第一类Dirichlet积分的公式解

利用三角降次公式及留数解决了第一类Dirichlet积分问题，即给出了第一类Dirichlet积分的公式解。利用所得结果，定义了Dirichlet数Dn，证明了其一般性质。     

微积分第一基本定理和积分中值定理的新证法

首先用Newton-Leibniz公式证明了微积分第一基本定理，然后又将变上限积分函数Ф（x）=∫a^xf（t）dt，在[a,b]上应用Lagrange中值定理，证明了积分中值定理，变证明了积分中值定理的中间点与徽分中值定趣的中间点是相一致的，从而可使微积分教学更加灵活。     

高余维平均曲率流在第一奇异时间处的平均曲率

考虑沿平均曲率向量移动的一族光滑浸入X(.,t):Mm→Rn,满足tX(x,t)=H(x,t),t∈[0,T).证明了:在第一奇异时间T处,若奇异点为第一型的,则平均曲率在T处爆破.     

共形不变旋量方程及其应用

按照H.Weyl对旋量粒子方程的理解,本文第一次推求出明显SU(2,2)不变旋量方程组并且证明了它们相当于通常的共形Dirac方程。还讨论了共形旋量的物理意义,最后给出了关于gamma矩阵的Pauli基本公式。     

关于高阶微分中值公式的一点注记

本文证明了高阶微分中值公式中的ζ满足当h>0时ζ-x/nh→1/2|     

浅谈《数学分析》中的斯托克斯公式

对于斯托克斯公式,在教材中,大都是在证明了第一项φlp(x,y,z)dx=(s)∫∫pzd$zx-(s)∫∫pydσxy之后,由同理可证得φlQ(x,y,z)dy=∫∫(s)αQαxdσxy-(s)∫∫Qzdyz及φlR(x,y,z)dz=(s)∫∫Rydyz-(s)∫∫Rxdzy然后三项相加而完成证明。在教学中,通过研究曲面的法方向及方向余弦间的关系;研究格林公式的几种情况等,笔者对这部分内容给出证明。     

广义Taylor公式的又一简单证明方法

提出了一个用Ｔａｙｌｏｒ公式来证明了广义Ｔａｙｌｏｒ公式的新方法，此方法简单明了。     

关于Shannon采样定理的一点注记

利用Paley-Wiener定理证明了Shannon采样定理隐含在Hardy插植公式中。     

用差分表示组合变换及其互逆公式

在本文中，证明了用差分能够表示组合变换及其互逆公式。此外，还得到了当两个数列互相满足组合变换时的求和公式。     

Taylor公式的一个新证明

本文用一种新的方法证明了Ｔａｙｌｏｒ公式，并推出了ｐｅａｎｏ余项的具体形式。     

圆外亚纯函数的Nevanlinna型理论(Ⅱ)

第一次证明了圆外亚纯函数的Nevanlinna型第二基本定理、Picard型定理等，并意外发现关于平面中亚纯函数的Picard例外值和Nevanlinna例外值的结论对圆外亚纯函数也成立。     

利用沃尔什函数综合低频扫频系统的方法

本文讨论用沃尔什函数合成正弦波的理论与技术，及基于该技术采用数字电路构成低频扫频系统的问题，给出了实用电路和系统框图．     

逆自相关函数G—谱估计的渐近正态性

本文证明了自回归滑动平均序列ARPA(p,q)逆自相关函数G-谱估计的渐近正态性。     

二次损失下可估函数在非齐次估计类中的条件Minimax可容许性

在二次损失下,关于任意矩阵V讨论了一般Gauss-Markov模型在非齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性.得出带约束的一般Gauss-Markov模型的可估函数在非齐次估计类中Minimax可容许的充分必要条件.     

可靠度分配的惩罚函数法

利用优化设计的惩罚函数法进行系统的可靠度分配，以各单元花费最小为目标函数，在满足系统可靠度要求的前提下，合理的落实各单元的可靠度指标。为产品设计提供了科学的依据，是一种快捷，有效的方法。     

工程设计方案的选择法

本文依据灰色理论，提出了一种定性与定量结合，以定量分析为主的工程设计方案评估选择法，该法通用性强，可以把评估者的分散信息归纳为确切的评价值，具有吸收各类信息作出高层次系统综合的优点。     

分段函数在数学分析中的应用

本文通过举例说明了分段函数在数学分析的问题与反例中所起的重要作用。     

掩护式液压支架杆件机构优化探讨

论述了掩护式液压支架杆件机构以降低其重量为目标的优化设计方法.首先,建立了优化设计的数学模型,然后编制了实施这个数学模型的计算机程序.还列举了用该程序设计OY200—14/31型掩护式液压支架杆件机构的实例.     

高阶Melnikov函数的两种计算方法

对于非退化的多项式系统在小扰动下的分歧现象，只需计算一阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数及其孤立零点的个数．但是对于退化的复杂情况，则必须分析高阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数．此文利用轨道的渐近展开式和向量场的微分形式，给出了计算高阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的两种方法     

一类解析函数的系数泛函

研究了解析函数类B（λ,α,β）,用分类的方法讨论了它的系数泛函J（f）=｜α3-μa2^2｜和系数估计,其中μ为实数,得到了它们的准确上界.