输电网非线性规划模型及其算法研究

本文用数学优化技术研究了电力系统输电网络的规划设计问题,提出了不同于采用直流潮流方程的输电规划的机辅设计方法。文中以交流潮流方程作为系统模型,建立一个非线性的输电规划模型,再应用系列无约束最小化技术,只作数学变换,导出了一个便于求解的实用模型及联合规划算法。实例计算表明,本方法能够提高规划结果的准确度,可以考察电压质量的约束情况,具备自动形成和快速优选方案的功能。     

轴向扩散型反应器恒温反应的近似解

根据轴向扩散模型求解的数学关键和化学反应的辩证本质，在轴向扩散模型一级不可逆反应解析解的基础上，由个别到一般，导出了动力学方程为幂函数型的各类均相反应浓度分布的近似积分方程．     

封闭方程组约束下的国际金融琼斯模型

国际金融与贸易经典模型赫克歇尔-俄林模型以及其后的各个扩展的描述性定理如罗伯津斯基定理,实际上可以视为一个更宽泛假设下统一的一个理论——琼斯模型的推论。琼斯模型将几个更宽松的假设设定为数学方程后,经典理论的结论就在这些方程的逻辑结果下自然呈现。这篇论文还拓展了对模型数学符号所对应的不同经济意义的解读,使同一个方程结果可以映射到不同视角的国际金融结论。     

污水处理系统的紊流方程组及其应用

阐述污水处理系统的紊流模型方程组,包括雷诺方程和k-ε方程组;讨论了液体射流泵的非浮力射流的计算,并考虑浮力作用的旋动流体的数学方程。最后给出了旋流充气气浮的污水处理装置的应用实例。     

一类带非局部项的Allen-Cahn方程解的存在性

从图像处理中的修复、去噪与分割等问题出发,结合两相流的数学理论,提出了一类具有非局部项的Allen-Cahn方程的初边值问题,该方程与经典的Allen-Cahn方程相比,最大的不同之处是主部含有非局部项,然后利用Schauder不动点定理得到了带非局部项的Allen-Cahn方程初边值问题解的存在性.     

一种控制生产的“指数型”数学模型

本文建立了一类计算机控制生产的指数型数学模型，导出了数学方程，并给出了数值实现的方法，数学方程的解具有渐近稳定性；数值解具有良好的收敛性，这类模型的一个实际背景是“橡胶制品硫化效应积分控制的指数模型”，它在生产中被证明性能良好，适应性强。     

一个微分差分方程的N-孤子解及动力分析

非线性薛定谔方程具有深刻的应用背景,特别是近年来在金融数学领域出现了连续、离散、耦合和向量非线性薛定谔方程.研究这类方程的解可以对实际问题模型进行定量分析和预测.非线性薛定谔方程可视为Ablowitz-Kaup-Newell-Segu (AKNS)谱问题的相容性条件,离散非线性薛定谔方程可视为离散Ablowitz-Ladik谱问题的相容性条件.本文给出联系于离散Ablowitz-Ladik谱问题的一个微分差分方程及其Lax对,通过Hirota方法找到N-孤子解,分析单孤子运动和双孤子相互作用的动力特征.     

具马氏调制费率的风险模型罚金函数的期望

主要考虑马氏风险模型的罚金函数的数学期望．在具有马氏调制费率，索赔额服从指数分布情形下，得出罚金函数的数学期望所满足的积分方程．     

一些耦合非线性方程的精确解

应用代数方法与适当假设, 给出了一些具有物理意义的耦合非线性方程的精确行波解, 方程类型包括流体力学中描述长波相互作用模型耦合 Zakaharov- Kuznetsov, 耦合 Kadomtsev- Petviashili方程等.     

非连续变形计算力学模型基本原理及其线性规划解

采用Ｃｌｕｌｏｍｂ摩擦定律考虑界面的摩擦接触条件,从的平面问题出发,根据其边值方程的弱形式,利用加权余量法,在分别建立广义有限单元的位移插值模式和接触力元的基础上,推导了多体系统非连续变形计算力学模型的基本控制方程,给出了其线性规划的数学列式和求解该问题的数值算法。     

永磁同步电机扩展数学模型分析

永磁同步电机控制系统的研究以其数学模型为基础,传统模型通常建立在ABC坐标系、αβ坐标系和dq坐标系下,包括磁链方程、电压方程和电磁转矩方程。在传统的永磁同步电机数学模型基础上,将控制系统中的执行机构即逆变器部分与电机综合考虑,推导建立扩展的切换数学模型,并用状态方程的形式给出。利用MATLAB进行仿真分析,验证了模型的正确性。     

二维高炉区域BFC网格生成技术及其Matlab实现

利用数学模型对高炉冶炼过程进行模拟是高炉炼铁新工艺研发的有效方法,网格生成技术是数值模拟过程中重要的前处理过程,是高炉模拟计算的先决条件。生成网格的质量对高炉模型模拟的精度、效率以及收敛性具有重要影响,因此,建立优质的网格对高炉数学模型的求解具有重要意义。文中提出了一种适用于高炉数学模型的适体坐标系(BFC)网格的生成方法,从求解区域的划分、椭圆型方程的转换、椭圆型方程的离散及BFC网格生成步骤等方面进行了研究,并把死料区的边界作为BFC网格计算的边界条件,使数学模型的求解过程得以简化。采用带有源项的泊松方程作为变换方程,网格的正交性和疏密程度便于控制。该网格生成算法原理简单、易于编程、网格生成效率高,生成的网格能够满足数学模型求解的要求。     

半导体器件流体动力学模型研究

主要讨论了亚微米半导体器件模拟的流体动力学模型方程的建立过程。流体动力学模型由玻尔兹曼传输模型方程的矩推导而来，对玻尔兹曼传输模型采用不同的物理假设和数学近似，可以得到不同形式的流体动力学模型。同时，对各种不同形式的流体动力学模型的相互转换关系进行了系统分析，给出了半导体器件各种输运模型的适用范围等特性，为通用亚微米半导器件模拟软件的模型选择提供了参考依据。     

波浪Boussinesq方程与缓坡方程的比较

分析、比较了近岸浅水波浪传播变形的Boussinesq方程和缓坡方程的形式与特点,建立了包含底摩擦能耗效应、波浪破碎效应和子网格效应的Boussinesq方程波浪数学模型,并介绍了处理动边界问题的窄缝法以及处理消波边界的海绵层技术．采用经验非线性色散关系,结合含非线性项的缓坡方程,得到考虑非线性作用影响的缓坡方程模型．用物理试验结果对两种模型进行验证,并用相关性分析方法对两模型的计算精度进行了分析与说明．     

超高压失活大豆脂肪氧合酶数学模型的建立

在对豆浆中脂肪氧合酶的超高压失活动力学进行深入研究的基础上,试图使用两种完全不同的数学模型来描述压力与温度对脂肪氧合酶超高压失活速率常数的影响.研究结果表明:以Hawley提出的热力学方程为基础建立的热动力学数学模型和以Eyring方程为起点建立的经验数学模型都能够成功的用来模拟豆浆中脂肪氧合酶的超高压失活过程.相比之下,热动力学模型要比经验数学模型更加精确.     

局网的协议分析方程及其解

在集合理论的基础上引进了几种概念,用于表达由三个映射构成的局网协议的抽象环境.与传统的概率模型不同,这里提出的方程分析法能直接描述协议中各观察对象之间的时间关系,每个观察对象被表示成该对象的可见时刻集,由这些时刻集构成的数学方程式简捷地表达了协议的机理及细节,方程的解为协议性能和仿真提供了详尽的分析基础.CSMA/CD在文中作为一个示例被形式化为一组易读的数学方程式及精确的仿真模型.     

一类滞后算子和带滞后算子的微分方程

介绍了一种不同于时滞的滞后现象的数学模型——滞后算子,讨论了带有滞后算子的常微分方程和抛物型方程,给出了解的存在、唯一和正性的充分条件。     

直流式电旋风除尘器的模型

直流式电旋风除尘器的模型黄震王文梁程紫润（东南大学热能工程研究所，南京２１００１８）（东南大学环境工程系，南京２１００１８）在大气污染物的防治中，除尘仍是大气污染控制的重要课题．大型的静电除尘及布袋除尘等高效除尘设备在控制粉尘污染中起了重大作用，但...     

煤层瓦斯动力学的基本模型

煤层瓦斯动力学是防治矿井瓦斯灾害技术的理论基础。本文应用量纲分析理论,以达西定律和连续性方程为基础,对煤层瓦斯功力学中存在的几个重要问题进行分析和探讨,从而修正了煤层瓦斯流场的功力学模型;研究了三种典型的煤层瓦斯动力学模型解及其应用;论证了基本模型之正确性。     

一个不适定问题的求解

复杂枝状管网的干线和支线模型都是由非线性偏微分方程组来描述,在一定条件下可以线性化,然后用解析法求解;联立模型是根据干线和支线的连接条件而建立起来的一个第一类的Volterra型积分方程组,其解一般不具有稳定性,为了获得稳定的解,本文采用吉洪诺夫正则化求解法。通过对四川某局部管网进行了实际模拟分析,证明本文方法是可行的。