一类二阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

研究了一类二阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,借助于推广的Halanay一维时滞微分不等式,利用构造函数法给出了判定其零解渐近稳定的与时滞无关的一个充分条件．     

一类多时变时滞中立微分方程的时滞相关稳定性准则

考虑一类同时含有多离散时滞和多时变中立时滞的中立微分方程解的渐近稳定性,得到了该方程解稳定的充分条件,它不仅依赖于多离散时滞,而且依赖于多中立时滞.这个时滞相关稳定性准则通过线性矩阵不等式表示,可以应用各种凸组合技术进行处理.最后,给出一个利用Matlab工具箱求解的算例,表明该稳定性准则的有效性.     

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

无穷时滞算子型泛函微分方程的稳定性

以B空间为相空间,利用D算子的性质及Liapunov泛函方法,研究了具无穷时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性.得到了新的一致稳定及一致渐近稳定的判别准则,推广了一般泛函微分方程稳定性的判别结果.     

分数阶时滞微分方程的稳定性

针对分数阶微积分内容进行概述,导出中立型时滞微分方程的稳定性及相关内容,并对分数阶时滞微分方程稳定性内容进行阐述.     

一类四阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

利用构造函数、推广的HManay一维时滞微分不等式以及卡丹公式和费拉里的一元四次方程的求根公式,研究了一类四阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,得到一个判定其零解渐近稳定且与时滞无关的充分条件。     

中立型时滞微分方程解的渐近性

本文研究了一类具有分布时滞的中立型微分方程解的渐近性质     

切换中立型时滞系统渐近稳定性分析

研究一类切换中立型时滞系统渐近稳定性问题。所研究的切换中立型时滞系统首先定义算子,再结合系统中所含的不确定性假设,利用线性矩阵不等式,构造李亚普诺夫函数,得出了切换中立型时滞系统渐近稳定性的定理。     

关于中立型时滞微分方程稳定性的研究

本文对近30多年有关中立型时滞微分方程、中立型时滞系统、中立型时滞大系统稳定性的研究,分7个部分,作了简要的评述。     

脉冲时滞微分方程的渐近稳定性分析

主要研究具有时滞的脉冲泛函微分方程的渐近稳定性,利用Razumikhin技巧以及一些新的分析研究方法对含有时滞的脉冲微分方程的渐近稳定性进行研究分析,得出这些微分方程的渐近稳定性的一些新的结果.     

一类延迟微分方程的并行Rosenbrock方法

针对刚性大系统,根据实际数值仿真和科学计算的需要,提出了一类并行Rosenbrock方法.该方法将不同级分配到不同的处理器上同时计算,以提高计算效率.将其用到一类延迟微分方程上,并对其稳定性及收敛性进行讨论.该方法不需要迭代,具有良好的稳定性.     

Rosenbrock方法求解广义延时微分方程的GP-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解广义延时微分方程数值解的稳定性．证明了Rosenbrock方法是GP-稳定的当且仅当它对常微分方程是A-稳定的．     

Rosenbrock方法求解多延时微分方程组的GPmL-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程组数值解的稳定性.Rosenbrock方法是求解刚性常微分方程的有效方法,基于Lagrange插值,借助于理论解渐近稳定的条件,对于线型方程组模型,分析了Rosenbrock方法的GPmL-稳定性,并证明了用Rosenbrock方法数值求解多延时微分方程组是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的.     

Rosenbrock方法求解多延时微分方程的GPm-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程数值解的稳定性．对于线性模型方程,分析了Rosenbrock方法的GPm-稳定性,并证明Rosenbrock方法是GPm-稳定的当且仅当它是A-稳定的．     

线性时滞系统的时滞相关稳定性新判据

提出一种新的积分不等式方法,讨论线性时滞系统的时滞相关稳定性.首先利用Leibniz-Newton公式以及Park不等式,建立一系列基于二次型项的积分不等式,然后利用这些不等式以及Lyapunov-Krasovskii 泛函方法,获得一系列基于LMI的时滞相关稳定条件.实践结果表明,利用积分不等式方法所得的时滞稳定界限具有较小的保守性.     

求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性

讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解中立型线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,应用一种证明数值稳定性的新方法,获得了变步长Rosenbrock方法渐近稳定的充分条件.数值实验进一步验证了算法的理论分析的正确性.     

一类切换中立时滞系统的指数稳定性

研究一类含非线性扰动的不确定中立型时滞切换系统的时滞依赖指数稳定性,时滞项为时变时滞.利用平均驻留时间方法和自由权矩阵方法,给出了切换中立时滞系统时滞依赖指数稳定的充分条件,并设计状态反馈控制器,使闭环系统在一定切换策略下指数稳定,最后通过仿真算例验证结果的正确有效性.     

一类刚性非自治系统的组合分块解法

针对分解的刚性大系统提出了组合RK-Rosenbrock方法,该方法分别采用Rosenbrock和显式RK方法在不同的处理机上并行求解刚性和非刚性子系统.讨论了算法的构造、收敛性以及数值稳定性,并在微机和多处理机上进行了数值仿真试验.     

一类时滞微分方程的稳定性切换几何判据法

针对系数和时滞相关的时滞动力系统,Beretta和Kuang提出了一种几何方法来判断其稳定性,这种几何方法可直接用于具有单时滞的系数和时滞相关的时滞系统.论文基于Beretta和Kuang提出的几何方法进一步讨论了具有两个可约时滞的系数和时滞相关的时滞系统稳定性问题,得到了特征根穿越复平面虚轴的新判据.并将结果与Li和Ma的结果进行了比较,显示了论文结果的几何直观性.同时对一阶时滞微分方程进行了详细的讨论,得到了很好的结果.     

一类不确定时滞系统与时滞相关的鲁棒稳定性

考虑一类状态和输入均带有滞后的不确定时滞系统,研究其鲁棒稳定性,采用Lya-punov泛函法和线性矩阵不等式(LM Is)方法,给出不确定时滞系统与时滞相关的鲁棒稳定性的充分条件,并给出了鲁棒稳定的设计方法.