=A+B(r-E)+C(r-E)exp(-D(r-E))其中A,B,C,D和E是拟合参数.     

两相邻3次B样条曲面G~1连续充分条件

根据参数曲面几何连续性定义,利用3次B样条曲面的矩阵表达式,给出了两邻接3次B样条曲面间的G1光滑拼接的充分条件.该拼接算法易于实现,数值算例表明了算法的有效性.     

一类定义在球面上的曲面的C2光滑性

用三角B样条理论研究了一类定义在球面上的曲面的C^2光滑性,为了解决通过定义在球面上的函数构造的一类定义在球面上的封闭参数曲面在球面的南北两个极点处无法达到C^2连续的问题,提出将球面上函数用三角B样条张量积形式表示,通过拟合球面上的散乱数据以获得球面上函数．只要在拟合的过程中张量积系数满足文中给出的约束条件,则由此函数构造的定义在球面上封闭参数曲面能够在球面上处处达到C^2连续。