一对反演公式及Rogers公式

本文证明了一对反演公式，并利用此公式结合Ｈｅｉｎｅ变换给出了著名的Ｒｏｇｅｒｓ公式的一个新证明。     

经典组合一公式及其应用

经典组合学上有三个著名的公式，即Ｎｅｗｔｏｎ公式、Ｗａｒｉｎｇ公式以及唐华公式，本文在三公式的基础上重新提出另一公式，不仅使它们的关系更完善，同时还对美国《数学评论》杂志上一个错误报道加以修正。     

q-Kampé de Fériet函数的简化和求和公式

利用著名的Jackson变换和Heine变换公式建立了几个一般形式的双变量q-级数变换公式。经过参数特殊化,推导出一系列关于q-Kampé de Fériet函数的简化与求和公式。     

Vandermonde卷积公式及其应用

利用Lagrange-Buermann反演公式得到了Vandermonde卷积公式，由此得到Abel恒等式的特殊情形和一些很有意义的组合恒等式．     

富氏变换反演公式的新证明

富氏变换的反演公式应用极广，然而其经典证明很复杂，本文借助非标准分析提供一个简捷证明，本文表明反演公式与富氏系数公式间存在着内在联系。     

含基本超几何超数3ψ2的求和公式

将Gould-Hsu反演二重形式的q-模拟用于Watson变换公式，获得了一些新的基本超几何级数恒等式。     

Radon变换的一个反演公式

简要介绍了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、Ｈｉｌｂｅｒｔ变换和Ｒａｄｏｎ变换之间的某些联系，由此导出了Ｒａｄｏｎ变换的一个新的反演公式。     

复流形上的微分形式在Berndtsson变换下的跳跃公式

引入复流形上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核与微分形式的Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换，并对复流上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核进行估算，得出其与Ｃ＾ｎ空间的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ－Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核之差为Ｏ（－２ｎ＋１／ｎ），进一步在复流形上的应用Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ公式并利用上述结果，即推出复流形上微分形式在Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换下的跳跃公式，将微积分形式的Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换连续延拓至边界，又得     

Fubini定理公式数计数和Ф（n，k）卷积公式

组合数学中．Catalan效有显式公式，Fubini定理公式效无显式公式，本利用完全图Kn的k个分支的完全分支覆盖的个数N(Kn,k)=S(n,k)(第二类Stirling数)和卷积公式，作将导出Fubini定理的公式效的显式公式，此外获得完全i-部图所有个数基数公式。本中提出Ф(n，k)概念。并讨论Ф(n，k)的组合卷积公式，最后证明Ф(n)=n∑k=1Ф(n，k)与Fubini公式效之间的关系等式.     

一类二阶常系数微分方程组的通解

采用降阶和特征根（欧拉）方法，给出了一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式，并通过算例与拉氏变换法进行了比较。     

组合Kdv方程族的对易表示

本文通过研究一类特征值问题,导出了与之相联系的发展方程族,给出了该发展方程族的对易表示,并对该族中的一个方程——组合Kdv方程进行Painlcve分析,得到了Backlund变换。     

THE CHARACTERISTIC POLYNOMIAL ANDEIGENVALUES OF FINILE RIODAN MATRIXTHE CHARACTERISTIC POLYNOMIAL ANDEIGENVALUES OF FINILE RIODAN MATRIX

l introductionIn [8], we have defined the finite Riodan matrix. To find the characteristic polynomaial andthe eigenvalues of finite Riodan matrix is an interesting problem. Various special cases of theproblem have been considered by a lot of articles For example, see [l], [31, [41, [5] and [61. Inthis paper we give several forms of the characteristic polynonaial and eigenValees of finite Riodanmatrix. This is done in Section 3. In Section 2 we give a Lennna required for deriving the mainr…     

约束优化问题和互余问题的同伦算法

把约束优化问题转化为互余问题,然后用分段光滑同伦间接地解决了约束优化问题和互余问题,并给出了数值例子。     

用代数方法证明一个组合恒等式

给出了一个组合恒等式的代数证明,它比组合方法的证明简洁清晰     

非线性回归在轧钢件温降研究中的应用

应用多项式近似函数，用换元法将非线性回归转化为多元线性回归，求出轧钢件温降经验公式。     

基于组合优化算法下的校车发车时间问题研究

以校车调度为研究对象,采用非线性动态组合优化的方法,以包含校车运营成本和学生出行成本在内的社会总成本为优化目标,考察最优校车发车时间间隔。以海南大学校车调度为研究对象,在考虑学生客流的变化规律时,将学校校车站点量化并采用驻站调查的方式,对其断面客流量包括上、下车人数、留站人数以及承载人数进行调查工作,获得运营时间内各时段内不同站点的客流量。依照客流规律建立了发车时间间隔的模型,通过分析最佳的校车发车时间间隔,进一步求得了全天客流高峰和全天客流低谷下的最优发车时间间隔,从而制定出新的发车方案。     

正弦爆炸脉冲作用下的应力波持性

本文应用拉普拉斯变换方法研究了正弦脉冲作用下爆炸应力波的基本特性。计算结果表明,在弹性介质内正弦输入脉冲的衰减比Heaviside输入脉冲的衰减快,正弦输入脉冲的作用时间越长,衰减越严重。     

复阻抗谱数据处理研究

本文在总结前人对复阻抗谱处理研究的基础上,用系统方法导出了组合柯尔-柯尔模型的乘积形式,进而提出了用对数形式的柯尔-柯尔模型对复阻抗谱进行分段拟合的方法.拟合反演的初参由计算机自动选择.     

求解组合优化问题的组合遗传算法

构造了求解组合优化问题的组合遗传算法。这个方法的主要优点是优化效果好 ,计算效率高以及通用性。模拟结果验证了该方法的有效性。它能应用到求解许多组合优化问题。