预序马尔柯夫决策规划

本文在文献[1]～[3]的基础上,建立了一般意义下的预序模型,并研究了该模型最优策略的结构。文中彻底放弃了状态转移是确定性的假设,将策略从确定性策略类Π~d放宽到一般的随机策略类Π上进行讨论,从而大大地推广了文献[4]的结果。     

状态依赖的脉冲微分方程模型的最优周期控制策略

在研究了混合害虫模型的最优控制策略、关于常数和比例投放天敌的最优控制策略的基础上,又进一步讨论周期控制下的花费最小的控制策略,即周期投放天敌和周期综合控制策略.数值结果表明,最小花费上周期综合控制是最优的.     

一类两种微生物混合培养系统的概周期解

给出了一般的两种微生物混合培养系统概周期解存在且唯一的充分条件,并扩充了文献[1]的结论.     

周期卷积类上一致逼近和平均逼近对偶关系的等价定理

本文给出了周期卷积类上一致逼近和平均逼近对偶关系的充分必要条件，从而推广了文献[1]、[2]、[4]的结果．     

非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性

用鞍点定理和临界点理论,研究一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性问题.将现有文献中关于非线性项在[0,T]上的一个条件减弱为在[0,T]的一个正测度子集E上成立,运用鞍点定理,得到周期解的新的存在性结果.     

有限周期,离散确定型允许缺货供应库存模型

研究一类有限周期、离散确定型允许缺货成批供应库存模型，讨论了该模型最估策略的性质并给出了最优库存策略的多项式算法。     

一类两种微生物混合培养系统的概周期解

给出了一般的两种微生物混合培养系统概周期解存在且唯一的充分条件,并扩充了文献[1]的结论。     

基于n周期CVaR风险控制下log最优资产组合模型

基于条件风险价值(CVaR)风险理论,建立了n周期最优资产组合的风险控制模型.证明了n周期投资风险模型最优解的存在性与唯一性,为n周期投资策略优于连续单周期投资策略及其风险控制提供模型分析,并进行了实例计算与分析.     

一维变系数概周期方程的概周期解

本文给出一维变系数概周期微分方程概周期解存在性的判定方法和一系列充分条件,其结论可很好地用于判定某些特殊Abel方程概周期解的存在性,推广了文献[1-4]的相关结果.     

二阶非线性方程奇点附近周期轨周期单调增加性

讨论了方程Xe＝G(x) F(x,x)的周期值函数的单调性，推广了文献[1]的结论定理2．1。     

非时齐折扣马氏决策规划（二）：矩最优准则

本文讨论一类非时齐折扣马氏决策规划的总折扣报酬的k（≥1）矩和矩最优问题,得到k矩和矩最优策略存在的一个充要条件;并将k矩最优问题化为同类型的一个马氏决策规划的一阶矩最优问题,从而也解决了这类模型的k矩最优策略的结构问题.     

Fourier级数的L~φ平均

本文推广了级数的典型平均和文[2]中提出的L~*、L_1~*求和法,给出一类包括它们在内的较广泛的级数求和法,即所谓L~φ求和法.首先讨论了在Banach空间中用级数的L~φ平均逼近的一般问题,然后用所得的结果讨论周期函数的逼近问题,推广了文[1]、[2]和[6]中的一些结果.     

周期马氏决策规划及其线性规划算法

讨论了折扣周期马氏决策模型的最优策略的结构,并给出了其线性规划算法.     

设计距离为5的q元BCH码的无内周期码字个数

利用一些重要的数论函数以及循环陪集。研究了BCH码的周期分布，得到了设计距离为5的q元BCH码的无内周期的码字个数，推广了文献[1]的结果。     

农田灌溉的马尔可夫决策规划模型

本文应用离散时间的马尔可夫决策规划(MDP)的原理和方法,建立了农田灌溉的MDP模型。同时,给出了求解(择优)的算法,并对一个简化的例子进行了实际求解。最后,讨论了模型的进一步发展。     

子半群格是可补格的半群

苏联数学家L.N.Shevrin提出一个公开问题,即描述子半群格可补的半群是否为周期的问题。本文就此给出了部分的解答。     

周期系数的Riccati方程的周期解

本文提出了周期系数的Riccali方程存在周期解的一个充要条件,针对“示性方程”A(x)y~2+B(x)y+C(x)=0的“判别式”B~2(x)-4A(x)C(x)不定号情形,给出了一些新的判定方法,举例说明了本文结果的应用.     

概周期微分方程的概周期解

研究具有两个时间变量的概周期微分方程系的概周期解的存在性问题,在某些条件下,利用平均值法和逐步逼近法证明了这类方程系具有概周期解.在所得的结果中,定理2推广了文[1]中的结果,定理3推广了文[7]中的定理1.     

一类广义非齐次BBM方程周期行波解的存在性

研究了一类广义非齐次BBM方程[g_0(u)]_t+[f_0(u)]_x-εu_(xx)-δu_(xxt)=h_0(x-βt)周期行波解的存在性.通过求解显式格林函数,将周期边值问题转化为相应的积分方程来研究.最后,使用Schauder不动点定理得到了该方程周期行波解的存在性,推广了已有结果.     

一类具有无限时滞Volterra型积微分方程周期解的存在性(英文)

利用王克发展的内凸紧集法,研究了一类具有无限时滞积微分方程的周期解的存在性.在王克所研究的Volterra型积微分方程的基础上,本文将王克所选取的相空间Ch空间替换为Arino,Burton和Haddock建立的相空间Cg空间,以王克在文献建立的引理为基础,在适当的条件下,得到无限时滞Volterra型积微分方程存在周期解的主要结论。研究表明:由于不同作者所选取的相空间不同,所以,得到的条件也会不同,但是,他们所得结论却相同:即在不同的相空间下,具无限时滞的积微分方程在凸紧集S0中存在一个周期解。文章的结果与王克在文献[2]所得的结果互不包含。