不可分的正定Hermite型

设(m>0,无平方因子)为虚二次域,R_m为它的代数整数环。本文的目的是构作具有判别式为自然数a的R_m上n秩不可分的正定整Hermite型。设L为R_m上正定Hermite格,如果有:L=M⊥N(?)M=o或N=0,则称L为不可分格。设h(X_1,…,X_n)为R_m上正定Hermite型,如果不存在表示式:     

正定么模Hermite型的分类

设且无平方因子)为虚二次域,D_m为它的代数整数环。令H为F上n秩正定Hermite型(以下简称日型),而(V,H)或V为F上n维Hermite向量空间。若L为V上的一个D_m-格,则L为V的有限生成D_m-模且FL=V.     

复数在有限超越型域上代数无关性的判别法则

一、引言 盖尔芳特超越性判别法(Q上)是建立代数无关性的有力工具。文献[2]将它推广到有限超越型域上。本文将文献[2]中的判别法推广到多变数情形,亦即建立了复数在有限超越型域上代数无关性的判别法则。     

不可分的么模定Hermite型的构作

设F=Q((-m)~(1/2))(m>0且无平方因子)为虚二次域,D_m为它的代数整数环.域F有一个非平凡的对合即复共轭,它的不动点域是Q.设V为域F上n维非退化的Hermite空间,并有关于上述对合的V上半双线性型φ以及与φ相伴的Hermite型H.设L为V上的D_m格,即L是V中的一个有限生成D_m模且FL=V.一个D_m格L称为偶格,是指对一切x∈L有H(x)     

代数体函数的复合增长性及因子分解

本文的目的是将整函数与整函数的复合增长性中一些主要结论平移到代数体函数与整函数的复合函数上,并借助亚纯函数因子分解中的索和拟素的概念建立了代数体函数因子分解     

AF-代数及其维数群的分类

一、引言 分类是算子代数的一个重要研究方向,Von Neumann代数的分类已有许多工作。近二十年来,随着算子K-理论的发展,C~*-代数的分类问题引起了人们的注意,但由于它的复杂性,没有取得大的进展。Cuntz和Pedersen仿照Von Neumann代数的情形引进了有限、半有限和纯无限的C~*-代数的概念。本文研究AF-代数的这种分类。我们在维数群中引进了一些新的概念,并利用这些概念完全刻划了AF-代数的分类。     

表示直向代数的Auslander-Reiten箭图中的Hammocks

Brenner引进了Hammock的概念并用以刻划有限表示型代数的Auslander-Reiten箭图。Ringel和Vossieck给出Hammock的公理化定义,并确定了Hammock与偏序集的表示之间的关系。用组合方法来研究代数表示理论,Hammock起了很好的作用,参见文献[1～3]。本文给出一类在表示直向代数的Auslander-Reiten箭图中自然出现的Hammock,推广了Scheuer的结果。 1 主要结果 本文总约定代数A是某个代数闭域k上基的连通的带单位元的有限维代数。特别地,本文总假定A是表示直向代数。     

Stein流形上的_b-方程

Khenkin研究了强拟凸复流形上的(p,q)型-方程的解.本文则研究Stein流形上强拟凸域上(p,q)型-方程的解.与文献[1]不同,我们的做法是在Stein流形上使用Hermite度量和陈联络直接利用Stein流形上强拟凸域的全纯支撑函数和通过用Hermite度量和陈联络所定义的Koppelman-Leray核得到了Stein流形上强拟凸域的边界上的(p,q)     

关于模Hilbert代数

Romita提出了二个重要的概念:广义Hilbert代数(现在也叫做左Hilbert代数)及模Hilbert代数(现在也叫做Tomita代数),利用它们,第一次解决了长期悬而未决的问题:这个理论并为Takesaki所发展,成为Connes关于(Ⅲ)型Factor分类理论的重要支柱。     

Birkhoff系统的Poisson理论

经典分析力学的Poisson理论是一种重要的积分理论,是指对Hamilton系统定义的Poisson括号,第一积分的Poisson条件以及由两个已知积分经过Poisson括号运算而生成第三个积分的Poisson定理.Birkhoff系统比Hamilton系统更为一般,且具有一系列重要性质,因此对Birkhoff系统动力学的研究成为数学物理科学的一个近代发展方向.文献[4]研究了Birkhoff系统的Noether理论.本文研究自治情形和半自治情形Birkhoff方程的代数结构,定义一个广义Poisson括号,建立Birkhoff方程的第一积分的广义Poisson条件,给出由已知积分生成新的积分的广义Poisson定理.     

素特征域上的有限维Cartan型Lie超代数

关于素特证域上的Lie超代数,至今结果尚少.本文构造了F上的无限维Cartan型Lie超代数X(m,n)(X=W,S,H或K),进而定义了有限维的广义Cartan型Lie超代数,并且讨论了它们的单性与限制性.最后给出一个关于F上有限维单Lie超代数的分类的猜想.设F是特征p>2的域,n是大于1的正整数,∧(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.若u=(i_1,i_2,…,i_r),其中1≤i_1相似文献   

指数型整函数逼近性质的一种刻划

指数型整函数和基样条是刻划定义在R上函数类的光滑性质及逼近性质的两个最基本的工具.Berstein,Krein,Arein,Akhiezer等人深入研究了指数型整函数的许多极值性质,得到了一批非常重要的结果.另一方面,Schoenberg,Karlin,Micchelli,Marsden,Richards,Riemenschneider等人对基样条建立了较为完整的理论.而最近,在Tikhomirov提出平均宽度的概念以后,又有许多工作进一步研究了基样条的逼近性质,证明了指数型整函数和基样     

一个具有强齐性条件的野型Bocs

Bocs是一个范畴上具有余代数结构的双模的缩写,由Rojter在1975年提出。Дроэд发展并完善了这一理论,并运用它证明了代数表示论中最重要的定理之一,即代数闭域上的一个有限维代数或者是驯顺型的,或者是野型的,二者不可能同时成立。1988年,Crawley-Boevey将Bocs理论形式化并证明了下述     

单纯真BCI-代数的完全分类

BC Ⅰ-代数理论是本世纪60年代发展起来的一个代数分支,这一理论与其他许多数学分支有着密切的联系。例如,胡庆平和雷天德等人把BC Ⅰ-代数与群论联系起来,得到了一些很好的结果。本文在此基础上,给出了单     

拓扑空间的Frame映射与点分离性公理

继Wallman以格论观点研究拓扑性质的方法之后,Ehresmann及其学生Bénabou首先将完备Heyting代数作为广义拓扑空间来讨论。此后Dowker,Papert和Isbell等许多数学家对完备Heyting代数做了大量的研究,逐渐建立了一个新的数学分枝——Frame理论(或其偶范畴Locale理论)。Frame理论从范畴论的高度,把拓扑学代数化,同时把代数学拓     

关于数的代数无关性的判别法则

在本文中,我们证明了一个关于复数或p-adic数的代数无关性的判别法则,它分别蕴含了文献[1—3](在复数情形)以及文献[4](在p-adic数情形)中的判别法则。应用它可以给出缺项级数值的超越性及代数无关性的一般性结果(见文献[5])。     

序列空间之间的无穷矩阵算子的拓扑代数

拓扑代数是泛函分析的一个分支,已经应用于多复变函数、微分几何、无界算子等领域,同时代数拓扑、K-理论等也已经被应用于拓扑代数。如所周知,Banach空间上的连续线性算子全体构成Banach代数,因之,研究具体拓扑线性空间上的连续线性算子全体的拓扑代数具有明显意义,它既可以为一般理论的研究提供思路和例证,又可以用来构造反例。注意到K(?)the的完全(perfect)序列空间是一类相当广泛而又十分具体的局部凸拓扑线性空间,文献[3]讨论了其上的无穷矩阵算子全体的拓扑代数,证明了这类拓扑代数或是非m-凸且不可度量化,或是Banach代数,这样一来,它所反映的拓扑代数类也就不够广泛了。文献[4]探讨了序列空间之间的无穷矩阵算子类中的一种特殊子代数,但所得结果仍欠完整。     

与李超代数osp(2,1)相关的可积Gaudin模型

1973年,Gaudin引入了一类新的完全可积系统,他的工作最初是对李代数su(2)的情形展开的。最近,Jur(?)o给出了其对典型李代数A_n、B_n、C_n和D_n的推广。本文提出了一个与osp(2,1)相关的完全可积Gaudin模型,并给出了其哈密顿量的明显形式。     

φ′中的乘法及一类LPDO在φ′中的可解性与亚椭圆性

本文利用文献[1]中提出的分布空间少(?)′的Hermite表示,在(?)′中定义了一种乘法,使(?)′成为乘法可换的结合代数,而(?)为其理想子代数。并将一类线性偏微分算子(LPDO)在(?)′中的求解问题化成了(?)′中代数方程的相应问题。通过系统的研究,获得了此类LPDO在(?)′中可解的充要条件及解的结构定理,以及条件亚椭圆性的充要条件。这些结果揭示了在(?)′中求整体解时若干本质上不同于局部问题的独特现象,例如,主型算子的可解性将受到低阶项的决定性影响并可以伴有离散现象等等。     

一类有限域上射影代数簇上的码

80年代初由V.D.Coppa引进的代数几何码(或称几何Goppa码)是一类著名的线性码,对代数几何码的研究十多年来一直受到广泛关注,时至今日仍是编码理论中的热点。1989年Justesen等人构造了一类平面代数曲线上的码,并研究了这类码的译码算法。