关于Π_k空间上的自共轭算子

本文是[1]的继续.[1]给出了不定尺度空间上酉算子的谱半径及Π_k上酉算子的一般形式.这里将利用这个形式,给出Π_k上自共轭算子的一般形式,并证明Π_k上自共轭算子谱系存在(这是[2]给出的)及谱系中投影算子的形式(这是[2]所没有的),从而对临界点有较清楚的了解,为进一步开展临界点结构的研究提供了重要的基础.     

报酬与时间有关的马氏决策规划

本文研究了报酬函数与时间有关的MDP模型,推广了[1]文献中相应的结果.文中在放弃了文献[2]、[3]中某些限制条件的情况下,讨论最优周期策略、ε最优周期策略的存在性,并给出算法.     

具有已知元的逐步聚类模型(续Ⅱ)

本文说明了文献[1]、[2]中给出的具有已知元的逐步聚类模型包含了距离判别。     

基于博弈论的复合标底投标策略分析

为使项目投标者能够中标并获得较高的收益，需要讲究投标方法和策略。在文献[1]的基础上，本文把投标者成本分布从简单的[0，1]上的均匀分布推广到更为一般的密度函数为f（x）的分布函数F（x），研究并建立了信息对称下的博弈报价模型，得出了在一般分布下投标者应采取的最优报价水平。     

(κ-μ)/ι_τ型最优服务问题

本文推广了文献[1,2,3]中给出的P—J(P(J))型服务问题,提出了更为一般的(k-μ)/l_τ型服务模型,且改进了文献[2]中一个定理的证明。     

由动能定理和牛顿定律推导第二类拉格朗日方程

一般的教科书中都是在广义坐标下,通过综合达朗伯原理和虚功原理来推导第二类拉格朗日方程。文献[3]从动能定理出发推导出了该方程,并指出了文献[1]、[2]推导方法的欠缺之处.然而文献[3]的推导仍存在不足和欠妥之处,其推导过程要求力学体系受到的约束是稳定的,对非稳定情况只作了推广说明,并认为在稳定情况下坐标变换方程中不显     

混合自回归模型的谱密度计算

线性时间序列模型谱密度的计算可以直接由定义获得,而非线性时间序列模型谱密度的计算目前还没有一般的理论.文献[3]将AR模型推广到MAR模型,并且讨论了该模型的参数估计及模型选择问题.文献[5]给出了计算该模型谱密度的算法.本文利用该模型谱密度的"算法",讨论模型在一些常见情形下,谱密度的具体表达式.     

微分单项式和微分多项式的值分布

讨论了一般微分单项式的值分布,推广了文献[2]和文献[3]的结果,共采用和文献[4]完全不同的方法讨论要为一般的微分单项式,把文献[4]中的定性描述改为定量描述,还推广了Hayman问题,又讨论了一类微分多项式的值分布。     

基于博弈论的最优投标报价模型

为了使投标者能够中标并获得较高的收益,就要讲究方法和策略。在文献[1]和文献[2]的基础上,把投标者成本分布确定为最接近现实情况的参数μ和σ的正态分布,研究并建立了信息对称下的投标博弈模型,得出了不同投标者的最优报价水平。     

2~( )张量介子BS方程的类自由旋量结构解

本文在文献[1]所提出的内部相对论性介子结构模型的理论框架内,讨论2~( )张量介子BS波函数的类自由旋量结构。结果表明,2~( )张量介子具有文献[1]——[3]所指出的动力学对称性。众所周知,张量介子BS波函数和BS方程的讨论,比标量介子和矢量介子更复杂、更困难。为节省篇幅,我们将只列出2~( )张量介子的主要计算步骤和最后结果。本文的结果和文献[1]——[3]一道,给出了0~(- )、1~(--)基态介子和P波介子BS方程类自由旋量结构解的全部结果。下文中的符号,除特殊声明外,都取自文献[1]——[3]。     

含部分延期交货的多级库存模型

考虑到多级库存管理是供应链管理的重要形式,研究了外部需求确定环境下的允许缺货且部分延期交货的多级库存系统管理问题,建立了含缺货费用和销售损失费用的费用模型,推导出了最优订货策略的算法。算例分析表明,延期交货率增大,最小费用减小;销售损失成本增大,最小费用增大。     

连续时间折扣模型最优策略的结构

本文研究了连续时间马氏决策规划折扣模型在（ｃ）上最优策略的若干重要性质和它的结构。由于引进了映像及，使证明大为简化。特别是证明了：一随机平稳策略，它在（ｃ）上是最优的充要条件是它可表为若干个决定性平稳最优策略的凸组合。     

无界报酬向量值折扣马氏决策规划—最优平稳策略及算法

本文主要讨论了无界报酬向量模型的平稳策略问题，给出了改进平稳策略的方法，建立起向量模型的最优方程，获得平稳策略为强最优策略的充要条件．指出最优平稳策略的期望报酬函数必为极大不动点，最后提出一种寻求最优平稳策略的策略迭代算法．     

需求确定的多级库存系统的库存策略

对需求确定的多级系列系统建立了多级库存控制策略——固定策略模型,并通过举例说明了2的整数幂倍数解的可用性．     

供应链中时变需求的多种变质商品订购策略

针对供应链中时变需求的变质商品,建立了多品种的库存模型,通过该模型分别求得单独订购策略、统一定购策略和联合订购策略下的总成本函数,经过对这些总成本函数性质的分析,提出了多种变质商品的最优订购策略.最后给出了算例.算例结果表明:当附加订购成本占订购成本的比例较大时,集聚效应明显,最优的订购策略趋于联合订购;当附加订购成本占订购成本的比例很小时,最优的订购策略趋于统一订购;当订购成本增大时,订购次数减少,供应链中的循环库存增加;当库存成本或变质成本增大时,订购次数增大,供应链中的循环库存减少.     

净现值——项目投资决策中一个举足轻重的指标

阐述了净现值是贯穿整个项目投资决策过程的重要指标，主要表现为两个方面：一是从动态指标净现值、净现值率、获利指数、内部收益率各自的定义及其四者之间的依存关系足见这个指标的基础性、决定性；二是不同类型项目投资决策所运用到的多种方法，实质上都运用到了净现值这个指标。     

面向互连的综合策略

VDSM（超深亚微米）设计中互连线延迟已在电路延迟中起到决定性作用。在前期设计阶段考虑互连延迟问题已是当前研究的重要课题。建立以互连为中心的综合方法是当前的一个棘手问题，尚未有成熟的方法。提出一种面向互连延迟的综合策略，将前期设计定时规划，前期设计的线网规划和布局规划方法相融合，并在不同阶段给出了不同精度和复杂度的定时分析模型。另还给出了一个设计实例对综合策略予以了说明。     

适用于强化学习惯性环境的分数阶改进OU噪声

本文将DDPG算法中使用的Ornstein-Uhlenbeck (OU)噪声整数阶微分模型推广为分数阶OU噪声模型，使得噪声的产生不仅和前一步的噪声有关而且和前K步产生的噪声都有关联.通过在gym惯性环境下对比基于分数阶OU噪声的DDPG和TD3算法和原始的DDPG和TD3算法，我们发现基于分数阶微积分的OU噪声相比于原始的OU噪声能在更大范围内震荡，使用分数阶OU噪声的算法在惯性环境下具有更好的探索能力，收敛得更快.     

边界分红策略下跳-扩散风险过程的最优投资

研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资和最优红利问题。假设红利支付策略是边界分红策略﹐也就是当盈余超出一常数边界﹐超出部分立即作为红利支出﹐否则没有红利支出。保险人可以在风险资产和无风险资产上投资。研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资策略和最优红利。当理赔为一些特殊分布时﹐给出了计算最优投资策略和最优红利的方法﹐分别为An=u-roσ2Wn-ρβσ,vn≈n〉i=0uih。     

非线性有限冲激响应Volterra信道的盲辨识

提出了单输入多输出有限冲激响应（ＳＩＭＯ ＦＩＲ）Ｖolterra系统的盲辨识及盲均衡的子空间方法,首先描述了ＳＩＭＯ非线性Ｖolterra信道模型,并将此模型转化为多输入多输出（ＭＩＭＯ）信道 模型;接着讨论了ＦＩＲＶolterra系统盲可辨识条件,并给出了ＳＩＭＯＶolterra系统的盲辨子空间算法;进一步讨论了ＶolterraＦＩＲ非线性信道的确定性盲均衡问题;最后用仿真实例验证了此算法的有效性,所提方法与确定性的线性多信道方法相比,它的最大优点就在于所需约束条件少,此方仅需要输入信号的相关矩在奇异,且在低信噪比情况下（ＳＮＲ为５dB)也有效。