拟圆盘上有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出了用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ε为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ε的内部解析且在Ε上连续，则Εｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ－α），其中，Εｎ，ｒ０（ｆ）＝ｉｎｆ｛Ｒ－ｆΕＲ∈Ｒｇｎ，ｒ０｝，α＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０＜β≤１，则ΕＮ０ｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ－α），α＝β（１－ｋ）。其中ΕＮ０ｎ（ｆ）＝ｉｎｆ｛ｐ（ｚ）／∏Ｎ０ｊ＝１（ｚ－ｚｊ）－ｆΕｐ（ｚ）∈Ｐｎ（ｚ）｝，而ｚ１，…，ｚＮ０在Ε的外部且对于ｚ∈Ε有１≤｜∏Ｎｏｊ＝１（ｚ－ｚｊ）｜≤Ｍ。     

拟圆盘下有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ｅ为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ｅ的内部解析且在Ｅ上连续，则Ｅｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－ａ），其中，Ｅｎ，ｒ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｒ－ｆ∥Ｅ：Ｒ∈Ｒｎ，ｒ０），＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０〈β≤１，则Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－α），α＝β（１－ｋ），其中Ｅｎ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｐ（ｚ）／П（ｚ－ｚｊ）－ｆ∥Ｅ：ｐ（ｚ）∈Ｐｎ（     

数论函数中的R—空间的性质（Ⅱ）

本文证明了如果Ｔ是一个Ｒ－空间，ｆ是一个积性函数，ｆＴ，ｆ（ｎ＋Ｂ）－ｃｆ（ｎ）∈Ｔ［ｎ］，其中Ｂ为正整数，ｃ为复常数，那么必有ｃ＝±１，而且对于任何素数ｐ皆有非负整数αｐ使ｆ（ｐαｐ＋ｒ）（ｆ（ｐαｐ））ｒ－１＝（ｆ（ｐαｐ＋１））ｒ，ｒ＝２，３，…．进一步，如果ｃ＝１或ｐ≠２，则有ｐαｐ｜Ｂ，而当ｃ＝－１时２α２｜２Ｂ，推广了以前的结果     

一类解析函数族的变形定理与凸性半径

设函数在｜ｚ｜＜１内解析，且满足条件，其中α＞０，ｄα（α）为展开式的系数．记Ｓ（α）为所有这样的函数ｆ（ｚ）的函数族．本文证明，对于一切ｆ（ｚ）∈Ｓ（α），ｆ（ｚ）为｜ｚ｜＜１内的星形函数，并且Ｓ（α）的凸性半径为此外，本文还研究了Ｓ（α）的若干变形性质和旋转定理．所有的结果都是准确的．     

复超球上H~p函数的一个特征

本文给出Ｃｎ单位球上Ｈｐ函数的一个特征，即ｆ∈Ｈｐ（Ｂ）（０＜ｐ＜＋∞）当且仅当∫Ｂ（１－｜ｚ｜）｜ｆ（ｚ）｜Ｐ－２｜（Ｒｆ）（ｚ）｜２ｄυ（ｚ）＜＋∞，其中Ｒｆ是ｆ的径向导数     

两个特殊函数族的偏差估计

在这篇文章中,当ｐ（ｚ）∈ｐ（或ｆ（ｘ）∈β０（α））,我们给出｜ｐ（ｚ）｜,｜ｚｐ′（ｚ）ｐ（ｚ）｜和｜ｐ（ｋ）（ｚ）｜,这些结果在定理１—３中都是优的。在定理５中,我们给出写像Ｅ的面积和长度（ｆ（ｚ）∈β０（α））也是优的。最后,一个有趣的结果是定理６的推论２,给出当ｆ（ｚ）∈β０．在｜ｚ｜＜２－１内既是星形的也是凸形的函数。     

一族与函数族H^＊p（β）有关的解析函数

设表示一族解析函数，其中Ｆ（ｚ）是单位圆环０＜｜ｚ｜＜１内的ｐ次对称、正则、单叶、β级星象函数，为了研究它的开始多项式Ｓｎ（ｚ）的星象半径，文章给出了的上、下界，这个结果是精确的．     

A(p)函数类上的积分算子

设ｐ为正整数,Ａ（ｐ）表示单位圆盘内形如ｆ（ｚ）＝ｚｐ＋∑∞ｋ＝ｐ＋１ａｋｚｋ的解析函数全体,对给定的复常数λ≠－ｐ,及ｆ（ｚ）∈Ａ（ｐ）,用Ｊλｆ（ｚ）＝ｐ＋λｚλ∫ｚ０ｆ（ｔ）ｔλ－１ｄｔ定义算子Ｊλ,本文讨论了Ａ（ｐ）函数类上的积分算子Ｊλ,得到了在一定条件下Ｊλｆ（ｚ）∈Ｒ（ｐ）ｎ（α     

Nevanlinna第二基本定理的推广

本文我们得到以下结果：定理设ｆ（ｚ），ａｊ（ｚ）是复平面Ｃ上的亚纯函数，若ａ１，…，ａｑ各自满足Ｔ（γ，ａｊ（ｚ）＝Ｓ（γ，ｆ）（ｊ＝１，…ｑ）则对于任何正数ε＞０，我们有ｍ（γ，ｆ）＋Σ＾ｑｊ＝１ｍ（γ，１／ｆ－αｊ）≤（２＋ε）Ｔ（γ，ｆ）－１／ｎＮ（γ，１／Ｗ）－１／ｎｍ（γ，（Ｌ（ｆ）＾ｎ／Ｗ＋Ｓ（γ，ｆ）这里Ｌ（ｆ）和Ｗ是由如下两个朗斯基行列式所定义。Ｌ（ｆ）＝Ｗ（ａ１，…ａｑ，ｆ）Ｗ＝     

Bazilevich函数及其导数的一类α阶组合

设Ｆ（ｚ）＝ｚ＋Ａｎ＋１ｚ＾ｎ＋１．．．，是单位圆内的一种Ｂａｚｉｌｅｖｉｃｈ函数。考察由组合式（ｆ（ｚ＿／ｚ）＾ａ＝（Ｆ（ｚ）／ｚ）＾ａ＋λｚ／（１－λ）［（Ｆ（ｚ）／ｚ＾ａ］＇定义的ｆ（ｚ）的性质，其中ａ＞０，０＜λ≤１／１＋ａ证明了１／ｎ√Ｒ０ｆ仍然在Ｆ（ｚ）所在的族中，其中Ｒ０＜１是一个二次方程的正根。     

代数体函数的唯一性定理

定义了代数体函数的加法及乘法,并证明了运算后的结果仍是代数体函数. 并应用新定义的加法,将联系重值的唯一性定理推广到多值的代数体函数.     

关于整函数与亚纯函数唯一性定理的推广

讨论了整函数与亚纯函数的唯一性问题,改进了Ueda和本文第一位作者的有关定理。     

中值定理证明中辅助函数构造法及其比较

本文作者结合教学实践总结了微分中值定理证明中辅助函数的各种构造法,并对其进行了比较。     

微分中值定理的简易证明法

本文是在费尔马定理的基础上,得出了一个推论,由这个推论再引入辅助函数,然后比较容易地证明了四个微分中值定理,     

关于正则曲面的定义

本文证明了：正则曲面定义的条件“Ｘ是一个同胚可以减弱为条件”Ｘ是一对一的。     

关于Sato定理的一个注记

去掉了Sato定理中的一个条件,并将该定理推广到一般情况.     

调和函数逆平均值定理的一个证明

本文在ｕ为二次连续可微的前提下，证明如果ｕ满足平均值定理，则ｕ为调和函数。证明仅用到ｇｒｅｅｎ公式。     

有穷下级整函数的唯一性定理

研究了有穷下级整函数的唯一性，推广和改进了Ｕｅｄａ的有关定理，例子表明本文结果是精确的．     

单叶星象函数的新子类

本文引进了星象函数的新子类H_a(λ,A,B),讨论了H_a(λ,A,B)中函数的性质,给出了类中函数的分数次导数和分数次积分的偏差定理,所得结论推广了已有的结果。     

积分中值定理证明的一点注记

本文利用原函数直接证明积分中值定理，并给出原函数列的一致收敛性。