基于多分辨率B样条小波网络的船体曲面光顺和重建

为用于船体型线设计中船体曲面重建和光顺,基于多分辨率小波网络原理,引入三次B样条函数作为小波基函数,三次B样条基函数作为尺度函数,利用小波网络的权值和激励函数的线性组合,构造了新的二维多分辨率B样条小波网络(multi-resolution B-splinewavelet net work,MRBWN).将曲面分解为相互正交的u、v方向函数,用该网络来拟合自由曲面;并利用梯度下降法对网络进行训练.最后对船体曲面进行了光顺,实例证明了该方法的有效性和正确性.     

一种新的高阶叠层基函数分析电大物体散射特性

为进一步提高电大尺寸目标散射求解能力，该文将一种新的基于曲边三角形的高阶叠层矢量基函数运用到矩量法中，并与多层快速多极子方法结合，分析了电大尺寸目标的电磁散射特性。与低阶基函数相比，在计算精度相同的情况下，高阶叠层基函数所需的未知量数目约为零阶其函数的40％。计算实例表明，该方法具有较高的精确性和有效性。     

超细金属丝中电子的关联函数和关联能

对于具有库仑相互作用的超细金属丝，该文提出了一种新的准一维模型，从而得到了准-维超细金属丝体系的电子有效库仑势形式．并在相关基函数理论框架下，利用准一维电子体系的集体振荡行为，确定了具有库仑相互作用的二体关联的Jastrow-Feenberg-Slater多体变分波函数，通过对实空间关联函数的方程的自洽迭代求解以及体系能量的变分计算，得到了金属钾L=4．967细丝的关联函数、关联能．该文得到的关联函数是恒正的，并且满足归一化条件．     

多分辨率四边形板壳单元有限元法

首先基于传统壳单元分节点形函数,通过对形函数关于坐标零点的延拓,形成基本全节点形函数;然后将此全节点形函数伸缩后在单元区域上进行平移,生成基函数系,即多分辨分析的简单而明晰的数学基,同时,该基张成了位移子空间序列,由此建立了带有分辨率常数的理性多辨分析的概念;并在此基础上,进一步构建了多分辨率四边形板壳单元及其有限元法,最后,通过算例验证,可以得到如下结论,传统板壳单元为单分辨率单元,为本文单元的一个特例;由于域内为全节点,所以本文建立的结构计算模型是整体化模型而不是传统的网格碎片化模型;本文的有限元法为理性多辨分析方法,其计算效率高于其他非理性多辨分析方法且可以完全统一其他的非理性多辨分析方法;结构数值分析清晰度的高低是由分辨率的大小决定的而非网格疏密;连续的全节点形函数为传统的节点总刚可由共同节点的单元刚度通过人工叠加组合方式而得到的这种处理方法提供了理论依据.     

Bézier方法的新扩展

文章对已有的含2个参数的单变量基函数,即αβ-B基进行了深入的研究,得出了基函数的显式表示,以及基函数与Bernstein基之间的关系,探讨了由之定义的曲线与Bézier曲线之间的关系,以及曲线的递推求值算法;定义了相应的四边域上的张量积曲面,给出了曲面与张量积Bézier曲面之间的关系;并将αβ-B基推广至三角域,定义了相应的双变量基函数,给出了该基函数的显式表示,以及与Bernstein多项式之间的关系;分析了该双变量基函数的性质,定义了相应的三角域曲面,讨论了该曲面与Bernstein-Bézier曲面之间的关系,以及曲面的递推求值算法。     

多波段雷达融合一维超分辨成像技术研究

研究对多个不同频带雷达测得的目标频率响应进行融合，以获取更宽频带的目标频率响应，提高目标距离像的分辨率.各雷达测得的目标频率响应之间互不相干是制约对不同频带雷达实现有效融合的主要难点.分析了用不同雷达测得的目标频率响应互不相干的原因，并推演了其信号之间的具体数学关系，得出由于各雷达硬件延时及相移不同等原因使得各雷达测得的目标频率响应之间存在一个固定相移和一个线性相移.提出了通过对各个雷达测得的目标频率响应分别建模，利用所得模型估计对应各雷达的目标一维距离像，然后将各雷达的目标一维距离像进行相关直接求取线性相移的方法.定义了一个新的相干函数用于求取固定相移.仿真实验结果表明该方法的有效性.     

一种基于径向基函数的近似模型构造方法

发展了一种基于径向基函数的近似模型建立方法。首先采用试验设计方法对设计空间进行样本选择,采用数据分析方法对样本集进行聚类分类,得到径向基函数中的相关参数。对于近似模型权系数采用能够适应大规模并行计算并且能够在全局解空间的多个区域内寻优的遗传算法进行求解,而不是采用最小二乘法通过线性方程的求解获得。最后通过对一维非线性和多维高阶非线性函数的逼近测试,以及对近似模型的拟合函数与原函数之间的误差分析,表明本文提出的基于径向基函数的近似模型方法具有良好的拟合与预测精度。     

小波分析在线性负载仿真控制中的应用

通过小波、尺度函数与多分辨率的理论分析，对线性负载仿真控制器机组转速信号进行了时频局部化分解，发现奇异点的位置和空间分布状况，可精确地描述信号的局部奇异性，为故障诊断提供了新的技术和方法。     

损伤识别系统中小波包信号特征量的提取

基于结构损伤识别系统,构建了耦合神经网络模型,阐述了小波包分析技术的原理和方法,对小波基的选取原则进行了分析和探讨,确定了小波基函数DbN中的N以及小波包分解尺度j;从模式识别的观点对结构损伤识别进行了分析,分析了小波包信号能量特征提取的方法。利用小波包多分辨率的特点,提出了以小波包信号成分能量特征向量为结构损伤识别的损伤特征指标,并在实验中得到了良好的识别效果。     

一种MRF-MAP框架下的图像超分辨率重建方法

基于多帧观察样本的超分辨率图像重建是超分辨率图像重建研究中的重要方向.在马尔科夫随机场最大后验概率(MRF-MAP)框架下研究了多帧图像的超分辨率重建问题.根据给定的空间图像退化模型建立了超分辨率重建的二阶能量函数,并利用α-expansion图切算法对能量函数进行求解.考虑到α-expansion算法的规范性要求,将能量函数进行近似.针对二阶能量函数的图切算法,讨论了s-t图的构造,给出一种节点的分配方法以及t-link和n-link的赋值方式,以提高图切算法的计算效果.通过对两种类型的图像进行超分辨率重建的对比实验,表明该方法具有较好的去噪及重建效果.     

三次样条小波插值解偏微分方程

提出一种在sobolev空间解偏微分方程的三次样条小波插值法.多分辨分析和网格之间存在着某种相似性.从而在有限差分意义下,插值函数与网格剖分之间有联系.利用此性质本文建立了一个解偏微分方程的相关式.最后的数值例子证明了所建相关式的有效性,即证明了所提插值法的有效性.     

An improvement of Papadakis'' theorem

There exist many orthonormal wavelets which cannot be derived by multiresolution analysis (MRA) with a single scaling function.In 2000,Papadakis announced that any orthonormal wavelet is derived by a generalized MRA with countable scaling functions at most.We improve Papadakis' theorem and find that for any othonormal wavelet,the least number of the corresponding scaling functions is just the essential supremum of the dimension function of the orthonormal wavelet.Moreover,we construct directly the fewest scaling functions     

多带插值型的单小波

引入二维正交小波的概念,并研究二维4带小波的相关性质。利用二维单小波构造新的函数,并证明该函数的一致连续性。给出对称函数和反对称函数的定义,得出几个关于有关实对称尺度函数的等价命题,最后给出满足多分辨分析（MRA）的尺度函数是插值型的充要条件。     

一种新的几何约束自适应阈值图像去噪方法

文章提出了一种几何约束空间自适应阈值的图像去噪新方法。此方法基于非抽样小波变换的多分辨率分解,利用非抽样小波变换的冗余性来寻找小波系数之间的依赖关系。在BayesShrink阈值的基础上进行改进,采用空间自适应方法,为每一个小波系数确定自适应的阈值。在含噪系数的方差估计中,与以往的估计方法不同,不仅考虑到子带内小波系数之间的依赖关系,而且考虑了沿梯度方向的邻域内小波系数之间的依赖关系,使得含噪系数的方差估计更为准确。实验结果表明,与传统去噪方法相比,本文方法能更有效地去除噪声,具有更好的重建视觉效果。     

二维非平稳信号的小波谱均衡分析方法

小波变换对信号的分时分频的精细表达和多分辨率的全面把握，使我们能更深入地认识信号和噪声的特性，便于基于小波域进行更有效的高分辩率的处理工作；而谱均衡处理技术是提高信号纵向分辨率的有效方法．本文结合上述两种处理手段，提出了一种小波谱均衡方法：先将二维非平稳信号进行小波分频处理，得到不同尺度的信号；然后将各尺度上的信号分别进行谱均衡处理，再将经谱均衡处理的不同尺度信号进行重建，从而得到高分辨率信号．利用小波谱均衡进行实际信号处理，处理结果表明该方法的处理效果要好于常规的谱均衡方法，它既能提高二维非平稳信号的纵向分辨率，同时又能保持原信号的固有特征．     

基于感兴趣区的均匀B样条曲面多分辨率小波表示

对均匀B样条曲面的多分辨率小波表示进行了讨论,给出了双正交的均匀三次B样条小波两尺度关系的构造过程．针对感兴趣区域和背景区域,提出了采用不同的分辨率来表示均匀B样条曲面的具体方法．实例分析表明,该表示方法能够有效地减少复杂曲面存储所需的空间和提高曲面的显示速度,也更加方便了曲面的多分辨率编辑．     

子空间MRA小波的一个刻画

通过相关定理及构造方法,研究了小波函数与多分辨分析的关系,重点研究了MRA小波及MRA小波集存在的条件.特别是在上述研究方法的基础上,通过构造演绎的方法构造出了MRA小波集,继而通过基本小波集理论给出了相应的MRA小波,由此得出了MRA小波存在的充要条件及形式.     

PROSPECTS FOR APPLICATIONS OF WAVELET ANALYSES IN POWER SYSTEMS *

本文介绍了小波分析的发展历程和基本理论;阐述了连续小波变换、二进小波变换、多分辨分析和Ｍａｌａｔ塔式算法等重要概念;分析了小波分析优于其它方法的显著特点及其重要价值,并结合已取得的研究成果,详细讨论了小波分析在电力系统状态监视和故障诊断、谐波分析、抗电磁干扰、继电保护和故障定位、负荷预测、暂态稳定、动态安全分析、神经网络、专家系统、ＨＶＤＣ系统和电能质量评估等各个领域成功应用及发展的情况。     

小波变换及其在图像处理中的应用

小波分析是对傅立叶变换的继承和发展,在数字图像压缩,图像的边缘检测,信号分析,医学影像以及计算机视觉等领域有着广阔的前景,本文首先介绍了小波变换的基本原理,特别是多尺度分析理论,作为应用,分析了基于小波变换的图像消噪技术,并给出实例。